公司金融 Corporate Issuers

Level II | Readings: R13-R16

Reading 13 | Modules 13.1–13.2 | LOS 13.a–13.n

与 Level I 的衔接

L1 内容	L2 的变化
公司发行人 R20.a：双重征税有效税率 $t_{c} + t_{d} (1 - t_{c})$	L1 计算全部公司盈利的综合税负，支付率下降会降低该税负；LOS 13.f 计算被分配为股利的每一单位盈利所承担的税率，与支付率无关。详见「三种税制下的有效税率」。
权益投资 R46：股利、拆分与回购的类型	回购与等额现金股利对财富的影响相同，需要满足税收待遇相同、回购按市价成交、金额相等三项条件。详见「现金股利与股票回购」。
财报分析 R31：覆盖比率	L1 的 Dividend Payment 为 CFO / Dividends Paid；L2 的 dividend coverage ratio 为净利润 / 股利。两者分子不同。详见「股利覆盖比率与可持续性」。

L1 公司发行人的 MM 命题讨论资本结构无关论；本篇的 MM 股利无关论是同一对作者的另一项论证，前提与结论均不同。

L1 相关页面：双重征税有效税率、股利、拆分与回购、股利支付时间线、FCFE 定义、自由现金流假说。

graph LR
  ROOT(("派现政策<br/>Payout Policy"))
  ROOT --- A["工具箱<br/>Instruments"]
  A --- A1["现金股利 / 特别股利 / 清算股利"]
  A --- A2["股票股利 / 拆分 / 反向拆分"]
  A --- A3["股票回购 Share Repurchase"]
  ROOT --- B["理论<br/>Theories"]
  B --- B1["MM 无关论 + homemade dividend"]
  B --- B2["Bird-in-hand 股利偏好"]
  B --- B3["税收厌恶 Tax Aversion"]
  B --- B4["客户群效应 Clientele"]
  ROOT --- C["为什么这么派<br/>Drivers"]
  C --- C1["信号 Signaling"]
  C --- C2["代理成本 Agency Costs"]
  C --- C3["实务六因素"]
  ROOT --- D["算什么<br/>Calculations"]
  D --- D1["三种税制的有效税率"]
  D --- D2["目标支付率调整模型"]
  D --- D3["回购对 EPS / BVPS 的影响"]
  D --- D4["股利与 FCFE 覆盖比率"]

13.1 股利的类型与对财务比率的影响 Types of Dividends

五类工具：

定期现金股利（regular cash dividend）：周期性现金支付。公司通常缓慢提高并尽量避免下调。稳定或增长的定期股利会被市场视为盈利能力稳定且仍在增长的信号。
额外／特别股利（extra / special dividend）：在定期股利之外追加，或由原本不派息的公司偶发支付。适用于盈利丰厚但公司不愿承诺长期提高定期股利的年份，也可用于分拆子公司等特殊事件。
清算股利（liquidating dividend）：整体或部分出售业务时支付，也包括超过累计留存收益的支付，超出部分冲减 stated capital（实收资本）。它属于 return of capital（资本返还），不属于 return on capital（资本回报）。
股票股利（stock dividend）：以增发股份代替现金派发。
股票拆分／反向拆分（stock split / reverse split）：同属非现金工具，幅度通常大于股票股利。2-for-1 拆分等同于 100% 股票股利。

派息频率有地域差异：美国与加拿大公司通常按季派息，欧洲公司通常半年一次，亚洲公司通常一年一次。

除特别说明外，下表均指除息或生效瞬间的税前影响。

类型	股东即时财富（税前）	流通股数	每股价格	股东权益总额	流动比率／速动比率	杠杆比率 D/E、D/A	股东计税成本基础
定期现金股利	不变（现金补上股价跌幅）	不变	下跌，幅度约等于每股股利	下降	下降	上升	不变
额外／特别股利	同上	不变	下跌	下降	下降	上升	不变
清算股利	同上	不变	下跌	下降（冲减实收资本）	下降	上升	未展开；其性质为 return of capital
股票股利	不变	上升	下跌	不变	不变	不变	总成本基础不变，每股成本下降；股东通常不就股票股利纳税
股票拆分	不变	上升	下跌	不变（账面价值也不变）	不变	不变	不变
反向拆分	不变	下降	上升	不变（账面价值也不变）	不变	不变	不变

现金股利同时减少现金与权益，因此流动性比率下降、杠杆比率上升。股票股利只把留存收益转为等额实收资本，权益总额不变；拆分和反向拆分连账面价值也不改变，因此这些比率均不变。

股票股利不改变财富

某公司年盈利 USD 100,000，流通股 100,000 股，每股市价 USD 10。则 $EPS = 1.00$ ， $P/E = 10$ 。

宣告 10% 股票股利后：

$股数 = 100, 000 \times 1.10 = 110, 000, EPS = \frac{100 , 000}{110 , 000} = 0.90909$

沿用原来的 P/E = 10：

$P = 10 \times 0.90909 = 9.0909$

原持 100 股的股东现在持 110 股，市值 $110 \times 9.0909 = 1, 000$ ，与股票股利前的 $100 \times 10 = 1, 000$ 相同。公司市值不变，每股价格按比例下降，股东没有净收益。

股票股利可鼓励长期持有，因而可能降低权益资本成本；也能增加流通量（float）与流动性，把股价降至更有吸引力的交易区间。股价过高且存在最小交易单位时，小额投资者可能无法参与。股票股利在中国市场尤其流行。

反向拆分把股价抬回合意区间，主要面向回避低价股的机构投资者与共同基金。反向拆分在亚洲较少见，日本到 2001 年才解禁。

股票股利之后：

维持原来的每股现金股利，会提高现金股利总额；
维持原来的现金股利总额，即维持支付率，会使每股股利下降。股价与每股股利按同一比例下降，股息率（dividend yield）不变。

DPS、股利总额和股息率的结论不同。

13.2 股利政策的三大理论 Theories of Dividend Policy

MM 股利无关论 Dividend Irrelevance

Miller 与 Modigliani 认为，股利政策不影响股价或资本成本。论据是 homemade dividends（自制股利）：股利过多时，股东用多余现金买回该公司股票；股利过少时，股东卖出一小部分持股换取现金。两种情况下，持股价值与手中现金之和相同。

成立条件为无税、无经纪佣金（交易成本），且股份可无限细分。任一条件不满足，自制股利都不再免费。该论证适用于公司的总派现政策（total payout policy）；“dividend policy is irrelevant”是较窄的概括。

Bird-in-hand（股利偏好理论）Dividend Preference

Gordon 与 Lintner 认为，股利支付率上升会降低权益要求回报率 $r_{s}$ ，从而提高股价。理由来自风险感知，与税收无关：投资者无法确定留存收益再投资带来的未来资本利得，而当期股利是确定的。

$r_{s} = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g$

股息率分量 $D_{1} / P_{0}$ 的风险低于增长分量 $g$ 。“一鸟在手”指投资者因风险感知不同，对一元股利的估值高于一元预期资本利得。传导关系是要求回报率下降、估值上升；股利本身没有创造价值。

税收厌恶 Tax Aversion

许多国家过去对股利适用高于资本利得的税率。1970 年代，美国股利税率最高达 70%，资本利得税率为 35%；1990 年代末，股利按普通所得课税，最高税率为 39.1%，长期资本利得税率为 20%。在这种税制下，投资者偏好少收股利。

税收厌恶的极端推论是股利支付率为零。若公司仍要派现，投资者更偏好回购，尤其在股利税率高于资本利得税率时。回购仍属派现，但收益表现为税率较低的资本利得。因此，“零支付率”特指股利支付率。

许多国家的税法禁止公司无限期囤积盈余，迫使公司派息。美国 2003 年税改后，股利与长期资本利得均按 15% 课税，税收厌恶理论在美国基本失去适用基础。

三种理论对照

理论	对税的假设	对交易成本的假设	对 $r_{s}$ 的结论	对股价的结论
MM 无关论	无税	无经纪费，股份可无限细分	与派现政策无关	无影响
Bird-in-hand	不依赖税差，依据风险感知	不依赖	支付率↑ → $r_{s}$ ↓	提高派现 → 股价↑
税收厌恶	股利税率 > 资本利得税率	不依赖	高派现使税后回报要求上升	提高股利 → 股价↓；改用回购更优

