Recovery Rate 回收率（Level II）

回收率是违约后债权人最终收回价值占违约敞口的比例；损失严重程度为：

$LGD=1-RR.$

L1 基础回顾 Foundation from Level I

L1 的 Risk Premium 风险溢价把预期信用损失写成 PD 与 LGD 的组合；Capital Structure 资本结构说明求偿顺序和抵押品如何影响违约回收。高级有担保债通常比次级无担保债 RR 更高。

概念解析 Explanation

回收率先要问“按什么分母、在哪个时点”

Recovery rate 并非天然只有一个口径。常见定义包括：

• 信用事件后债券立即交易价格占面值的比例；
• 破产程序最终现金回收占 allowed claim 的比例；
• 收回现值占违约时 EAD 的比例；
• CDS 拍卖形成的 final price 占面值的比例。

不同口径的时间、折现和分母不同，数据不能直接混用。课程计算通常把 RR 写成违约敞口中可回收比例，并令 $LGD=1-RR$。

资本结构决定谁先分到资产

企业价值不足以偿还全部债务时，回收按求偿顺序分配。一般而言：

1. 有效抵押品先支持高级有担保债；
2. 高级无担保债参与剩余资产分配；
3. 次级债在高级债之后；
4. 股权是最终剩余索取权。

Senior 更高不保证 RR 一定高：抵押品质量、债务规模、跨担保、结构性次级、司法程序和处置成本都会改变实际结果。但在其他条件相同时，更高 seniority 与更强 collateral 通常提高回收。

L2 在多期信用估值中把回收现金流放到可能违约的每一期：

${\text{expected default cash flow}}_t=P{D}_t\times R{R}_t\times EA{D}_t.$

CVA 等于无违约价值与含违约概率/回收现金流价值之差。RR 下降会提高 CVA，并在其他条件相同时扩大信用利差。

CDS 信用事件结算中，若按面值 100 和最终回收价格结算：

$\text{protection payment}=\text{notional}\times (1-RR).$

实体结算、拍卖结算和 CTD 债务会影响观察到的回收价格。

回收率具有周期性：经济疲弱时违约企业和待售资产同时增多，资产价格和回收率可能下降。因而“违约概率上升但固定 RR 不变”的简化会低估压力期损失。

债券估值、CVA 与 CDS 中的角色不同

• 债券估值：违约状态不再收到原定票息和本金，而改收 recovery cash flow。
• CVA：RR 越低，含信用风险价值相对无违约价值的缺口越大。
• CDS：保护赔付直接等于 notional 乘 LGD。
• 信用利差：同一 PD 下，RR 越低，需要的损失补偿通常越高。

CDS 结算为什么会看到 CTD

实物结算时，保护买方交付合格债务并收取面值，所以会选择最低价的 CTD。现金结算通过拍卖得到统一 final price，经济上把可交割债务信息汇总进回收价格。Observed recovery 因而既受企业资产价值影响，也受合约交割集合和拍卖流动性影响。

PD 与 RR 在压力期往往不是独立的

经济下行时违约企业同时增加，待售资产供给上升、融资买家减少，回收价格可能下降。因此 PD 上升与 RR 下降常共同放大损失。只压力测试 PD、固定 RR 不变，容易低估尾部损失。

核心公式 Formula

$LGD=1-RR,$

$EL=PD\times EAD\times LGD.$

第 $t$ 期无条件违约概率为 $S_{t-1}{h}_t$ 时，预期回收现金流为：

$ExpectedRecover{y}_t=S_{t-1}{h}_t\times EA{D}_t\times R{R}_t.$

CDS 信用事件赔付：

$ProtectionPayment=Notional\times (1-FinalRecoveryPrice).$

必须明确 RR 的分母是面值、违约时敞口还是市场价值；不同数据源口径可能不同。

图解 Visual

flowchart TB
    EV["违约时企业/抵押品价值"] --> S["高级有担保债"]
    S --> U["高级无担保债"]
    U --> J["次级债"]
    J --> E["股权"]
    R["越靠上：通常 recovery 越高"] -.-> S

计算示例 Worked Example

某债务 $EAD=20$ million，预计一年 PD 为 $3\%$、RR 为 $35\%$：

$LGD=1-35\%=65\%,$

$EL=3\%\times 20\times 65\%=\$0.39\text{ million}.$

若该债务由 CDS 全额保护并发生信用事件，最终拍卖回收价格为 35，则保护卖方支付：

$20(1-0.35)=\$13.0\text{ million}.$

预期损失 $0.39$ million 与实际违约时赔付 $13.0$ million 回答不同问题，不能混为一项。

考试要点 Exam Focus

1. $LGD=1-RR$；题目常用其中一个反推另一个。
2. 同一发行人的不同 seniority 债务可有不同 RR。
3. 多期模型只在发生该期违约的状态计入回收现金流。
4. CDS 赔付取决于最终结算/回收价格和合约名义本金。
5. 压力期 PD 上升与 RR 下降可能同时发生，损失具有不利相关性。

涉及科目 Appears In

• 固定收益 R26：信用风险度量
• 固定收益 R27：信用事件与结算
• 组合管理 R34：信用周期

相关概念 Related Concepts

• Hazard Rate 违约强度 — 各期违约概率
• Credit Spread 信用利差（Level II） — PD/LGD 的市场补偿
• Cheapest to Deliver 最便宜可交割标的 — CDS 结算价格
• Capital Structure 资本结构 — 债权求偿顺序