组合管理 Portfolio Management

考试占比 Exam Weight: 8-12% | Readings: 83-88

科目概览 Overview

组合管理是 CFA 体系的终极应用科目——将前面所有科目的工具整合到投资组合的构建与管理中。从 有效前沿 和 CAPM 的理论基础，到 IPS 的实务框架，再到行为金融偏差和风险管理，本科目覆盖了从”为什么分散化有效”到”如何为客户制定投资方案”的完整链条。

graph LR
  ROOT((组合管理))
  ROOT --- A[R83 风险与收益 I]
  A --- A1(Historical Risk/Return)
  A --- A2(Risk Aversion)
  A --- A3(Portfolio Std Dev)
  A --- A4(Efficient Frontier)
  ROOT --- B[R84 风险与收益 II]
  B --- B1(Systematic Risk & Beta)
  B --- B2(CAPM & SML)
  B --- B3(Performance Measures)
  ROOT --- C[R85 组合管理概览]
  C --- C1(Portfolio Perspective)
  C --- C2(Management Process)
  C --- C3(Investor Types)
  C --- C4(Pooled Investments)
  ROOT --- D[R86 规划与构建]
  D --- D1(IPS)
  D --- D2(Risk & Return Objectives)
  D --- D3(Investment Constraints)
  D --- D4(Asset Allocation)
  ROOT --- E[R87 行为偏差]
  E --- E1(Cognitive Errors)
  E --- E2(Emotional Biases)
  E --- E3(Market Anomalies)
  ROOT --- F[R88 风险管理]
  F --- F1(Risk Framework)
  F --- F2(Risk Governance)
  F --- F3(Risk Sources)
  F --- F4(Risk Modification)

---

R83: Portfolio Risk and Return: Part I 组合风险与收益（上）

83.1 历史风险与收益 Historical Risk and Return

风险-收益权衡 Risk-Return Tradeoff

投资的核心规律：想要更高的平均收益，就必须承担更高的风险。这不是巧合，而是市场定价的结果——如果高收益资产不伴随高风险，所有人都会买入，价格被推高后未来收益率就会下降。

从历史数据看（以美国 1926-2017 为例）：

资产类别 Asset Class	年化收益率 Geometric Mean	标准差 Std Dev
小盘股 Small-cap stocks	12.1%	31.7%
大盘股 Large-cap stocks	10.2%	19.8%
长期公司债 LT corporate bonds	6.1%	8.3%
长期国债 LT government bonds	5.5%	9.9%
短期国库券 Treasury bills	3.4%	3.1%
通胀 Inflation	2.9%	4.0%

关键洞察

• 小盘股收益最高但波动最大，T-bills 收益最低但最稳定
• 实际收益（real return） = 名义收益 - 通胀 ≈ 大盘股 7.3%, T-bills 0.5%
• 全球市场数据也符合这个规律：更高收益 = 更高标准差

收益分布的非正态性

实际收益分布并非完美的正态分布：

• 负偏（Negative skew）：左尾更长，大幅下跌比上涨更常见
• 尖峰（Excess kurtosis > 0）：尾部更厚，极端事件概率高于正态分布预测

这意味着仅用均值和方差来评估投资是一种简化。在实践中还需考虑：

• 流动性 Liquidity：资产变现的难易程度。新兴市场和低评级债券流动性差
• 偏度和峰度：影响极端损失的概率

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83.2 风险厌恶 Risk Aversion

三种投资者类型

类型	英文	行为特征
风险厌恶	Risk-averse	同等收益选低风险；愿意接受风险只要有足够补偿
风险中性	Risk-neutral	只关心期望收益，不在乎风险
风险偏好	Risk-seeking	同等收益反而选高风险

考试重点

金融模型的基础假设：所有投资者都是风险厌恶的。这不意味着他们不投资股票，而是意味着他们只在获得足够的 风险溢价 时才愿意承担更多风险。

直觉例子：抛硬币，正面给你 100，反面给 0。期望值 = 50。

• 风险厌恶者：宁愿直接拿确定的 50（甚至 45）
• 风险中性者：在 50 现金和赌博之间无差异
• 风险偏好者：宁愿赌博也不拿 50 现金

效用函数 Utility Function

投资者对组合的满意度可以用效用函数量化：

$U=E(R)-\frac{1}{2}A{\sigma }^2$

其中：

• $U$ = 效用值（utility）
• $E(R)$ = 组合的期望收益
• $A$ = 风险厌恶系数（risk aversion coefficient），$A>0$ 代表风险厌恶
• ${\sigma }^2$ = 组合收益的方差

如何理解这个公式？ 效用 = 期望收益 - 风险惩罚。风险惩罚的大小取决于两个因素：你有多讨厌风险（A）和组合实际有多大风险（${\sigma }^2$）。

计算示例

组合 A：$E(R)=10\%$, $\sigma =15\%$，投资者 $A=4$

$U=0.10-\frac{1}{2}(4)(0.15^2)=0.10-0.045=0.055=5.5\%$

组合 B：$E(R)=8\%$, $\sigma =8\%$，同一投资者

$U=0.08-\frac{1}{2}(4)(0.08^2)=0.08-0.0128=0.0672=6.72\%$

虽然 B 的期望收益更低，但对这个高度风险厌恶的投资者来说，B 的效用更高！

无差异曲线 Indifference Curves

在风险-收益坐标系（x 轴 = $\sigma$，y 轴 = $E(R)$）中，无差异曲线连接了所有给投资者相同效用的组合。

关键性质：

• 向右上方倾斜：更多风险必须用更多收益补偿
• 越往左上方效用越高：同风险更高收益，或同收益更低风险
• 更风险厌恶的投资者 → 曲线更陡：需要更多收益补偿来接受同样的额外风险
• 不同无差异曲线不相交

最优组合的选择

将无差异曲线与资本配置线（CAL）结合：

• 投资者的最优组合位于 CAL 与最高可达无差异曲线的切点
• 风险厌恶程度低的投资者（较平的无差异曲线）→ 切点更靠右 → 组合中风险资产比例更高
• 风险厌恶程度高的投资者（较陡的无差异曲线）→ 切点更靠左 → 更多资金放在无风险资产

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83.3 组合标准差 Portfolio Standard Deviation

个别证券的方差与标准差

总体方差（已知全部数据时）：

${\sigma }^2=\frac{{\sum }_{t=1}^T(R_t-\mu {)}^2}{T}$

样本方差（只有样本数据时，更常用）：

$s^2=\frac{{\sum }_{t=1}^T(R_t-\bar{R}{)}^2}{T-1}$

为什么除以 T-1 而不是 T？

这是 Bessel 修正。当我们用样本均值 $\bar{R}$ 代替真实均值 $\mu$ 时，样本方差会系统性偏小。除以 $T-1$ 修正了这个偏差，使估计变成无偏的。