将 bird-in-hand 归因于股利税负较轻是错误的，该理论与税收无关。

客户群效应 Clientele Effect

客户群效应是 MM 对 bird-in-hand 的反驳。不同的股利政策会吸引不同客户群（clienteles）。只要各类客户群都得到满足，股利政策就不影响公司价值。高税率投资者，包括部分个人，偏好低支付率；低税率投资者，包括公司和养老金，偏好高支付率。

现有经验检验无法确定哪种理论最能解释股利政策。证据仅表明，更高税率对应更低支付率；部分派息公司被视为风险较低，也有特定投资者群体偏好派息股，后者支持 bird-in-hand。

13.3 股利变动传递的信息 Signaling Content

信息不对称（information asymmetry）指董事会与管理层掌握的信息多于外部投资者。股利需要实际现金流出，而且市场认为股利具有黏性（sticky）：公司只有在预期未来能持续负担时才会提高股利，也只有在预期长期前景恶化时才愿意削减股利。因此，股利比口头声明更可信。

动作	信号	细节
初始派息 initiation	含义模糊（ambiguous）	正面解释是管理层看好未来并愿与股东分享；负面解释是公司缺乏有利可图的再投资机会
意外提高 unexpected increase	通常正面	未来业务前景强劲，管理层愿分享成功。长期连续提高股利的公司多为行业主导者，资产回报率高、负债率低
意外下调 decrease	通常负面	业务陷入困难，管理层认为当前股利水平无法维持
停发 omission	通常负面	同上

少数情况下，下调或停发也可能是正面信号：管理层发现了有利可图的投资机会，留存盈利最终更有利于股东。一般而言，美国投资者将意外提高视为好消息，将意外下调视为坏消息。已被预期的变动不包含新信息。

13.4 代理成本如何影响派现政策 Agency Costs

代理冲突分为两类：

股东与管理层。 管理层可能出于“帝国建设”（empire building）动机过度投资，甚至投向负 NPV 项目。提高自由现金流的派现比例，可以减少管理层可支配的现金。成长型公司留存较高比例的盈利可能合理；成熟且行业周期性较弱的公司不必囤积现金，提高派现会受到投资者欢迎并推高股价。
股东与债权人。 公司存在风险债务（risky debt）时，股东可通过巨额股利缩小债权人的资产抵押基础，将财富从债权人转给股东。债券契约（bond indenture）可限制股利支付并要求公司维持特定资产负债表比率。

L1 自由现金流假说讨论债务对管理层的约束：还本付息减少可自由支配的现金。本篇讨论派现的约束作用。债务能缓解股东与管理层的冲突，但会产生股东与债权人的冲突；大额派现缓解前一种冲突，却加剧后一种冲突。

13.5 实务中影响股利政策的六个因素 Factors Affecting Dividend Policy

因素	原因	对支付率的方向
1. 投资机会 Investment opportunities	正 NPV 机会多且需要快速反应、来不及外部融资时，公司需要保留现金	机会越多、时间越紧 → 支付率越低
2. 未来盈利的预期波动性 Expected volatility of earnings	目标支付率基于长期可持续盈利；公司只有在确信股利无需回撤时才会提高股利	波动越大 → 股利调整越谨慎，即越不愿变动
3. 财务灵活性 Financial flexibility	市场不会把回购视为持续承诺；现金可应对突发经营需要和投资机会，在流动性枯竭、信贷难得的危机期尤其有用	越看重灵活性 → 越倾向回购，而非提高股利
4. 税收 Tax considerations	投资者关心税后回报，各国股利税制差异很大	资本利得税率相对优惠时，高税率投资者偏好低支付率；低税率投资者，如公司和养老金，偏好高支付率
5. 发行成本 Flotation costs	新发普通股的发行成本为 3%–7%，留存收益没有这项费用，因此新股权成本始终高于留存收益成本；大公司的发行成本率低于小公司	发行成本越高 → 支付率越低，因为正 NPV 项目仍需权益融资
6. 合同与法律限制 Contractual and legal restrictions	具体限制见下	构成支付率上限

即使股利税率较低，股东也未必偏好高派现：

股利税在收到时缴纳，资本利得税在卖出时才缴纳，递延本身有价值；
股东去世时，持股计税基础可能被 step-up，资本利得税可能无需缴纳；
养老金、捐赠基金等免税机构对股利和资本利得没有差别。

合同与法律限制分为两类：

减损资本规则（impairment of capital rule）：部分国家的法律规定，派发的股利不得超过留存收益。
债务契约（debt covenants）：为保护债权人而规定公司必须／不得做什么。许多契约要求公司在派息前先达到或超过某些流动性比率（如流动比率）与覆盖比率（如利息保障倍数）的目标值。

13.6 三种税制下的有效税率 Double Taxation / Split-Rate / Imputation

LOS 13.f 计算被分配为股利的每一单位盈利所承担的税率，与支付率无关。

	L1 公司发行人 R20.a	L2 LOS 13.f
计税对象	公司的全部税前盈利	被分配为股利的每一单位盈利
支付率的作用	支付率越低，综合税负越低；未分配部分不触发第二层税	支付率不影响有效税率
公式	$t_{c} + t_{d} (1 - t_{c})$ （100% 派息时）	$t_{c} + t_{d} (1 - t_{c})$ ，其中 $t_{c}$ 取适用于分配利润的公司税率

不能把“target payout ratio of 40%”乘入 LOS 13.f 的有效税率。

双重征税 Double taxation

盈利先在公司层面课税，无论是否分配；分配出去的股利再在股东层面课税：

$effective tax rate = t_{c} + (1 - t_{c}) t_{d}$

其中 $t_{c}$ = 公司税率， $t_{d}$ = 股东股利税率。美国 2003 年税改把股东层面股利的最高税率从 39.6% 降到 15%。

双重征税下的有效税率

某美国公司年盈利 USD 300，公司税率 35%，100% 派息，股东股利税率 15%。

金额（USD）
盈利 Earnings 300.00
减：公司税 @ 35% (105.00)
税后盈利 195.00
股利（100% 派息） 195.00
减：股利税 @ 15% (29.25)
投资者拿到的税后股利 165.75

$effective tax rate = \frac{300 - 165.75}{300} = 44.75%$

公式复算为 $0.35 + (1 - 0.35) (0.15) = 0.4475 = 44.75%$ 。

	金额（USD）
盈利 Earnings	300.00
减：公司税 @ 35%	(105.00)
税后盈利	195.00
股利（100% 派息）	195.00
减：股利税 @ 15%	(29.25)
投资者拿到的税后股利	165.75

分率制 Split-rate

分配盈利适用低于留存盈利的公司税率，以抵销股东层面重复课税的影响。德国采用该制度至 2009 年。算法与双重征税相同，但 $t_{c}$ 使用适用于分配利润的公司税率（corporate tax rate for distributed income）。

分率制下的有效税率

某德国公司税前盈利 EUR 300；留存盈利的公司税率 35%，分配盈利的公司税率 20%；支付率 50%；股东股利税率 30%。求分配为股利的每一欧元盈利的有效税率。

$effective tax rate = 20% + [(1 - 20%) \times 30%] = 44%$

35% 的留存税率适用于留存的盈利，50% 的支付率只决定分配金额，两者均不改变分配盈利的有效税率。分率制下，分配盈利仍承担公司与股东两层税，只是公司层税率较低。

归集抵免制 Imputation

税款在公司层面缴纳，但归属（attribute）给股东，最终按股东税率结算。股东申报时抵扣归属于自己的公司已纳税款：股东税率低于公司税率时退还差额，高于公司税率时补缴差额。

归集抵免制下的有效税率

Cornelius 与 Todd 各持某英国公司 100 股，公司每股税前利润 GBP 1.00，100% 派息，公司税率 30%；Cornelius 个人税率 20%，Todd 个人税率 40%。

Cornelius: 20% Todd: 40%
税前利润 Pretax income GBP 100 GBP 100
公司税 @ 30% GBP 30 GBP 30
税后净利 GBP 70 GBP 70
股利（100% 派息） GBP 70 GBP 70
股东按税前利润应纳个人税 GBP 20 GBP 40
减：公司已纳税款抵免 GBP 30 GBP 30
股东应补（应退）税 (GBP 10) 退税 GBP 10 补税
有效税率 20 / 100 = 20% 40 / 100 = 40%

