固定收益公式速查

债券定价

公式	用途	详解
$P = \sum_{t = 1}^{n} \frac{C}{( 1 + r ) ^{t}} + \frac{F V}{( 1 + r ) ^{n}}$	债券定价（年付息）	详解 →
$P = \sum_{t = 1}^{2 n} \frac{C /2}{( 1 + r /2 ) ^{t}} + \frac{F V}{( 1 + r /2 ) ^{2 n}}$	债券定价（半年付息）	详解 →
$P = \sum_{t = 1}^{n} \frac{C F _{t}}{( 1 + S _{t} ) ^{t}}$	用即期利率定价	详解 →

收益率度量

公式	用途	详解
$C Y = \frac{Annual coupon}{Price}$	当期收益率	详解 →
$E A Y = (1 + \frac{Y TM}{n})^{n} - 1$	等效年化收益率	详解 →
$A I = C \times \frac{days since last coupon}{days in period}$	应计利息	详解 →
FRN coupon $= MRR + QM$	浮动利率债券票息	详解 →

利率期限结构

公式	用途	详解
$(1 + S_{2})^{2} = (1 + S_{1}) (1 + 1 y 1 y)$	由即期利率推导远期利率	详解 →
$S_{n} = [(1 + S_{1}) (1 + 1 y 1 y) \dots (1 +_{n - 1} y 1 y)]^{1/ n} - 1$	由远期利率推导即期利率	详解 →
$j y k y = [\frac{( 1 + S _{j + k} ) ^{j + k}}{( 1 + S _{j} ) ^{j}}]^{1/ k} - 1$	一般远期利率公式	详解 →

利差 Spreads

公式	用途	详解
Z-spread： $\sum \frac{C F _{t}}{( S _{t} + ZS ) ^{t}} = P$	零波动利差	详解 →
$O A S = Z -spread - Option value$	期权调整利差	详解 →

久期与利率风险

公式	用途	详解
$M a cD = \frac{\sum t \cdot P V ( C F _{t} )}{P}$	Macaulay 久期	详解 →
$M o d D u r = \frac{M a cD}{1 + Y TM / n}$	修正久期	详解 →
$Approx. ModDur = \frac{V _{-} - V _{+}}{2 V _{0} Δ y}$	近似修正久期	详解 →
$Δ P \approx - M o d D u r \times Δ y \times P$	债券价格变动估计	详解 →
Duration Gap $= M a cD - Investment Horizon$	久期缺口	详解 →

回购 Repo

公式	用途	详解
$Purchase price = \frac{MV of securities}{Initial margin}$	回购交易金额	详解 →
$Haircut = 1 - \frac{1}{Initial margin}$	回购折扣率	详解 →