标准差 就是方差的平方根：$\sigma =\sqrt{{\sigma }^2}$，单位与收益率相同（%），更直观。

协方差与相关系数

协方差 Covariance 衡量两个资产收益率的共同变动方向和强度：

$Co{v}_{1,2}=\frac{{\sum }_{t=1}^n(R_{t,1}-{\bar{R}}_1)(R_{t,2}-{\bar{R}}_2)}{n-1}$

• $Cov>0$：同向变动（一起涨一起跌）
• $Cov<0$：反向变动
• $Cov=0$：无线性关系

协方差的问题：它的大小取决于两个资产各自的波动幅度，难以直接比较。

相关系数 是标准化的协方差，消除了量纲问题：

${\rho }_{1,2}=\frac{Co{v}_{1,2}}{{\sigma }_1{\sigma }_2}$

反过来：$Co{v}_{1,2}={\rho }_{1,2}\cdot {\sigma }_1\cdot {\sigma }_2$

相关系数的范围：$-1\le \rho \le +1$

• $\rho =+1$：完全正相关，两资产完美同步
• $\rho =0$：无线性关系
• $\rho =-1$：完全负相关，完美反向

完整计算示例

三年收益数据：

年份	资产 A	资产 B
1	5%	7%
2	-2%	-4%
3	12%	18%

Step 1: 均值 ${\bar{R}}_A=(5-2+12)/3=5\%$ ${\bar{R}}_B=(7-4+18)/3=7\%$

Step 2: 样本方差 $s_A^2=[(5-5{)}^2+(-2-5{)}^2+(12-5{)}^2]/(3-1)=[0+49+49]/2=49$ $s_B^2=[(7-7{)}^2+(-4-7{)}^2+(18-7{)}^2]/(3-1)=[0+121+121]/2=121$

Step 3: 标准差 $s_A=\sqrt{49}=7\%$，$s_B=\sqrt{121}=11\%$

Step 4: 协方差 $Cov=[(5-5)(7-7)+(-2-5)(-4-7)+(12-5)(18-7)]/(3-1)$ $=[0+(-7)(-11)+(7)(11)]/2=[0+77+77]/2=77$

Step 5: 相关系数 $\rho =77/(7\times 11)=77/77=1.0$（完全正相关）

两资产组合的方差与标准差（核心公式！）

${\sigma }_p^2=w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2+2w_1{w}_2{\rho }_{12}{\sigma }_1{\sigma }_2$

${\sigma }_p=\sqrt{w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2+2w_1{w}_2{\rho }_{12}{\sigma }_1{\sigma }_2}$

其中 $w_1+w_2=1$（权重之和为 1）。

必考公式

这是整个组合管理最核心的公式之一。公式有三项：

1. $w_1^2{\sigma }_1^2$ — 资产 1 对组合方差的贡献
2. $w_2^2{\sigma }_2^2$ — 资产 2 对组合方差的贡献
3. 2w_1 w_2 \rho_{12}\sigma_1\sigma_2$ — 交叉项，这是 分散化 效果的来源！

相关系数的三种极端情况（重中之重！）

设两资产等权重 $w_1=w_2=0.5$，${\sigma }_1=25\%$，${\sigma }_2=18\%$：

情况 1：$\rho =+1$（完全正相关）

${\sigma }_p=w_1{\sigma }_1+w_2{\sigma }_2=0.5(25\%)+0.5(18\%)=21.5\%$

公式简化为两个标准差的加权平均。没有任何分散化效果。

推导过程：当 $\rho =1$ 时： ${\sigma }_p^2=w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2+2w_1{w}_2{\sigma }_1{\sigma }_2=(w_1{\sigma }_1+w_2{\sigma }_2{)}^2$ 所以 ${\sigma }_p=w_1{\sigma }_1+w_2{\sigma }_2$

情况 2：$\rho =0$（不相关）

${\sigma }_p^2=(0.5{)}^2(0.0625)+(0.5{)}^2(0.0324)=0.023725$ ${\sigma }_p=15.40\%$

交叉项消失，但组合标准差 15.40% 已经低于加权平均 21.5%。有分散化效果。

情况 3：$\rho =-1$（完全负相关）

${\sigma }_p=|w_1{\sigma }_1-w_2{\sigma }_2|=|0.5(25\%)-0.5(18\%)|=3.5\%$

推导过程：当 $\rho =-1$ 时： ${\sigma }_p^2=w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2-2w_1{w}_2{\sigma }_1{\sigma }_2=(w_1{\sigma }_1-w_2{\sigma }_2{)}^2$ 所以 ${\sigma }_p=|w_1{\sigma }_1-w_2{\sigma }_2|$

通过选择适当权重，甚至可以让 ${\sigma }_p=0$！

核心结论

相关系数越低 → 分散化效果越强 → 组合风险越小

• $\rho =+1$：零分散化，风险是加权平均
• $-1<\rho <+1$：有分散化效果，风险低于加权平均
• $\rho =-1$：理论上可以完全消除风险

考试例题

组合 25% 在资产 A（$\sigma =15\%$），75% 在资产 B（$\sigma =10\%$），$\rho =-0.75$

${\sigma }_p=\sqrt{(0.25{)}^2(0.15{)}^2+(0.75{)}^2(0.10{)}^2+2(0.25)(0.75)(-0.75)(0.15)(0.10)}$

$=\sqrt{0.001406+0.005625-0.004219}$

$=\sqrt{0.002812}=0.053=5.3\%$

对比加权平均标准差：0.25(15%) + 0.75(10%) = 11.25%$ 分散化将风险从 11.25% 降至 5.3%！

最小方差组合权重 Minimum Variance Portfolio Weights

给定两个资产，使组合方差最小的权重公式：

$w_1^{\ast }=\frac{{\sigma }_2^2-Co{v}_{1,2}}{{\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2-2\cdot Co{v}_{1,2}}$

$w_2^{\ast }=1-w_1^{\ast }$

计算示例

${\sigma }_1=20\%$, ${\sigma }_2=30\%$, $\rho =0.4$

$Cov=0.4\times 0.20\times 0.30=0.024$

$w_1^{\ast }=\frac{0.09-0.024}{0.04+0.09-2(0.024)}=\frac{0.066}{0.082}=0.805$

$w_2^{\ast }=1-0.805=0.195$

为了最小化风险，应该把 80.5% 投入低波动的资产 1。

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83.4 有效前沿 The Efficient Frontier