总税负分别为公司缴 30 减去退税 10，即 Cornelius 的 20；以及公司缴 30 加上补税 10，即 Todd 的 40。归集抵免制下，股利有效税率等于股东边际税率，不受公司税率影响。

	Cornelius: 20%	Todd: 40%
税前利润 Pretax income	GBP 100	GBP 100
公司税 @ 30%	GBP 30	GBP 30
税后净利	GBP 70	GBP 70
股利（100% 派息）	GBP 70	GBP 70
股东按税前利润应纳个人税	GBP 20	GBP 40
减：公司已纳税款抵免	GBP 30	GBP 30
股东应补（应退）税	(GBP 10) 退税	GBP 10 补税
有效税率	20 / 100 = 20%	40 / 100 = 40%

三种税制的判别

题干出现	计算方法	常见错误
一个公司税率和一个个人股利税率	$t_{c} + (1 - t_{c}) t_{d}$	只用 $t_{c}$ ，或直接相加 $t_{c}$ 与 $t_{d}$
两个公司税率，即留存与分配税率	将分配税率代入同一公式	误用留存税率
imputation 或 tax credit	有效税率等于股东边际税率	按双重征税再次计算

持股数量、每股盈利金额和资本利得税率都不影响股利有效税率。归集抵免制下，即使题干给的是每股 net income（税后）而非 pretax income，答案仍为股东边际税率。

13.7 稳定股利政策与固定支付率政策 Stable Dividend vs Constant Payout Ratio

	稳定股利政策 Stable Dividend Policy	固定支付率政策 Constant Payout Ratio
依据	长期可持续盈利的预测值	当年盈利的固定百分比
股利波动	平滑，即使盈利年际大幅波动	与盈利同比例波动
典型做法	使股利增长率接近长期盈利增长率	每年严格按固定比例派息
实务普及程度	主流	极少采用（seldom used）

稳定股利政策保持股利稳定，支付率随盈利变动；固定支付率政策保持支付率稳定，股利随盈利变动。两者无法同时满足。

目标支付率调整模型（Target Payout Adjustment Model）描述稳定股利政策向目标支付率逐步调整的过程。当预期盈利上升且当前支付率低于目标支付率时：

$Expected increase in dividends = [(Expected earnings \times Target payout ratio) - Previous dividend] \times Adjustment factor$

$Adjustment factor = \frac{1}{股利调整到位所需的年数}$

预期股利等于上期股利加预期增加额。

目标支付率调整模型：Buckeye

上年每股盈利 USD 3.50、每股股利 USD 0.70；本年预期每股盈利 USD 4.50；目标支付率 35%，计划用 5 年调整到位。

$调整因子 = \frac{1}{5} = 0.2$ $预期股利增加额 = [(4.50 \times 35%) - 0.70] \times 0.2 = (1.575 - 0.70) \times 0.2 = 0.175$ $本年预期股利 = 0.70 + 0.175 = 0.875$

支付率从 $0.70/3.50 = 20.0%$ 降至 $0.875/4.50 = 19.4%$ ，下降约 0.56 个百分点，暂时离 35% 的目标更远。该模型只描述长期调整，单年支付率可能反向变动。

计算时，中括号使用“预期盈利 × 目标支付率 − 上期股利”；调整因子是调整年数的倒数；所得结果是增加额，还要加回上期股利。目标支付率只在中括号中出现一次。只答增加额会漏掉最后一步。Module Quiz 13.2 Q5 中的增加额为 USD 0.14，本年预期股利为 USD 0.20 + USD 0.14 = USD 0.34。

该题题干使用 “Next year’s expected dividend”，答案计算的却是 “expected dividend for the current year”。模型结果对应题目给出预期盈利的年份；题干给出 “expects to earn USD 4.40 in the current year” 时，USD 0.34 属于本年股利。

本版 LOS 13.g 只包括 stable dividend 与 constant payout ratio，未展开剩余股利政策（residual dividend policy）。

13.8 全球派现政策的趋势 Broad Trends in Payout Policies

发达市场中，支付现金股利的公司占比长期下降。进行股票回购的公司占比上升：美国自 1980 年代起，英国与欧洲大陆自 1990 年代起；亚洲大型公司，尤其中国与日本，自 2010 年代起出现大规模回购。

投资者偏好既有跨国差异，也会随时间变化。因此，不能将趋势扩大为全球所有市场，也不能认为各国股利政策长期一致。

各国规则不同，不一定允许全部四种方式。在美国与加拿大以外，公开市场交易几乎是唯一常用的方式。

方式	做法	灵活性	速度	价格	特点
1. 公开市场交易 Open market	在二级市场按最有利的条件买回	最高：宣布后没有义务完成	慢	市价	美国公司不需要股东批准；欧洲公司需要
2. 固定价格要约 Fixed-price tender offer	按固定价格收购预定数量的股份，价格通常高于市价	低，无法择时	快	溢价	应征股数超额时，通常按比例（prorated）从各应征股东手中购回
3. 荷兰式拍卖 Dutch auction	公司给出价格区间，股东申报出售价格与数量	中	较快，但慢于固定价格要约	由市场出清	从最低价开始接受，直到达到预定数量；所有成交股份按最后一个被接受的最高报价成交
4. 直接协商 Direct negotiation	向某个大股东直接购买	—	—	通常溢价，但相当多的案例为折价	常用于 greenmail，即溢价买回敌意收购方持股，会损害其余股东；也用于消除压低股价的大额 overhang。折价通常表明卖方急需流动性

荷兰式拍卖从低价报价开始接受，因此低价报价更容易成交；所有成交股份统一按最后一个被接受的最高报价成交。

用闲置现金回购会同时减少现金与股东权益，提高 D/A 与 D/E。股数减少后，EPS 可能上升，幅度取决于动用的现金规模。用新增债务融资回购时，还要从净利润中扣除借入资金的税后成本。

两种融资方式对 EPS 的影响：JetFun

JetFun 有 10,000,000 股，刚公布净利润 USD 50,000,000。公司有 USD 100,000,000 闲置现金，当前不产生任何收益。董事会考虑按当前市价 USD 40 溢价 25% 回购 2,000,000 股。

两种方案的共同计算：

$当前 EPS = \frac{50 , 000 , 000}{10 , 000 , 000} = USD 5.00$ $回购价 = 40 \times 1.25 = USD 50 每股总成本 = 50 \times 2, 000, 000 = USD 100, 000, 000$ $回购后股数 = 10, 000, 000 - 2, 000, 000 = 8, 000, 000$

方案 1 使用闲置现金。这笔现金原本零收益，放弃的收益为 USD 0：

$新 EPS = \frac{50 , 000 , 000}{8 , 000 , 000} = USD 6.25 (较 USD 5.00 上升 25%)$

方案 2 使用新增债务，税后利率为 3%。

$税后资金成本 = 3% \times 100, 000, 000 = USD 3, 000, 000$ $新 EPS = \frac{50 , 000 , 000 - 3 , 000 , 000}{8 , 000 , 000} = \frac{47 , 000 , 000}{8 , 000 , 000} = USD 5.875 (上升 17.5%)$

回购前的 earnings yield 为 EPS ÷ 每股支付价格，即 $5/50 = 10%$ 。两个方案的资金成本都低于 10%，因此 EPS 均上升。

Earnings yield 的分母

记回购前总盈利为 $E$ 、原股数为 $S$ 、回购股数为 $n$ 、每股实付价为 $P$ 、资金的税后成本率为 $r$ ：

$EPS_{new} = \frac{E - r P n}{S - n}$

令 $EPS_{new} > EPS_{old} = E / S$ ，整理后 $n$ 被约去：

$r < \frac{E / S}{P} = \frac{EPS _{old}}{P}$

门槛为回购前 EPS 除以每股实付价，与回购股数无关。JetFun 按实付价 USD 50 计算为 10%，按回购前市价 USD 40 计算为 12.5%。出现溢价回购时，应使用实付价。按市价回购时，两种分母相同。

题目已给 after-tax cost of borrowing 时，不再乘 $(1 - t)$ ；例题中的 3%、8% 和 15% 均为税后数。闲置现金若原本有收益，还要扣除放弃的税后收益。债务回购同时提高杠杆和资本成本，因此 EPS 上升不必然带来股价或股东财富上升。

