Cheapest to Deliver 最便宜可交割标的

CTD 是交割方在一组合格标的中选择、能使自身履约成本最低的标的。L2 在国债期货和 CDS 中都使用这个名称，但可交割物与选择指标不同。

概念解析 Explanation

同一个名字，两套完全不同的交割机制

CTD 的共同逻辑是：合约没有指定唯一交割物，而是给选择权持有人一个合格集合。选择权持有人会挑选让自己经济结果最有利的标的。但国债期货与 CDS 的“成本”定义并不相同，必须先判断合约类型。

合约	谁选择	可交割物	CTD 判据
国债期货	期货空头	合格国债	考虑 conversion factor、应计利息和发票价后，交割净成本最低或 implied repo rate 最高
CDS 实物结算	保护买方	合格 reference obligations	交付市场价值最低的合格债务以换取面值付款，使保护赔付最大

国债期货中，conversion factor 只把不同票息和期限的债券换算到统一交割口径，并不能保证所有债券交割成本相同。真正的 CTD 还随市场价格、融资成本和交割日变化。

CDS 的 CTD 选择受 reference obligation、pari passu 条款和信用事件后的合格债务范围限制。现金结算使用拍卖价格时，CTD 影响会反映在最终结算价格中。

国债期货：不能只看哪只债券价格最低

国债期货空头交券后收到的 invoice price 与 conversion factor 有关。不同票息、期限的债券先经 conversion factor 调整，空头还要考虑：

• 买入现金债券所付的 full price；
• 持有期间收到票息的融资价值；
• 交割日应计利息；
• 融资该债券的 repo 成本；
• 期货发票收入。

因此真正比较的是交割后的净经济成本。实务常用 net basis 最低或 implied repo rate 最高识别 CTD。两者本质上都在找“买债、持有、交割”这笔 cash-and-carry 交易回报最有利的券。

Conversion factor 只做标准化，并不保证所有可交割券交割后完全等价。收益率曲线、repo specialness 或交割日变化，都可能让 CTD 在合约存续期间切换。

CDS：先筛资格，再在同等级债务中找最低价格

CDS protection buyer 只能交付合约定义的 deliverable obligation。以 senior unsecured CDS 为例：

1. 先排除 seniority 不符的次级债；
2. 在 reference obligation、pari passu 或合约允许的更高等级债务中筛选；
3. 选择信用事件后市场价格最低的合格债务；
4. 交付该债务并从 protection seller 收取面值。

价格越低，面值减市场价值的赔付越高。CDS 的 CTD 因而不是“融资成本最低”，而是“合格债务中回收价格最低”。

CTD 是谁的期权价值

• 国债期货的 delivery option 属于空头，所以会压低空头愿意接受的期货价格。
• CDS 实物结算的交付选择属于保护买方，使保护的实际赔付基于合格债务中的低回收价格。

看到“可交割集合”时，先问谁有权选，再判断该方要最小化什么成本或最大化什么赔付。

核心公式 Formula

国债期货的发票价格通常为：

$InvoicePrice=(FuturesSettlementPrice\times ConversionFactor)+AccruedInterest.$

交割净基差可概括为：

$NetBasis=CashBondPrice-InvoicePrice-CarryAdjustment.$

净基差最低或 implied repo rate 最高的合格债券通常为 CTD。CDS 中保护赔付为：

$ProtectionPayment=Notional\times (1-RecoveryPrice).$

因此保护买方倾向交付 recovery price 最低的合格债务。

图解 Visual

flowchart TB
    CTD{"哪种合约？"}
    CTD -->|"国债期货"| BF["比较 conversion factor、发票价与 carry"]
    BF --> B["净基差最低 / implied repo 最高"]
    CTD -->|"CDS 实物结算"| CF["比较合格债务的违约后价格"]
    CF --> C["回收价格最低 / 保护赔付最高"]

计算示例 Worked Example

某国债期货结算价为 $112.00$，债券 A 的 conversion factor 为 $0.90$、应计利息为 $1.20$：

$Invoic{e}_A=112.00(0.90)+1.20=\mathrm{102.00.}$

若 A 的全价为 $101.60$，忽略 carry 后净交割成本为 $-0.40$。债券 B 的净交割成本为 $0.15$，则空头会选择 A。

在 CDS 中，名义本金 $10$ million，合格债务 A、B 的违约后价格分别为 35 和 42。交付 A 的赔付为：

$10(1-0.35)=\$6.5\text{ million},$

高于交付 B 的 $5.8$ million，所以 A 是 CTD。

考试要点 Exam Focus

1. 先判断谁拥有交割选择权：国债期货空头；CDS 保护买方。
2. 国债期货不能只比较现金债券报价，必须纳入 conversion factor、应计利息和 carry。
3. Implied repo rate 最高与净基差最低是常见的等价 CTD 判据。
4. CDS 的 CTD 必须属于合约定义的 deliverable obligations。
5. 国债期货与 CDS 都称 CTD，但交割物、选择方和经济目标不同。

涉及科目 Appears In

• 固定收益 R27：CDS 信用事件与结算
• 衍生品 R28：国债期货

相关概念 Related Concepts

• Forward Pricing 远期定价 — 期货交割价值基础
• Options 期权 — 交割选择权的价值
• Recovery Rate 回收率（Level II） — CDS 赔付的另一侧
• Credit Spread 信用利差（Level II） — 信用合约定价背景