最小方差前沿 Minimum-Variance Frontier

对于给定的一组资产，每一个期望收益水平都存在一个风险最小的组合。这些组合连成的曲线叫做最小方差前沿（Minimum-Variance Frontier），形状像一个向左开口的抛物线。

• 全局最小方差组合（Global Minimum-Variance Portfolio）：前沿最左边的点，是所有可能组合中风险最小的
• 前沿的上半部分就是有效前沿
• 前沿的下半部分是无效的——因为同一风险水平下有更高收益的组合存在

graph LR
    subgraph "风险-收益空间 Risk-Return Space"
        A["个别证券<br/>Individual Securities"] --> B["最小方差前沿<br/>Minimum-Variance<br/>Frontier"]
        B --> C["有效前沿 ✅<br/>Efficient Frontier<br/>（上半部分）"]
        B --> D["无效前沿 ❌<br/>Inefficient<br/>（下半部分）"]
        C --> E["全局最小方差组合<br/>Global Min-Variance<br/>Portfolio"]
    end

为什么有效前沿是弯曲的？

关键在于 $\rho <1$。因为真实资产之间的相关系数小于 1，组合风险总是小于个别资产风险的加权平均。这使得在风险-收益图上，可能的组合不是两点之间的直线，而是向左弯曲的弧线——弯得越厉害（$\rho$ 越小），分散化效果越强。

考试易错点

• 有效前沿上的组合 = 给定风险下收益最高的组合 = 给定收益下风险最低的组合
• 风险厌恶投资者只会选择有效前沿上的组合
• 有效前沿上没有一个「最好」的组合——取决于投资者的风险偏好

资本配置线 Capital Allocation Line (CAL)

当引入无风险资产（${\sigma }_{R_f}=0$, ${\rho }_{R_f,\text{any}}=0$）后：

将无风险资产和一个风险组合 P 混合：

• $E(R_c)=w_P\cdot E(R_P)+(1-w_P)\cdot R_f$
• ${\sigma }_c=w_P\cdot {\sigma }_P$（因为无风险资产标准差为 0）

这是一条直线！从 $R_f$ 出发，经过风险组合 P，斜率为：

$\text{CAL slope}=\frac{E(R_P)-R_f}{{\sigma }_P}$

这个斜率就是 Sharpe Ratio！CAL 越陡，代表每单位风险获得的额外收益越高。

两基金分离定理 Two-Fund Separation Theorem

所有投资者的最优组合都由两部分组成：

1. 无风险资产
2. 最优风险组合（即让 CAL 斜率最大的那个风险组合）

不同投资者之间的区别仅在于两者的权重比例：

• 保守投资者：大量无风险资产 + 少量风险组合（CAL 上靠左的点）
• 激进投资者：少量无风险资产 + 大量风险组合，甚至借入资金（CAL 上靠右的点）

为什么叫「两基金分离」？

因为投资决策可以分成两个独立步骤：

1. 先找到最优风险组合（对所有人相同）
2. 再根据个人风险偏好决定配置比例（因人而异） 这两步是「分离」的。

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R84: Portfolio Risk and Return: Part II 组合风险与收益（下）

84.1 系统性风险与 Beta

资本市场线 Capital Market Line (CML)

当所有投资者有同质预期（Homogeneous Expectations）——即对所有资产的收益、风险和相关性有相同看法时：

• 所有人面对相同的有效前沿
• 所有人选择相同的最优风险组合
• 这个组合必须是市场组合（Market Portfolio）——包含所有风险资产

此时，CAL 变成了 CML（Capital Market Line）：

$E(R_P)=R_f+\frac{E(R_M)-R_f}{{\sigma }_M}\cdot {\sigma }_P$

• y 截距：$R_f$（无风险利率）
• 斜率：$\frac{E(R_M)-R_f}{{\sigma }_M}$（市场组合的 Sharpe Ratio）
• x 轴：${\sigma }_P$（总风险，即标准差）

CML 的含义：每承受一单位市场风险 ${\sigma }_M$，投资者可以获得 $E(R_M)-R_f$ 的额外收益（市场 风险溢价）。

Lending vs. Borrowing Portfolios

• Lending portfolio（$w_M<100\%$）：在 CML 上位于 $R_f$ 和 M 之间，部分资金放在无风险资产
• Borrowing portfolio（$w_M>100\%$）：在 CML 上位于 M 的右边，以无风险利率借入资金加大对市场组合的投资（杠杆）

系统性风险 vs 非系统性风险

graph TB
    A["总风险 Total Risk<br/>（用标准差 σ 衡量）"] --> B["系统性风险<br/>Systematic Risk<br/>（市场风险/不可分散风险）"]
    A --> C["非系统性风险<br/>Unsystematic Risk<br/>（公司特有风险/可分散风险）"]
    B --> D["来源：GDP、利率、<br/>通胀、政策变化<br/>影响整个市场"]
    C --> E["来源：管理层变动、<br/>产品召回、诉讼<br/>只影响个别公司"]
    B --> F["不能通过分散化消除 ❌<br/>→ 市场给予风险补偿 ✅"]
    C --> G["可以通过分散化消除 ✅<br/>→ 市场不给风险补偿 ❌"]

核心考点：为什么只有系统性风险有补偿？

因为 CAPM 假设分散化是免费的（或几乎免费——想想指数基金）。既然投资者可以零成本地消除非系统性风险，市场不会为承担这种可避免的风险支付额外收益。只有不可分散的系统性风险才能在均衡中获得风险溢价。

分散化的实证结论：

• 大约 12-18 只股票可以消除约 90% 的可分散风险
• 约 30 只股票后，组合的标准差基本趋于稳定（只剩系统性风险）
• 完全分散化的组合，其风险 = 市场风险

Beta 的定义与计算

Beta 是衡量系统性风险的指标，度量一个资产对市场波动的敏感度：

${\beta }_i=\frac{Cov(R_i,R_m)}{{\sigma }_m^2}={\rho }_{i,m}\cdot \frac{{\sigma }_i}{{\sigma }_m}$

两个等价公式的直觉：

1. $Cov/{\sigma }_m^2$：资产与市场的协方差相对于市场自身方差的比例
2. $\rho \cdot {\sigma }_i/{\sigma }_m$：资产和市场的相关程度 × 资产相对市场的波动倍数