回购后股数减少，每股账面价值（BVPS）随之变化：

实付价格 > 回购前 BVPS → BVPS 下降；
实付价格 < 回购前 BVPS → BVPS 上升。

回购支出从账面权益中全额扣除，回购股数等于支出除以实付价。每股实付价高于回购前 BVPS 时，剩余股份的 BVPS 被摊薄；低于 BVPS 时则被增厚。

Alpha 与 Beta 的 BVPS

两家公司都打算回购 USD 5,000,000 的股票。

Alpha Beta
股价 USD 20 USD 20
流通股数 1,000,000 1,000,000
账面权益 Book value USD 15,000,000 USD 25,000,000

Alpha Beta
回购前 BVPS 15,000,000 / 1,000,000 = USD 15 25,000,000 / 1,000,000 = USD 25
回购股数 5,000,000 / 20 = 250,000 5,000,000 / 20 = 250,000
回购后股数 750,000 750,000
回购后账面权益 15,000,000 − 5,000,000 = USD 10,000,000 25,000,000 − 5,000,000 = USD 20,000,000
回购后 BVPS 10,000,000 / 750,000 = USD 13.33 20,000,000 / 750,000 = USD 26.67

Alpha 的 BVPS（USD 15）低于股价 USD 20，回购后 BVPS 降至 USD 13.33；Beta 的 BVPS（USD 25）高于股价 USD 20，回购后 BVPS 升至 USD 26.67。两家公司的回购金额、回购价和回购股数相同，方向差异只来自 BVPS 与实付价的相对高低。

	Alpha	Beta
股价	USD 20	USD 20
流通股数	1,000,000	1,000,000
账面权益 Book value	USD 15,000,000	USD 25,000,000

	Alpha	Beta
回购前 BVPS	15,000,000 / 1,000,000 = USD 15	25,000,000 / 1,000,000 = USD 25
回购股数	5,000,000 / 20 = 250,000	5,000,000 / 20 = 250,000
回购后股数	750,000	750,000
回购后账面权益	15,000,000 − 5,000,000 = USD 10,000,000	25,000,000 − 5,000,000 = USD 20,000,000
回购后 BVPS	10,000,000 / 750,000 = USD 13.33	20,000,000 / 750,000 = USD 26.67

比较 BVPS 与股价，等同于比较 P/B 与 1。 $P > BVPS$ 即 $P / B > 1$ ，回购会摊薄 BVPS。多数上市公司的 P/B 高于 1，因此回购通常降低 BVPS；P/B 低于 1 时结论相反。

13.12 现金股利与股票回购 Cash Dividend or Repurchase

回购相对股利有五项理由：

潜在税收优势 Potential tax advantages。 资本利得税率低于股利税率时，回购优于现金股利。
股价支撑或信号 Share price support / signaling。 信息不对称下，公司回购传递管理层认为本公司股票值得投资的信号。管理层常在股价下跌时用回购表达信心。
额外灵活性 Added flexibility。 回购不构成长期承诺。公司可以支付小额稳定股利，再用剩余盈利回购；管理层也可选择回购时点。
抵销员工股票期权行权造成的稀释 Offsetting dilution。
提高财务杠杆 Increasing financial leverage。 新增债务融资的回购会提高杠杆，可用于调整资本结构，可能使其接近最优水平。

现金股利与股票回购在以下条件下对股东财富的影响相同：

两种方案的税收待遇没有差别；
回购按市价成交；
两种方案的金额相等。

税收待遇相同时，两者等价；资本利得税率低于股利税率时，回购具有税收优势。回购金额不同或未按市价成交时，也不再满足等价条件。

等额现金股利与等额回购：Spencer Pharmaceuticals (SPI)

SPI 有 20,000,000 股，市价 USD 50。本季度利润 USD 100,000,000，其中 70% 留存再投资，剩余 30%（USD 30,000,000）分配给股东。两个方案：

现金股利： $30, 000, 000/20, 000, 000 = USD 1.50$ 每股；

回购：用 USD 30,000,000 在市价上回购。

假设股利在除息时收到，回购按市价 USD 50 成交，两方案税收待遇无差别。

方案 1：现金股利。 除息后，持有一股的股东有 USD 1.50 现金 + 一股价值 $50 - 1.50 = USD 48.50$ 。用总额验算：

$\frac{( 20 , 000 , 000 ) ( 50 ) - 30 , 000 , 000}{20 , 000 , 000} = \frac{970 , 000 , 000}{20 , 000 , 000} = USD 48.50$

一股带来的总财富 $= 48.50 + 1.50 = USD 50$ 。

方案 2：回购。 可回购 $30, 000, 000/50 = 600, 000$ 股：

$回购后股价 = \frac{( 20 , 000 , 000 ) ( 50 ) - 30 , 000 , 000}{20 , 000 , 000 - 600 , 000} = \frac{970 , 000 , 000}{19 , 400 , 000} = USD 50.00$

一股带来的总财富 $= USD 50$ 。

两方案的总财富相同，但构成不同：股利方案为 USD 48.50 股权加 USD 1.50 现金，回购方案的 USD 50.00 全部保留在股权中。税收待遇不同时，财富构成会影响税后结果。

按市价回购是等价条件之一。沿用 SPI 的数字，将分配总额固定为 USD 30,000,000，只改变回购价：

每股实付价	回购股数	回购后股价	留存股东
USD 45（折价）	666,667	USD 50.17	受益
USD 50（市价）	600,000	USD 50.00	不受影响
USD 55（溢价）	545,455	USD 49.86	受损

溢价回购把价值从留存股东转给出售股东，折价回购的方向相反。该表由股价公式推演；教材算例只列市价回购。

用借入资金回购时，EPS 的方向取决于税后借款成本与 earnings yield 的大小关系：

借款成本 8% < earnings yield 10% —— EPS 上升

SPI 借入 USD 30,000,000 回购。回购时股价 USD 50，回购前股数 20,000,000，回购前 EPS USD 5.00，故 earnings yield = 5.00 / 50 = 10%；税后借款成本 8%；计划回购 600,000 股。

$总盈利 = 5.00 \times 20, 000, 000 = USD 100, 000, 000$

$EPS_{after} = \frac{100 , 000 , 000 - ( 600 , 000 \times 50 \times 0.08 )}{20 , 000 , 000 - 600 , 000} = \frac{100 , 000 , 000 - 2 , 400 , 000}{19 , 400 , 000} = \frac{97 , 600 , 000}{19 , 400 , 000} = USD 5.03$

税后借款成本 8% 低于 earnings yield 10%（低 2 个百分点），EPS 从 USD 5.00 升到 USD 5.03。

借款成本 15% > earnings yield 10% —— EPS 下降

同一家公司，但债权人认为其信用风险显著上升，税后借款成本跳到 15%，其余条件不变：

$EPS_{after} = \frac{100 , 000 , 000 - ( 600 , 000 \times 50 \times 0.15 )}{19 , 400 , 000} = \frac{100 , 000 , 000 - 4 , 500 , 000}{19 , 400 , 000} = \frac{95 , 500 , 000}{19 , 400 , 000} = USD 4.92$

税后借款成本 15% 高于 earnings yield 10%（高 5 个百分点），多付的利息压过了股数减少的效果，EPS 从 USD 5.00 降到 USD 4.92。

用借入资金回购时：税后债务成本低于 earnings yield，EPS 上升；高于时下降；相等时不变。杠杆和资本成本会同时上升，因此 EPS 的方向不能直接代表股价或股东财富的方向。

管理层认为股价被低估，可以构成回购理由。若管理层认为股票被高估，回购会替出售股东支付高价，缺乏合理性。回购传递的是管理层认为股价便宜的信号。

股利与回购的财富及 P/E：Volksberger

Volksberger：流通股 40,000,000 股，股价 USD 28.00，账面权益 USD 880,000,000，本年利润 USD 56,000,000。方案：派发 USD 20,000,000 特别现金股利，或用 USD 20,000,000 在公开市场回购。

现金股利： $每股股利 = \frac{20 , 000 , 000}{40 , 000 , 000} = USD 0.50, 除息价 = \frac{( 40 , 000 , 000 ) ( 28 ) - 20 , 000 , 000}{40 , 000 , 000} = USD 27.50$ 一股的总财富 $= 27.50 + 0.50 = USD 28.00$ 。若得到 USD 28.50，说明把特别股利误作新增财富。