Beta 值	含义
$\beta =1$	与市场同步波动（市场涨 10%，资产也倾向涨 10%）
$\beta >1$	比市场波动更剧烈（放大市场波动）
$\beta <1$	比市场波动更温和（缩小市场波动）
$\beta =0$	与市场无关（如 T-bills）
$\beta <0$	与市场反向（极少见，如某些做空策略）

Beta 计算两种方法

已知：市场标准差 ${\sigma }_m=20\%$

方法 1：已知 ${\sigma }_A=30\%$，${\rho }_{A,m}=0.8$ ${\beta }_A=0.8\times (0.30/0.20)=0.8\times 1.5=1.2$

方法 2：已知 $Cov(R_A,R_m)=0.048$ ${\beta }_A=0.048/0.20^2=0.048/0.04=1.2$

组合的 Beta 是各资产 Beta 的加权平均：

${\beta }_p={\sum }_{i=1}^n{w}_i{\beta }_i$

Example

组合：60% 股票 A ($\beta =1.5$) + 40% 股票 B ($\beta =0.8$)

${\beta }_p=0.60(1.5)+0.40(0.8)=0.90+0.32=1.22$

市场模型 Market Model

市场模型是用回归分析来估计 Beta 的实操工具：

$R_i={\alpha }_i+{\beta }_i{R}_m+e_i$

• ${\alpha }_i$：截距（y 轴截距）
• ${\beta }_i$：回归斜率 = $Cov(R_i,R_m)/{\sigma }_m^2$
• $e_i$：残差/异常收益（abnormal return）

回归得到的线叫做证券特征线（Security Characteristic Line, SCL），斜率就是 Beta。

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84.2 CAPM 与 SML

资本资产定价模型 CAPM

$E(R_i)=R_f+{\beta }_i[E(R_m)-R_f]$

逐项解读：

• $E(R_i)$：资产 i 的均衡期望（要求）收益率
• $R_f$：无风险利率——纯时间价值的补偿
• ${\beta }_i$：资产 i 的系统性风险大小
• $[E(R_m)-R_f]$：市场 风险溢价——整个市场承担系统性风险的报酬
• ${\beta }_i[E(R_m)-R_f]$：资产 i 的风险溢价——按其 Beta 缩放

CAPM 的核心思想

任何资产的要求收益率 = 时间报酬（$R_f$）+ 风险报酬（$\beta \times$ 市场风险溢价）。一个资产的 Beta 越高，投资者要求的收益率就越高。

CAPM 的假设

1. 风险厌恶：投资者要求更多收益来补偿更多风险
2. 效用最大化：投资者追求最优的风险-收益组合
3. 无摩擦市场：无税、无交易成本
4. 单期投资期限：所有投资者的投资期限相同
5. 同质预期：所有投资者对收益、风险、相关性有相同看法
6. 无限可分：投资可以被无限细分
7. 完全竞争：无人可以影响市场价格

CAPM 计算

$R_f=2\%$，$E(R_m)=8\%$，${\beta }_A=1.2$

$E(R_A)=2\%+1.2(8\%-2\%)=2\%+7.2\%=9.2\%$

因为 $\beta >1$，所以 $E(R_A)>E(R_m)$——更高的系统性风险要求更高的收益率。

证券市场线 SML (Security Market Line)

SML 是 CAPM 的图形表示，画在Beta-期望收益坐标系中：

graph LR
    subgraph "SML 证券市场线"
        A["y轴: E(R)"] --- B["x轴: Beta β"]
        C["截距 = R_f"] --> D["斜率 = E(R_m) - R_f<br/>（市场风险溢价）"]
        E["β = 1 时<br/>E(R) = E(R_m)"] --> F["市场组合 M 点"]
    end

• y 截距：$R_f$
• 斜率：$E(R_m)-R_f$（市场风险溢价）
• 在 $\beta =1$ 处：收益率 = $E(R_m)$
• 所有正确定价的证券和组合都在 SML 上

CAL vs CML vs SML 三线对比（必考！）

特征	CAL	CML	SML
x 轴	${\sigma }_P$（总风险）	${\sigma }_P$（总风险）	$\beta$（系统性风险）
y 轴	$E(R)$	$E(R)$	$E(R)$
起点	$R_f$	$R_f$	$R_f$
斜率	组合 P 的 Sharpe Ratio	市场组合的 Sharpe Ratio	$E(R_m)-R_f$
经过	$R_f$ 和风险组合 P	$R_f$ 和市场组合 M	$R_f$ 和 M($\beta =1$)
线上的点	$R_f$ + 组合 P 的混合组合	只有有效组合	所有正确定价的证券和组合
线下方	—	无效组合（可分散更多）	被高估的证券
线上方	—	不可能（均衡中）	被低估的证券
使用前提	任何投资者	同质预期	CAPM 均衡

高频易错点

• CML 上只有有效组合（完全分散化的）。个别股票不在 CML 上
• SML 上有所有正确定价的证券，不管是否分散化。这是因为 SML 的 x 轴是 Beta（系统性风险），不考虑非系统性风险
• 一个高 Beta 的股票不一定有高总风险。反之，一个高总风险的股票可能 Beta 很低（如果风险主要是公司特有的）

用 SML 判断定价偏差

情况	期望收益 vs 要求收益	SML 位置	定价	策略
$E(R)>R_f+\beta (R_m-R_f)$	期望 > 要求	在 SML 上方	被低估	买入
$E(R)<R_f+\beta (R_m-R_f)$	期望 < 要求	在 SML 下方	被高估	卖空
$E(R)=R_f+\beta (R_m-R_f)$	期望 = 要求	在 SML 上	合理定价	持有或忽略

记忆技巧

在 SML 上方 = 低估 = 便宜 = 买（over the line = under-valued） 在 SML 下方 = 高估 = 贵 = 卖（under the line = over-valued） 看起来反直觉，但记住：上方意味着收益率高于风险应得的，所以是「捡便宜」。

完整定价分析

$R_f=7\%$，$E(R_m)=15\%$

股票	当前价	预期价	预期股息	Beta	预期收益	要求收益	判断
A	25	27	1.00	1.0	$(27-25+1)/25=12\%$	7+1.0(15-7) = 15%$	高估(12%<15%)
B	40	45	2.00	0.8	$(45-40+2)/40=17.5\%$	7+0.8(15-7) = 13.4%$	低估(17.5%>13.4%)
C	15	17	0.50	1.2	$(17-15+0.5)/15=16.6\%$	7+1.2(15-7) = 16.6%$	合理定价

策略：卖空 A，买入 B，C 可持有或忽略。

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84.3 业绩评估指标 Performance Measures

四大指标完整对比

指标	公式	衡量内容	风险度量	适用场景
Sharpe Ratio	$\frac{R_P-R_f}{{\sigma }_P}$	每单位总风险的超额收益	${\sigma }_P$（总风险）	评估集中组合/单一经理
Treynor Ratio	$\frac{R_P-R_f}{{\beta }_P}$	每单位系统性风险的超额收益	${\beta }_P$（系统性风险）	评估多经理环境中的子组合
Jensen’s Alpha	${\alpha }_P=R_P-[R_f+{\beta }_P(R_m-R_f)]$	实际收益超过 CAPM 预测的部分	${\beta }_P$	衡量经理的选股能力
M-squared ($M^2$)	$R_f+\frac{{\sigma }_M}{{\sigma }_P}(R_P-R_f)$	调整到与市场同风险水平的收益	${\sigma }_P$（总风险）	与市场直接比较收益率

Sharpe Ratio 详解

$\text{Sharpe Ratio}=\frac{R_P-R_f}{{\sigma }_P}$

• 几何意义：CAL 的斜率
• 越高越好
• 基于总风险，所以适用于评估包含非系统性风险的组合（如集中持仓的组合）
• 只有在比较不同组合时才有意义（绝对值本身无意义）
• CML 的斜率就是市场组合的 Sharpe Ratio

Example

$R_P=12\%$，$R_f=3\%$，${\sigma }_P=18\%$

$SR=(12\%-3\%)/18\%=0.50$

含义：每承受 1% 的总风险，获得 0.50% 的超额收益。

M-squared ($M^2$) 详解

$M^2=R_f+\frac{{\sigma }_M}{{\sigma }_P}(R_P-R_f)$

直觉：把组合 P 通过加杠杆或去杠杆，调整到与市场组合同一风险水平，然后看收益是多少。

$M^2\text{ alpha}=M^2-R_M$

• $M^2$ alpha > 0 → 组合优于市场
• $M^2$ alpha < 0 → 组合劣于市场
• $M^2$ 的排名结果与 Sharpe Ratio 完全一致，但单位是百分比，更直观

Example

$R_P=10\%$，${\sigma }_P=20\%$，$R_f=5\%$，$R_M=11\%$，${\sigma }_M=30\%$

$M^2=5\%+\frac{30\%}{20\%}(10\%-5\%)=5\%+1.5\times 5\%=12.5\%$

$M^2\text{ alpha}=12.5\%-11\%=1.5\%$

组合经过杠杆调整后比市场高 1.5%，表现优异。

Treynor Ratio 详解

$\text{Treynor Ratio}=\frac{R_P-R_f}{{\beta }_P}$

• 几何意义：从 $R_f$ 到组合 P 的线在 Beta-E(R) 图上的斜率
• 基于系统性风险（Beta），忽略非系统性风险
• 适用于评估充分分散化的组合，或多经理环境中组合可以互相分散非系统性风险的情况

Example

$R_P=14\%$，$R_f=4\%$，${\beta }_P=1.2$

$TR=(14\%-4\%)/1.2=8.33\%$

Jensen’s Alpha 详解

${\alpha }_P=R_P-[R_f+{\beta }_P(R_M-R_f)]$

• 正 Alpha → 经理创造了超额价值（打败了 CAPM 预测）
• 负 Alpha → 经理表现不如 CAPM 预测
• 零 Alpha → 恰好符合 CAPM 预测
• 在 SML 图上，Jensen’s Alpha 是组合点到 SML 的垂直距离

Example

$R_P=14\%$，$R_f=4\%$，${\beta }_P=1.2$，$R_M=12\%$

$\alpha =14\%-[4\%+1.2(12\%-4\%)]=14\%-13.6\%=0.4\%$

经理跑赢了同等 Beta 的被动组合 0.4%。

Sharpe vs Treynor：何时用哪个？

• 单一经理管理整个组合 → 用 Sharpe（总风险相关）
• 多经理环境中评估子经理 → 用 Treynor（因为各子组合合并后非系统性风险可以分散，只关心 Beta）
• 同理：Sharpe/$M^2$ 是「总风险族」，Treynor/Jensen’s Alpha 是「系统性风险族」

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R85: Portfolio Management: An Overview 组合管理概览

85.1 组合视角 Portfolio Perspective

组合视角（Portfolio Perspective） 是指在整个投资组合的背景下评估每个投资——而非孤立地看待每个资产。

核心思想来自 Markowitz（1950s）的现代组合理论（MPT）：

• 只要资产之间不是完全正相关，分散化 就能在不降低期望收益的前提下降低风险
• 不采用组合视角的投资者，承担了本不应该承担的非系统性风险，但不会因此获得更高的期望收益

分散化比率（Diversification Ratio）：

$\text{DR}=\frac{{\sigma }_{\text{equally-weighted portfolio}}}{{\bar{\sigma }}_{\text{individual securities}}}$

• DR = 1 → 零分散化效果（$\rho =1$）
• DR < 1 → 有分散化效果。DR 越小，分散化越有效

分散化在危机中的局限

金融危机期间（如 2008），资产间相关性会急剧上升，分散化效果减弱。当你最需要分散化时，它偏偏效果最差。

85.2 组合管理流程 Portfolio Management Process

graph LR
    A["1. 规划阶段<br/>Planning"] --> B["2. 执行阶段<br/>Execution"]
    B --> C["3. 反馈阶段<br/>Feedback"]
    C --> A
    A --> A1["分析投资者需求<br/>制定 IPS"]
    B --> B1["资产配置<br/>Top-down 分析<br/>证券选择<br/>Bottom-up 分析"]
    C --> C1["监控 & 再平衡<br/>业绩评估"]

Step 1: Planning（规划）

• 分析投资者的风险承受能力、收益目标、时间期限、税务状况、流动性需求、法规限制、特殊需求
• 产出：IPS（投资政策声明）

Step 2: Execution（执行）

• Top-down：分析宏观经济 → 判断最有利的资产类别 → 确定资产配置
• Bottom-up：在每个资产类别内挑选具体证券
• 构建并实施组合

Step 3: Feedback（反馈）

• 监控投资者情况变化和市场变化
• 再平衡（Rebalance）：将资产配置调回目标比例
• 衡量业绩并与 IPS 中的基准对比

85.3 投资者类型 Types of Investors

投资者类型	风险承受	投资期限	流动性需求	收入需求
个人 Individual	因人而异	因人而异	因人而异	因人而异
银行 Bank	低	短	高	利差收入
捐赠基金 Endowment	高	长	低	支持支出水平
保险 Insurance	低	寿险-长/产险-短	高	低
共同基金 Mutual Fund	取决于基金	取决于基金	高	取决于基金
DB 养老金 Defined Benefit	高	长	低	取决于退休者年龄