回购： $回购股数 = \frac{20 , 000 , 000}{28} = 714, 286 股（取整）$ $回购后股价 = \frac{( 40 , 000 , 000 ) ( 28 ) - 20 , 000 , 000}{40 , 000 , 000 - 714 , 286} = \frac{1 , 100 , 000 , 000}{39 , 285 , 714} = USD 28.00$ 一股的总财富 $= USD 28.00$ ，与股利方案相同。

P/E： $回购前 EPS = \frac{56 , 000 , 000}{40 , 000 , 000} = 1.40, 回购前 P/E = \frac{28.00}{1.40} = 20.0$ $回购后 EPS = \frac{56 , 000 , 000}{39 , 285 , 714} = 1.4255, 回购后 P/E = \frac{28.00}{1.4255} = 19.64$ 价格不变、EPS 上升，因此 P/E 小幅下降。

回购前 BVPS $= 880, 000, 000/40, 000, 000 = USD 22.00$ 。实付价 USD 28.00 高于 BVPS，回购后 BVPS 应下降；实算 $(880 - 20) \times 1 0^{6} /39, 285, 714 = USD 21.89$ ，方向一致。

13.13 股利覆盖比率与可持续性 Coverage Ratios and Dividend Safety

Dividend safety 指用于评估公司能否按当前水平继续派息的一组指标。

比率	公式	方向	备注
股利支付率 Dividend payout ratio	股利 ÷ 净利润	高于正常水平时，股利被削减的概率更高	与下一行互为倒数
股利覆盖比率 Dividend coverage ratio	净利润 ÷ 股利	低于正常水平时，股利被削减的概率更高	L2 的分子是 NI
FCFE 覆盖比率 FCFE coverage ratio	FCFE ÷（股利 + 股票回购）	显著低于 1 时视为不可持续	分母同时包含回购
FCFE	CFO − FCInv + 净借款	—	定义与 L1 财报分析一致

判读时需要与同业和同市场的平均水平比较。股利稳定或增长受到正面评价，历史上削减过股利则受到负面评价。

L1 财报分析的覆盖比率表中的 Dividend Payment 等于 CFO ÷ Dividends Paid，分子是经营现金流。L2 的 dividend coverage ratio 等于净利润 ÷ 股利，分子是净利润。两者方向相同，都是越高越安全，但数值不同。FCFE coverage ratio 的分子是 FCFE，分母为股利加回购。

FCFE coverage ratio 显著（significantly）低于 1 时，派现不可持续，公司正在动用现金储备支付股利和回购。下例将 0.96 也作为“低于 1”的证据，并结合次年降至 0.23，判断派现政策长期不可持续。规则强调显著低于 1，个案结论同时依据水平和趋势。

Chevron (CVX) 2008 / 2009 股利可持续性

单位：USD 百万。

截至 12 月 31 日 2009 2008
净利润 Net income 10,483 23,931
经营现金流 CFO 19,373 29,632
资本支出 FCInv 19,843 19,666
净借款 Net borrowing 1,659 1,682
已付股利 Dividends paid 5,373 5,261
股票回购 Stock repurchases (168) 6,821

(a) 股利支付率 $2008 : \frac{5 , 261}{23 , 931} = 0.22 (22%) 2009 : \frac{5 , 373}{10 , 483} = 0.51 (51%)$

(b) 股利覆盖比率 $2008 : \frac{23 , 931}{5 , 261} = 4.55 2009 : \frac{10 , 483}{5 , 373} = 1.95$

(c) FCFE 与 FCFE 覆盖比率 $FCFE_{2008} = 29, 632 - 19, 666 + 1, 682 = 11, 648 FCFE_{2009} = 19, 373 - 19, 843 + 1, 659 = 1, 189$ $FCFE cov_{2008} = \frac{11 , 648}{5 , 261 + 6 , 821} = \frac{11 , 648}{12 , 082} = 0.96$ $FCFE cov_{2009} = \frac{1 , 189}{5 , 373 + ( - 168 )} = \frac{1 , 189}{5 , 205} = 0.23$

(d) 趋势与结论。 股利覆盖比率从 4.55 降至 1.95，FCFE 覆盖比率从 0.96 降至 0.23，2009 年的股利可持续性弱于 2008 年。2009 年股利覆盖比率仍接近 2 倍，但 FCFE 覆盖比率很低；即使剔除油价下行的 2009 年，2008 年的 FCFE 覆盖比率也低于 1。因此，Chevron 的派现政策长期不可持续。

(e) 符号。 2009 年 Stock repurchases 为 (168)，表示回购额为负，即净增发股票。公司当年停止回购，并实际增发了股票，很可能用于员工期权行权。分母为 $5, 373 + (- 168) = 5, 205$ ，负回购额使分母缩小、比率提高。若按现金流量表中“括号表示现金流出”的惯例误读，分母会变成 5,541，比率为 0.215。

截至 12 月 31 日	2009	2008
净利润 Net income	10,483	23,931
经营现金流 CFO	19,373	29,632
资本支出 FCInv	19,843	19,666
净借款 Net borrowing	1,659	1,682
已付股利 Dividends paid	5,373	5,261
股票回购 Stock repurchases	(168)	6,821

以下情况表明股利可能无法维持：

股利覆盖比率或 FCFE 覆盖比率低于同业平均；
上述比率持续下降；
股利支付率高于正常水平，即覆盖比率低于正常水平；
历史上曾削减股利。

股利支付率 0.5 表示公司派发的股利少于盈利，对应覆盖比率 2.0，属于正常且合意的状态。股利覆盖比率或 FCFE 覆盖比率为 0.5 则表示不可持续。同一个数值用于支付率与覆盖比率时含义相反。

13.14 item set 实操

典型考题以情景描述为主，可按题干线索判断所考概念。

题干线索	指向	结论
股东自行买卖股票调节现金流；无税、无佣金、股份可细分	MM 股利无关论（homemade dividend）	不影响股价和资本成本；适用于总派现政策
$D_{1} / P_{0}$ 比 $g$ 更确定；确定的一元股利优于预期的一元资本利得	Bird-in-hand（股利偏好）	支付率↑ → $r_{s}$ ↓ → 股价↑；依据是风险感知，与税无关
资本利得税率 < 股利税率；投资者希望公司零股利或改用回购	税收厌恶	提高股利降低税后回报；极端推论为零股利支付率，仍需派现时偏好回购
高税率个人持有低派息股、免税机构持有高派息股；公司改变政策后股东群体变化	客户群效应 clientele effect	各类客户群均得到满足时，股利政策不影响公司价值
意外提高股利后股价上涨或削减后下跌；提到内外部信息差	信号／信息内容（LOS 13.c）	股利需要现金流出且具有黏性；初始派息可传递正面或负面信号
成熟低增长公司囤积现金，管理层投向负 NPV 项目	股东与管理层的代理成本	提高 FCFE 的派现比例
公司发行风险债务后支付巨额股利，抵押资产基础缩小	股东与债权人的代理成本	用债券契约限制派息并要求维持比率
大量正 NPV 项目且需要快速反应；新股发行成本为 3%–7%	实务因素 1 或 5	压低支付率
公司有闲置现金，但不愿承诺长期派息	财务灵活性	使用不具黏性的回购

题干给出的数据	计算方法	常见错误
一个公司税率和一个个人股利税率	双重征税： $t_{c} + (1 - t_{c}) t_{d}$	将支付率乘入公式
两个公司税率，即留存与分配税率	分率制：将分配税率代入同一公式	使用留存税率
imputation 或 tax credit	有效税率等于股东边际税率	再按双重征税计算
上期股利、预期盈利、目标支付率和调整年数	目标支付率调整模型	只计算增加额，未加回上期股利
回购金额、股价、净利润和股数	先算回购股数，再算 EPS、股价或财富	用回购后股数计算回购股数
回购金额、股价和账面权益	比较实付价与回购前 BVPS	假定回购总会摊薄 BVPS
借款的税后成本、回购前 EPS 和每股实付价	比较 $r$ 与 EPS ÷ 实付价	对税后成本再次乘 $(1 - t)$ ，或在溢价回购中使用市价
CFO、FCInv、净借款、股利和回购	FCFE 覆盖比率	分母漏掉回购，或把负回购额误作流出