DC vs DB 养老金

	Defined Contribution (DC)	Defined Benefit (DB)
承诺	雇主每期缴入固定金额	雇主承诺退休后支付固定福利
投资风险	员工承担	雇主承担
投资决策	员工自行做	雇主/基金经理做
典型例子	401(k)	传统养老金

85.4 资产管理与池化投资 Pooled Investments

资产管理行业分类：

• Buy-side（买方）：为客户管理投资的资产管理公司
• Sell-side（卖方）：经纪商、投行
• Active management：试图超越基准
• Passive management：复制基准

共同基金 Mutual Funds：

• 开放式 Open-end：以 NAV（净资产值）买卖份额，可随时申赎
• 封闭式 Closed-end：份额固定，在交易所交易，价格可能偏离 NAV
• Load vs No-load：是否收取申购/赎回费

基金类型：Money market funds, Bond funds, Stock funds (index / actively managed)

ETF（交易所交易基金）：

• 类似封闭式基金在交易所交易
• 但有赎回机制使价格紧贴 NAV
• 可做空、加杠杆、日内交易
• 通常费用低于共同基金
• 资本利得税效率更高

其他池化投资：

• Separately Managed Account (SMA)：为单个投资者定制
• Hedge Funds：非公开、高门槛、使用杠杆和衍生品
• Private Equity / Venture Capital：投资非上市公司

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R86: Basics of Portfolio Planning and Construction 组合规划与构建基础

86.1 IPS 投资政策声明

为什么需要 IPS？

没有 IPS 就像没有地图的旅行——不知道目的地，就无法规划路线。IPS 是投资管理的起点和基础文件：

• 迫使投资者明确自己的目标和限制
• 为投资决策提供纪律约束
• 作为评估业绩的标准
• 在市场波动时防止情绪化决策

IPS 的主要组成部分

部分	英文	内容
客户描述	Description of Client	客户情况、投资目标
目的声明	Statement of Purpose	IPS 的意图
职责声明	Duties & Responsibilities	投资经理、托管人、客户各自的职责
更新程序	Procedures	何时、如何更新 IPS
投资目标	Investment Objectives	收益目标和风险目标
投资约束	Investment Constraints	RRTTLLU
投资指引	Investment Guidelines	允许的资产类型、杠杆使用
业绩评估	Evaluation & Review	基准、评估频率
附录	Appendices	战略资产配置、再平衡政策

投资目标 Investment Objectives

收益目标 Return Objectives：

• 绝对目标：「每年至少 6% 的名义收益」或「每年超通胀 3%」
• 相对目标：「超过 S&P 500 指数 2%」
• 概率形式：「12个月内亏损超过 5% 的概率不超过 5%」

风险目标 Risk Objectives：

• 绝对风险：「任何 12 个月波动率不超过 15%」
• 相对风险：「跟踪误差不超过 3%」

收益和风险目标必须兼容

如果客户想要 12% 的收益但只能接受 5% 的标准差——这在数学上几乎不可能实现。经理需要教育客户理解风险-收益权衡。

Risk Tolerance: Willingness vs Ability

$\text{Overall Risk Tolerance}=\min (\text{Willingness},\text{Ability})$

	Willingness（意愿）	Ability（能力）
决定因素	心理因素、性格、投资经验	财务因素、投资期限、财富、收入稳定性
评估方法	问卷、面谈	分析财务报表
矛盾时	意愿高但能力低 → 以能力为准（低风险）	能力高但意愿低 → 教育客户，但尊重意愿

考试关键

当意愿和能力不一致时，取较低的那个。宁可保守也不要让客户承受超出其能力或意愿的风险。

投资约束 Investment Constraints（RRTTLLU）

记忆口诀： R-R-T-T-L-L-U

Risk, Return（目标）+ Time horizon, Tax, Liquidity, Legal, Unique

约束	英文	关键考虑
流动性	Liquidity	短期现金需求（学费、赡养费）→ 需持有流动资产
时间期限	Time Horizon	期限越长 → 能承受更多风险；短期限 → 需保守
税务	Tax	免税账户 vs 应税账户的资产配置优化
法规	Legal & Regulatory	信托限制、法定投资范围、内部人交易限制
特殊需求	Unique Circumstances	ESG 偏好、宗教限制、集中持仓约束

86.2 资产配置 Asset Allocation

战略资产配置 Strategic Asset Allocation (SAA)

根据 IPS 的目标和约束，确定各资产类别的长期目标权重。是组合的基础结构。

资产类别的定义标准：

• 类内相关性高：同类资产表现相似
• 类间相关性低：不同类资产提供分散化效果

战术资产配置 Tactical Asset Allocation (TAA)

在 SAA 的基础上，根据对短期市场机会的判断，临时偏离目标权重。例如：认为股票短期会跑赢债券，就临时超配股票。

核心-卫星策略 Core-Satellite Approach

• 核心（Core）：大部分资金被动投资于指数——低成本、低换手
• 卫星（Satellite）：少部分资金主动管理——追求超额收益
• 优点：降低交易成本和税务负担，同时保留创造 Alpha 的机会

ESG 投资

策略	英文	描述
负面筛选	Negative Screening	排除特定行业（烟草、军工等）
正面筛选	Positive Screening	选择 ESG 表现好的公司
主题投资	Thematic Investing	围绕特定 ESG 主题（清洁能源等）
影响力投资	Impact Investing	追求财务回报同时推动正面社会影响
积极所有权	Active Ownership	通过投票权推动企业改善 ESG
ESG 整合	ESG Integration	在整个投资过程中系统考虑 ESG 因素

ESG 对业绩的影响

ESG 约束缩小了投资范围，可能降低收益。但也可能因为避开了高 ESG 风险的公司而提升长期表现。效果不确定，取决于具体策略和市场环境。

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R87: The Behavioral Biases of Individuals 个人行为偏差

87.1 认知错误 vs 情绪偏差

graph TD
    A["行为偏差<br/>Behavioral Biases"] --> B["认知错误<br/>Cognitive Errors"]
    A --> C["情绪偏差<br/>Emotional Biases"]
    B --> D["信念固守<br/>Belief Perseverance"]
    B --> E["信息处理<br/>Information Processing"]
    D --> D1["保守主义 Conservatism"]
    D --> D2["确认偏差 Confirmation"]
    D --> D3["代表性 Representativeness"]
    D --> D4["控制错觉 Illusion of Control"]
    D --> D5["后见之明 Hindsight"]
    E --> E1["锚定 Anchoring"]
    E --> E2["心理账户 Mental Accounting"]
    E --> E3["框架效应 Framing"]
    E --> E4["可得性 Availability"]
    C --> C1["损失厌恶 Loss Aversion"]
    C --> C2["过度自信 Overconfidence"]
    C --> C3["自控不足 Self-Control"]
    C --> C4["现状偏好 Status Quo"]
    C --> C5["禀赋效应 Endowment"]
    C --> C6["后悔厌恶 Regret Aversion"]

维度	认知错误 Cognitive Errors	情绪偏差 Emotional Biases
来源	推理错误、信息处理缺陷	感受、冲动、直觉
性质	像是「计算错误」	像是「心理需求」
可纠正性	较容易纠正——通过教育和更好的信息	难以纠正——通常只能适应/容忍
应对策略	纠正（Moderate）	适应（Accommodate）

87.2 认知错误：信念固守 Belief Perseverance

保守主义偏差 Conservatism Bias

定义：面对新信息时，未能充分更新观点，过度坚持原有看法。 投资影响：持有过时的投资观点，对新数据反应迟钝。 例子：分析师始终维持对公司的乐观看法，即使最新财报显示基本面恶化。

确认偏差 Confirmation Bias

定义：有选择地关注支持自己观点的信息，忽略或贬低矛盾信息。 投资影响：导致信息获取不均衡，过度集中投资。 例子：买了某股票后只看利好新闻，回避负面评论。 应对：刻意寻找反对意见和反面证据。

代表性偏差 Representativeness Bias

定义：根据某物看起来像什么来分类，而非基于实际概率。

• 基础概率忽视（Base-rate neglect）：忽略先验概率
• 小样本忽视（Sample-size neglect）：认为小样本能代表总体

投资影响：看到一只基金连续 3 年表现好，就认为经理有超凡能力（可能只是运气）。

控制错觉 Illusion of Control

定义：认为自己能控制实际不可控的结果。 投资影响：过度集中在自己熟悉的公司，导致组合不够分散。 例子：员工大量持有自家公司股票，因为觉得「了解」这家公司。

后见之明偏差 Hindsight Bias

定义：事后觉得「我早就知道了」。 投资影响：高估自己的预测能力，导致未来承担过多风险。 例子：股市暴跌后说「我早知道会跌」，但实际上并没有采取行动。

87.3 认知错误：信息处理 Information Processing

锚定与调整 Anchoring and Adjustment

定义：过度依赖最初获得的信息（锚点），后续调整不充分。 投资影响：以买入价作为锚点判断是否卖出（而非基于当前基本面）。

心理账户 Mental Accounting

定义：将钱分到不同的「心理账户」，做出不一致的决策。 投资影响：高风险钱和安全钱分开管理，导致整体组合不够优化。 例子：年终奖金「可以赌一把」买高风险股票，但工资收入必须存银行。

框架效应 Framing Bias

定义：同样的信息，换一种表述方式就导致不同决策。 投资影响：

• 面对「获利」：风险厌恶（选确定性收益）
• 面对「亏损」：风险偏好（宁可赌一把）
• 这恰好解释了为什么投资者倾向于「赢小赔大」

可得性偏差 Availability Bias

定义：容易想到的信息被认为更重要或概率更高。 投资影响：过度配置媒体曝光度高的资产，忽略不熟悉但可能更好的投资。

87.4 情绪偏差 Emotional Biases

损失厌恶 Loss Aversion

定义：亏损的痛苦大约是同等盈利快乐的 2 倍。 投资影响：

• 过早卖出盈利头寸（锁定利润）
• 过长时间持有亏损头寸（不愿「实现」损失）
• 导致「赢小赔大」的交易模式

损失厌恶 ≠ 风险厌恶

风险厌恶：两个同等期望收益的投资选风险低的（理性的） 损失厌恶：感受到亏损的痛苦远大于盈利的快乐（不理性的，导致了非对称的风险态度）

过度自信 Overconfidence

定义：高估自己的知识或预测能力。

• Prediction overconfidence：低估不确定性的范围
• Certainty overconfidence：高估自己正确的概率
• Self-attribution：赢了是自己聪明，亏了是市场不好

投资影响：交易过频（增加成本）、低估风险、分散不足。

自控不足 Self-Control Bias

定义：缺乏自律，偏好短期满足而牺牲长期目标。 投资影响：储蓄不足以满足退休需求，或者为了补偿而承担过多风险。

现状偏好 Status Quo Bias

定义：倾向于维持现状，即使改变可能更好。 投资影响：不调整不再适合的投资配置。 例子：20年前设定的退休账户资产配置从未改变。

禀赋效应 Endowment Bias

定义：对已拥有的资产赋予过高价值。 投资影响：持有不应该持有的资产（如继承的股票）。 检验方法：问自己「如果今天没有这个资产，我会花这个价格买吗？」

后悔厌恶 Regret Aversion

定义：害怕做错决定而不行动。 投资影响：组合过度保守；从众行为（herd behavior）——跟大家一起错至少不丢人。

87.5 全部行为偏差汇总表

偏差	类型	描述	投资影响	应对方式
保守主义 Conservatism	CE-BP	对新信息反应不足	持有过时观点	建立系统化更新流程
确认偏差 Confirmation	CE-BP	只看支持自己的信息	过度集中	刻意寻找反面证据
代表性 Representativeness	CE-BP	以貌取人，忽略概率	追逐热门基金	看长期数据，关注基础概率
控制错觉 Illusion of Control	CE-BP	觉得能控制不可控的	分散不足	记录决策和结果
后见之明 Hindsight	CE-BP	事后诸葛亮	高估预测能力	保存决策记录
锚定 Anchoring	CE-IP	过度依赖初始信息	估值偏差	从多角度估值
心理账户 Mental Accounting	CE-IP	钱分不同账户区别对待	组合不优化	用组合整体视角
框架效应 Framing	CE-IP	表述方式影响决策	风险评估不一致	用中性方式重述信息
可得性 Availability	CE-IP	容易想到 = 更重要	追逐热点	拓宽信息来源
损失厌恶 Loss Aversion	EB	亏损比盈利痛苦更多	赢小赔大	设定止损规则
过度自信 Overconfidence	EB	高估自己能力	交易过频，分散不足	记录预测并回顾准确率
自控不足 Self-Control	EB	短视，缺乏纪律	储蓄不足	自动化投资计划
现状偏好 Status Quo	EB	懒得改变	配置过时	定期强制审查
禀赋效应 Endowment	EB	高估已拥有的东西	持有不该持有的	「今天还会买吗？」测试
后悔厌恶 Regret Aversion	EB	害怕做错而不行动	过度保守，从众	分析不行动的成本