回购题的计算顺序：

graph TD
  S0["题干：公司要回购 X 金额"] --> S1["1 回购股数<br/>= 回购金额 ÷ 每股实付价"]
  S1 --> S2{"2 所求指标"}
  S2 -->|"股东财富 / 股价"| W1{"回购价 = 市价？"}
  W1 -->|"是"| W2["股价与财富不变<br/>与等额现金股利相同"]
  W1 -->|"溢价"| W3["留存股东受损<br/>股价低于原市价"]
  W1 -->|"折价"| W4["留存股东受益<br/>股价高于原市价"]
  S2 -->|"EPS"| E1{"资金来源"}
  E1 -->|"零收益闲置现金"| E2["分子不变<br/>EPS 上升"]
  E1 -->|"有收益的现金"| E3["分子减去放弃的税后收益"]
  E1 -->|"新增债务"| E4{"税后债务成本 vs<br/>EPS ÷ 每股实付价"}
  E4 -->|"低于"| E5["EPS 上升"]
  E4 -->|"高于"| E6["EPS 下降"]
  E4 -->|"相等"| E7["EPS 不变"]
  S2 -->|"BVPS"| B1{"实付价 vs 回购前 BVPS"}
  B1 -->|"实付价更高"| B2["BVPS 下降"]
  B1 -->|"实付价更低"| B3["BVPS 上升"]
  E5 --> Z["EPS 上升不等于股价或财富上升<br/>杠杆上升会抬高资本成本"]
  E2 --> Z

小结

现金股利降低流动比率和速动比率，提高 D/E 与 D/A；股票股利、拆分和反向拆分不影响这些比率，留存收益减少被实收资本增加抵销。
MM 无关论的前提是无税、无经纪费、股份可无限细分，论证对象为总派现政策。bird-in-hand 依据风险感知，与税无关；税收厌恶依赖股利税率高于资本利得税率。
客户群效应是 MM 的反驳：各类客户群都得到满足时，股利政策不影响公司价值。
初始派息可传递乐观或缺乏再投资机会两种信号。意外下调通常是坏消息，但管理层有优质项目时可能是好消息。
股东与管理层的冲突可通过提高派现缓解；股东与债权人的冲突可通过债券契约缓解。
投资机会越多、发行成本越高，支付率越低；盈利波动越大，股利调整越谨慎；越重视灵活性，越倾向回购。
双重征税的有效税率为 $t_{c} + (1 - t_{c}) t_{d}$ ；分率制使用分配税率；归集抵免制等于股东边际税率。支付率、持股数和资本利得税率不进入这些公式。
目标支付率调整模型先算「预期盈利 × 目标支付率 − 上期股利」，再乘「1 ÷ 调整年数」得到增加额，最后加回上期股利。单年支付率可能反向移动。
荷兰式拍卖从低价报价开始接受，所有成交股份按最后一个被接受的最高报价成交。
债务回购中，税后债务成本低于 earnings yield 时 EPS 上升，高于时下降，相等时不变。溢价回购的 earnings yield 以每股实付价为分母。
EPS 上升不代表股价或股东财富上升，杠杆上升会提高资本成本。
实付价高于回购前 BVPS 时，BVPS 下降；低于时上升。
税收待遇相同、按市价成交、金额相等时，回购与等额现金股利对股东财富的影响相同。资本利得税率更低时，回购更优。
管理层认为股价被低估可以构成回购理由；认为股价被高估则不能。
dividend coverage = 净利润 ÷ 股利；FCFE coverage = FCFE ÷（股利 + 回购），FCFE = CFO − FCInv + 净借款。支付率 0.5 属于正常水平，覆盖比率 0.5 不可持续。
发达市场派发现金股利的公司占比长期下降，回购公司占比上升，起始时间分别为美国 1980 年代、英国与欧洲大陆 1990 年代、亚洲 2010 年代。

Reading 14 | Modules 14.1–14.2 | LOS 14.a–14.d

与 Level I 的衔接

L1 的利益相关者群体与治理机制已介绍股东理论与利益相关者理论、一层与两层董事会、内部董事与独立董事、三大委员会、AGM、代理投票、敌意收购及治理薄弱的风险。ESG 三类因素还包括 physical risk、transition risk 和 stranded assets（搁置资产）。

L2 增加以下内容：

集中、分散和混合所有权，以及少数股权通过金字塔、交叉持股和双重股权取得控制权；
所有权与投票权的四种组合，以及委托-代理和委托-委托两类冲突；
CEO duality、任期、多样性和董事会评估等董事会有效性维度；
固定收益与股票分析如何将 ESG 因素落实到报表项目、贴现率和信用利差。

L1 ESG 投资的六种实施方式包括负面筛选、正面筛选、主题投资、影响力投资、积极所有权和 ESG 整合。2025 版 R14 只展开 ESG integration，其余五种未展开。

graph LR
  ROOT((ESG 考量<br/>R14))
  ROOT --- A["所有权结构<br/>Ownership Structures"]
  A --- A1("集中 / 分散 / 混合")
  A --- A2("金字塔 / 交叉持股 / 双重股权")
  A --- A3("八类有影响力股东")
  ROOT --- B["治理制度与有效性<br/>Governance"]
  B --- B1("独立董事 / 一层与两层董事会")
  B --- B2("CEO duality / 任期 / 多样性")
  B --- B3("高管薪酬 / 投票权")
  ROOT --- C["ESG 因素的识别<br/>Identification"]
  C --- C1("数据提供商 / 行业组织 / 自有方法")
  C --- C2("重大性 Materiality / 投资期限")
  ROOT --- D["ESG 进估值<br/>Integration"]
  D --- D1("固收：下行风险")
  D --- D2("股票：上行 + 下行")
  D --- D3("报表调整 / 贴现率 / 信用利差")

14.1 所有权结构

各国法律、社会、政治、经济环境的差异，造就了不同的公司所有权结构。

集中所有权 concentrated ownership：单一股东或一组股东掌握公司控制权。控股方可以是家族、其他公司或主权实体。
分散所有权 dispersed ownership：股东数量众多，无人拥有控制权。
混合 hybrid：兼有上述两类特征。

集中所有权在全球最常见。控股股东可以是多数股东，也可以是持股不足 50% 的少数股东（minority shareholder）。持股比例不能可靠衡量控制权集中度。少数股东可通过以下三种方式取得控制权：

通道	机制	关键识别线索
纵向／金字塔持股 Vertical (pyramid) ownership	集团持有若干控股公司的控制性股权，这些控股公司再持有运营公司的控制性股权	“控股公司—运营公司”的层级结构
横向持股 Horizontal ownership	有共同业务利益的公司相互交叉持股（cross-holding）；共同供应商或客户是具体表现	“共同供应商或客户”“相互持股”
双重股权 Dual-class shares	一类股份享有更高甚至唯一的投票权，另一类投票权较低甚至没有	“每股 N 票”“创始人股份”“A 股／B 股”

vertical ownership 与 pyramid ownership 是同义词。horizontal ownership 的宽泛条件是共同业务利益，具体线索包括共同供应商或客户。双重股权的极端形式允许一类股份完全没有投票权。

14.2 所有权与投票权

L1 的委托-代理关系与冲突已介绍三类冲突。L2 将其中两类与所有权结构对应：

L1 说法	L2 术语	内容
股东与管理层／董事会	principal–agent problem（委托-代理问题）	管理层使用公司资源谋取私利，股东追求股东价值最大化
控股股东与少数股东	principal–principal problem（委托-委托问题）	控股股东使用公司资源牟利，损害少数股东

principal–principal 中的两个 principal 分别指控股股东与少数股东，冲突发生在两类委托人之间。

四种组合：

所有权	投票权	力量对比	主要冲突	成因／机制
分散	分散	弱股东 weak shareholders vs 强管理层 strong managers	委托-代理（最严重）	股东人数多且无人集中投票权，管不住管理层
集中	集中	强股东 strong shareholders vs 弱管理层、少数股东	委托-委托	控股股东掌控董事会，既能有效监督管理层，也能损害少数股东
分散	集中	控股方持股不过半却掌握投票权	委托-委托	通过金字塔结构或双重股权取得投票权；同样能监督管理层
集中	分散	大额持股方的投票权被上限压住	冲突类型未分类	投票权上限 voting caps：主权国家有时对被视为重要的行业设投票权上限，以阻止外国投资者取得控制权

委托-代理问题在“分散所有权 + 分散投票权”下最严重。“集中／集中”和“分散／集中”更多对应委托-委托问题。“集中所有权 + 分散投票权”来自投票权上限，冲突类型未点名。

控股股东的出现能缓解委托-代理问题，但会带来委托-委托问题。控股股东既能监督管理层，也可能侵害少数股东。

14.3 八类有影响力的股东

不同股东类型对治理的影响如下：

股东类型	治理上的正面作用	治理上的风险
1. 银行 Banks	兼任贷款人与股东时能对公司施加影响（亚洲、欧洲尤其常见）	可能利用影响力诱使公司借入大额高息贷款，以贷款人身份占其他股东的便宜
2. 家族 Families	缓解委托-代理问题（拉美等地常见）	难以招募优秀的外部管理者；常忽视少数股东；透明度低、管理层问责性低
3. 国有企业 State-owned enterprises	承担战略行业、民生必需品，或私营部门无力承担的资本开支	可能追求社会效益，未必只追求股东价值最大化
4. 机构投资者 Institutional investors	养老金、保险公司、共同基金等凭经验与资源专业行使股东权利，能对管理层与董事会施压	通常持股不足以成为控股股东
5. 集团公司 Group companies	——	通过纵向与横向交叉持股取得与持股不相称的控制权（如韩国三星）；交叉持股使外部人难以买入股份，并提高损害少数股东的关联交易风险
6. 私募股权 Private equity	投资私营公司或拟私有化的上市公司，常通过绩效挂钩薪酬和新增治理准则改善治理	——
7. 外国投资者 Foreign investors	通常要求更高的问责性与透明度，新兴市场尤其明显；公司到投资者保护更强、透明度标准更高的市场交叉上市（cross-list）时，少数股东受益	——
8. 管理层与董事 Managers & directors	持股使其利益与其他股东更一致，更倾向用公司资源提升长期盈利能力	也可能用持股保护自身利益，损害其他股东

董事或管理者同时持有公司股份时，称为 insiders（内部人）。CEO 持股不构成 CEO duality。

Interlocking directorates（连锁董事）指同一批个人同时在多家公司董事会任职，可能使一个家族控制多家公司。

14.4 所有权结构对治理制度的影响

所有权结构会从五方面影响治理政策与实践：

董事独立性 Director independence。董事与公司之间没有实质性的报酬、持股或雇佣关系即为独立。独立董事在分散所有权的国家尤其重要——那里委托-代理问题更大，董事会的监督管理层职能是关键。安然等公司丑闻之后，董事会中独立董事的占比已经上升。
董事会结构 Board structures：一层（one-tier）与两层（two-tier）。一层最常见，由内部（执行）董事与外部（非执行）董事共同组成。两层结构下管理董事会（management board）受监事会（supervisory board）监督，在俄罗斯、德国、阿根廷等国是强制的。监事会负责决定管理层薪酬、监督外部审计师、审阅公司财务记录；某些法域还允许劳工等利益相关者的代表进入监事会。
特别投票安排 Special voting arrangements：有些国家通过董事提名与选举上的特别安排，给少数股东一定优势。
治理准则、法律与上市要求：有些国家采用全国性的 “comply or explain”（遵守或解释） 治理准则——公司要么采纳治理最佳实践，要么解释为何不采纳。
尽责管理准则 Stewardship codes：旨在推动投资者行使其法定权利参与公司治理。有的国家是自愿的，但英国要求机构投资者对英国尽责管理准则**“遵守或解释”**。

两层董事会由监事会（supervisory board）监督管理董事会（management board）。内部／执行董事和外部／非执行董事是一层董事会的成员分类，并非两层结构的两个层级。

“Comply or explain”治理准则约束公司是否采纳最佳治理实践；stewardship code 约束投资者是否行使股东权利参与治理。两者均采用“遵守或解释”，规制对象不同。

14.5 评估董事会的政策与实践（LOS 14.b）

治理无效会导致声誉受损、竞争困难、股价低迷或大幅波动、借款成本上升及盈利能力下降。相较 L1 治理机制，L2 增加了竞争困难和股价低迷或波动。

当公司行为不符合股东意愿时，可能出现 shareholder activism（股东行动主义）：股东采取各种手段，迫使管理层按股东利益行事。L1 的 activist shareholders（激进股东）是同一概念的主体称谓。

董事会有效性从六个维度评估：

维度	分析师该看什么	关键判据
1. 董事会结构	结构是否与其对股东的问责、监督与代表职能相称	CEO duality：董事长同时兼任 CEO
2. 董事会独立性	理想情况下，多数董事应为独立董事	独立董事更可能阻止管理层的自利行为，也能降低投资者感知的风险
3. 董事会委员会	委员会数量与类型公司间差异很大，常见的有薪酬、提名、审计、风险和合规委员会	负责财务报告、管理层遴选和薪酬的委员会是否足够独立
4. 技能与经验	既要有行业专门经验，也要有胜任董事职务的广泛专长	公司面临特定 ESG 风险时，董事需有相关领域的接触经验
5. 董事会构成	小而多元的董事会通常比大而同质的董事会更有效	多样性包括年龄、性别、任期长度、教育、文化和出生地
6. 董事会评估	自评与外部评审；受众可以是投资者、监管者或其他相关方	通常用于安抚投资者、确保公司有效运作；关注董事会结构与委员会、文化、与管理层的互动、有效性和领导力

CEO duality 指董事长（chairperson of the board）同时担任 CEO。相较两职分设，董事会的监督职能可能被削弱，但并非必然失效。CEO 持股属于 insider；某类股份享有更高甚至唯一投票权属于 dual-class shares。

长任期，例如超过 10 年，具有双向影响。董事可能更了解管理层运作和公司业务，也可能抗拒有益变革，或因与管理层关系密切而失去独立性。仅凭 12 年任期不能断定治理存在缺陷；若长任期与独立性和多样性不足并存，则构成负面信号。

LOS 14.b 还包括其余五项董事会评估维度，以及下一节的薪酬与投票权。

14.6 高管薪酬与股东投票权

高管薪酬 Executive compensation

分析薪酬方案时，要判断管理层激励是否与公司价值创造一致。

工具	作用
KPI（key performance indicators，关键绩效指标）	衡量激励机制的有用指标
Clawback policy（追回条款）	事后发现不当行为（如违法、财报错报）时，公司可追回已发放的薪酬
Say-on-pay（薪酬话语权规则）	给利益相关者对高管薪酬投票的机会
CEO 与员工平均薪酬的差距	近年受到越来越多的审视

股东投票权 Voting rights

投资前需要确认所持股份类别附带的权利：

单一类别、投票权平等：最简单的结构。
双重股权结构 dual-class：创始人或管理层持有的股份比公开发行股份拥有更多投票权。这会使少数股东处于不利地位，并在两类股东之间产生利益冲突。

L1 对双重股权作出相同判断，并提到 CFA Institute 反对该结构。L2 将其纳入治理有效性评估，治理评分降低，并可通过更高风险溢价反映在估值中。

14.7 ESG 因素的识别

利益相关者越关注 ESG 风险，相关披露数量越多。但披露没有统一规范（no uniformity），而且通常完全自愿（purely voluntary）。分析师因此难以获得数量和质量均充足的信息，可比性也仍是问题。数据来源包括公司对外沟通材料和监管申报文件。

投资期限与重大性

投资期限 investment horizon：分析师要考虑已识别的 ESG 因素随时间的影响。只在长期才对公司产生财务影响的议题，对短期投资者可能无关紧要。
重大性 materiality：
- 指对公司股价、证券、业绩、经营或其他财务方面的影响；会影响投资决策的 ESG 因素具有重大性。

三种识别方法

方法	做法	例子／产出形式
1. ESG 数据提供商 ESG data providers	向 ESG 信息供应商购买数据	MSCI、Sustainalytics、RepRisk；产出为排名、评分和定量分析
2. 行业组织 Industry organizations	非营利组织提供 ESG 因素信息，推动标准化的公司披露	IIRC（国际综合报告委员会）、SASB（可持续会计准则委员会，致力于一致的可持续性会计准则）
3. 自有方法 Proprietary methods	分析师使用本公司的工具和自己的判断，从公开报告、政府机构等渠道收集数据	数据源包括 10-K 监管申报、公司可持续发展报告和年报