CE = Cognitive Error, BP = Belief Perseverance, IP = Information Processing, EB = Emotional Bias

87.6 行为偏差与市场异象

行为金融学试图解释传统金融学无法解释的市场现象：

• 泡沫与崩盘：过度自信 + 自我归因 + 确认偏差 → 推动泡沫；后悔厌恶 + 锚定 → 延迟退出
• 价值/成长异象：光环效应（halo effect）——成长股因为高增长和股价上涨被认为是「好公司」而被高估
• 本国偏好（Home bias）：投资者偏好本国资产，与理性分散化相矛盾

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R88: Introduction to Risk Management 风险管理入门

88.1 风险管理定义

风险管理不是消除所有风险——而是：

1. 识别组织面临的风险
2. 度量这些风险
3. 确定最优的风险组合
4. 实施风险修正策略

核心思想：风险 = 不确定性，也是超额收益的来源。投资者和企业需要在自己有优势管理的领域承担风险，在没有优势的领域减少风险。

88.2 风险管理框架

graph TD
    A["风险治理<br/>Risk Governance"] --> B["确定风险承受度<br/>Risk Tolerance"]
    B --> C["识别 & 度量风险<br/>Identify & Measure"]
    C --> D["管理 & 缓释风险<br/>Manage & Mitigate"]
    D --> E["持续监控<br/>Monitor Over Time"]
    E --> F["组织内沟通<br/>Communicate"]
    F --> G["战略风险分析<br/>Strategic Analysis"]
    G --> A

框架的七个要素：

1. 建立风险治理的流程和政策
2. 确定组织的风险承受度
3. 识别和度量现有风险
4. 管理和缓释风险以达到最优风险组合
5. 持续监控风险敞口
6. 跨组织沟通
7. 执行战略风险分析

88.3 风险治理 Risk Governance

风险治理 = 高层管理决定：

• 组织的风险承受度是什么
• 最优的风险敞口策略是什么
• 风险管理职能的监督框架是什么

应该在**企业级别（enterprise level）**而非个别业务单元级别来进行。

88.4 风险承受度 Risk Tolerance

影响组织风险承受度的因素：

• 核心业务能力
• 应对负面事件的能力
• 监管环境
• 财务实力和承受损失的能力

88.5 风险预算 Risk Budgeting

$\text{Total Risk Budget}=\text{Strategic Risk}+\text{Tactical Risk}+\text{Security Selection Risk}$

风险预算是将总体可接受风险分配到不同来源的过程。可以用 Beta、VaR、跟踪误差等度量。

88.6 金融风险与非金融风险

金融风险 Financial Risks：

风险	描述
市场风险 Market Risk	资产价格波动的不确定性
信用风险 Credit Risk	交易对手违约的可能性
流动性风险 Liquidity Risk	不能以公允价格快速变现

非金融风险 Non-Financial Risks：

风险	描述
操作风险 Operational Risk	人为错误、系统故障、网络攻击
偿付风险 Solvency Risk	无法继续经营
监管风险 Regulatory Risk	法规变化增加成本
政治/税务风险 Political/Tax Risk	政策变化带来的意外成本
法律风险 Legal Risk	诉讼或法律纠纷
模型风险 Model Risk	估值/分析模型不正确
尾部风险 Tail Risk	极端事件的概率比模型预测更高

个人还面临：死亡风险（Mortality Risk） 和 长寿风险（Longevity Risk）。

风险之间的交互

各种风险不是独立的。例如：市场暴跌 → 用衍生品对冲 → 对手方可能违约（信用风险）→ 打官司（法律风险）→ 被迫以低价卖出资产（流动性风险）→ 现金枯竭（偿付风险）。金融危机时，风险之间的连锁反应最为致命。

88.7 风险度量方法

资产类风险度量：

• 标准差：总波动性（适合单一资产/组合的独立评估）
• Beta：系统性风险（适合组合中资产的评估）
• 久期（Duration）：债券价格对利率变化的敏感度

衍生品风险（Greeks）：

• Delta：对标的资产价格变化的敏感度
• Gamma：Delta 对标的价格变化的敏感度
• Vega：对波动率变化的敏感度
• Rho：对利率变化的敏感度

尾部风险度量：

VaR (Value at Risk)：在给定概率下，某个时期的最小损失。

例：5% 月度 VaR = 100 万，意味着有 5% 的概率月度损失至少 100 万。 注意：VaR 不告诉你最大损失是多少！

CVaR (Conditional VaR)：在损失超过 VaR 的条件下的期望损失。比 VaR 更保守、更有信息量。

补充方法：

• 压力测试 Stress Testing：单一极端变量变化的影响
• 情景分析 Scenario Analysis：多个变量同时变化的影响

88.8 风险修正方法

方法	英文	描述	例子
回避	Avoid	不参与有该风险的活动	不投资某国以避免政治风险
预防	Prevent	减少风险发生的概率	加强数据安全防止泄露
承担	Bear (Self-insure)	接受风险并准备好应对	建立损失准备金
分散化	Diversify	通过组合多种资产降低风险	投资不同行业和地区
转移	Transfer	让第三方承担风险	购买保险、担保债券
转嫁	Shift	改变收益分布的形状	用衍生品（期权、期货、互换）

风险修正的选择标准

永远是成本与收益的权衡。某些风险可以多管齐下：分散化降低一部分，保险转移一部分，衍生品对冲一部分，剩余部分自行承担。最终目标是让风险组合匹配组织的风险承受度和战略目标。

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跨科关联 Cross-Topic Links

组合管理与其他科目的联系

• 数量分析：方差、标准差、协方差、相关系数、回归分析都是数量分析工具
• 权益投资：CAPM 用于估计权益的要求收益率（折现率），EMH 与行为金融是对立理论
• 固定收益：久期是债券组合的风险度量工具，类似 Beta 对股票
• 衍生品：Greeks 是衍生品的风险度量工具，期权可用于风险转嫁
• 另类投资：流动性风险是另类投资的核心特征，分散化效果是配置另类的主要理由
• 公司金融：WACC 中用 CAPM 来计算权益成本
• 道德与职业标准：IPS 的制定和遵守涉及 fiduciary duty（受托责任）