董事会结构等治理因素在不同公司之间较为相似，ESG 因素则因行业而异。金融机构更可能暴露于数据安全问题，能源公司更可能暴露于环境问题。分析时先判断行业和公司最相关的 ESG 因素，再收集数据。

14.8 固定收益与股票分析

固定收益与股票分析识别 ESG 因素的方法相同，估值用途不同：

	固定收益分析	股票分析
关注方向	通常侧重 ESG 因素的下行风险（downside risk）	同时考虑上行与下行
调整对象举例	流动性比率、现金流比率、信用比率、信用利差	贴现率、预测经营费用
正向例子	CDS 或债券价格也可能小幅改善	环保制造工艺优于同业 → 使用较低贴现率
负向例子	面临诉讼 → 下调相关比率或上调信用利差	员工留存困难 → 上调预测经营费用

固定收益分析“侧重下行风险”描述的是重点，并不排除正向信用调整。债权人的收益有上限，因此下行风险更重要。

ESG 风险的发生时点还要与债券期限匹配。很久以后才可能发生的诉讼，对短期工具影响很小。设备将在 20 年后无法使用时，20 年期债券受 stranded assets（搁置资产）风险的影响最大。L1 ESG 因素将 stranded assets 定义为因环保法规变化而无法使用的资产，属于转型风险；L2 增加了风险时点与工具期限的匹配。

绿色债券 Green bonds

定义：用于为环境相关项目融资的固定收益工具。
除募集资金用途外，绿色债券的追索权与信用评级通常与该发行人的其他债券相同。
估值与普通债券类似，但绿色债券可能享有价格溢价（price premium）。
漂绿 greenwashing：债券募集资金并未真正用于其宣传的环保用途。这是投资绿色债券的主要关切。

同一发行人、相同追索权与评级的两只债券中，绿色债券价格更高时，到期收益率更低。该结论由 price premium 推出。

14.9 ESG 整合

ESG integration 通常通过调整公司财务报表与估值参数完成。

三条调整通道：

通道	调整的科目	典型情形
利润表／现金流量表	盈利、利润率、收入、成本、资本开支等预测项	运营效率改善或恶化
资产负债表	评估资产减值（impairment），即调整资产账面价值	资产因环境或监管变化而贬值
贴现／利差	股票：贴现率或资本成本，包括风险溢价；固收：信用利差	治理缺陷、系统性风险变化

三个公司示例：

例	因素类别	情景	分析师的调整	估值结论
1	环境 E	软饮料公司担心水资源浪费，过去三年降低了生产用水量	调低预测的 COGS（占收入的百分比）	毛利率改善 → 预测盈利上升 → 股价更高；信用状况略有改善 → CDS 或债券价格小幅改善
2	社会 S	制药公司长期存在产品召回、产品质量争议、监管罚款与警告信	调高 COGS（占收入的百分比），并调高与重组相关的预测非经营费用（占经营利润的百分比）	股票与债券持有人均承受负面估值影响，品牌声誉受损时影响更大
3	治理 G	银行的董事长不独立，董事会独立性与多样性低，董事行业经验不足，多名董事任期很长；不良贷款率也高于同业	股票使用更高风险溢价；债务提高信用利差	股票与债务估值均下调

例 3 中，治理问题通过风险溢价和信用利差进入估值，不调整 COGS。环境和社会问题通常落在损益科目。不良贷款率高于同业是治理缺陷之外的额外风险，两者共同提高风险溢价。

14.10 item set 实操

所有权结构与治理

题干线索	该答	与它最容易混的	判别关键
股东众多、无人控股、管理层强势	分散所有权 + 分散投票权 → 委托-代理问题最严重	委托-委托	冲突发生在股东与管理层之间
一组股东掌控董事会、少数股东利益受损	集中所有权 + 集中投票权 → 委托-委托问题	委托-代理	冲突发生在股东与股东之间
控股方持股不足 50% 却掌控投票，靠层层控股	分散所有权 + 集中投票权，机制为纵向／金字塔持股	横向持股	存在“控股公司—运营公司”的层级链条
有共同供应商／客户的公司相互持股	横向持股 horizontal ownership	纵向持股	公司平级互持，没有层级关系
创始人股份每股多票，公众股每股一票甚至无票	双重股权 dual-class shares	特别投票安排	双重股权有利于内部人；特别投票安排有利于少数股东
大额持股的投票权被限制在某个上限	投票权上限 voting caps → 集中所有权 + 分散投票权	双重股权	用于阻止外国投资者控制重要行业
监事会监督管理董事会（德、俄、阿根廷等）	两层董事会 two-tier	一层董事会	一层董事会中，内部／执行董事与外部／非执行董事同处一个董事会
董事长同时是 CEO	CEO duality	insider；双重股权	兼任两个职位；持股的董事或高管称为 insider
同一批人同时进入多家公司的董事会	连锁董事 interlocking directorates（常伴家族控制）	集团交叉持股	连锁董事连接人员，交叉持股连接股权
银行既是贷款人又是股东	可能诱使公司借入大额高息贷款，损害其他股东	机构投资者	银行同时具有贷款人和股东身份
政府持股、行业具战略意义、追求社会效益	国有企业 SOE（上市 SOE = 部分政府持股且公开交易）	主权财富型控股股东	追求社会效益，未必只追求股东价值最大化
养老金／保险／共同基金专业行使股东权利、向管理层施压	机构投资者	激进股东	通常不足以控股，依靠专业能力与资源施压
PE 入股后引入绩效挂钩薪酬、增补治理准则	私募股权改善治理	股东行动主义	投资对象为私营公司或拟私有化的上市公司
公司到投资者保护更强的市场交叉上市	外国投资者要求更高透明度 → 少数股东受益	治理准则	线索为 cross-list 和新兴市场
公司须采纳治理最佳实践或解释未采纳的原因	“comply or explain”治理准则	尽责管理准则	公司承担解释义务
机构投资者被要求行使股东权利参与治理	尽责管理准则 stewardship code（英国为“遵守或解释”）	治理准则	投资者承担解释义务
事后发现财报错报，公司追回已付薪酬	Clawback 追回条款	say-on-pay	追回已经发放的薪酬
股东就高管薪酬方案投票	Say-on-pay	clawback	对薪酬方案进行事前投票
股东采取手段迫使管理层按股东利益行事	股东行动主义 shareholder activism	机构投资者施压	行为的统称；L1 称主体为“激进股东”

ESG 因素的识别与估值

题干线索	该答	判别关键
买 MSCI／Sustainalytics／RepRisk 的排名、评分	ESG 数据提供商	产出为现成评分与排名
参考 SASB／IIRC 推动的标准化披露	行业组织（非营利）	目标是统一披露标准
分析师自己阅读 10-K、可持续发展报告和年报并判断	自有方法 proprietary methods	包含分析师本人的判断
某议题只在很多年后才有财务影响，而基金采用短期策略	投资期限问题，对短期投资者可能无关紧要	关注影响发生的时间
“这个因素会不会影响投资决策、股价或经营”	重大性 materiality	关注影响是否足以改变决策
调整流动性比率、现金流比率、信用比率或信用利差	固定收益分析（侧重下行风险）	债权人收益有上限
调低贴现率（利好）或调高经营费用（利空）	股票分析（上行 + 下行）	股东上行空间没有上限
设备将被淘汰，判断哪一档债券最敏感	搁置资产 stranded assets → 长期限债券，如 20 年期，最敏感	风险时点与工具期限匹配
债券资金用于环保项目，追索权与评级同发行人其他债券	绿色债券 green bond（可能有价格溢价）	差别在募集资金用途
募集资金实际未用于宣传的环保用途	漂绿 greenwashing	宣传用途与实际用途不符
节水／提效，判断调整科目	调低 COGS 占收入的百分比 → 毛利率与盈利改善	E 类问题多落在成本和利润率
产品召回、质量争议、罚款，判断调整科目	调高 COGS%，并调高重组相关的非经营费用占经营利润的百分比	S 类问题也落在损益科目，并可能损害品牌
董事长不独立、独立性与多样性低、任期过长，判断调整项	股票使用更高风险溢价，债务提高信用利差	G 类问题落在贴现率或利差，不调整 COGS
资产因环境或监管变化而贬值	资产负债表通道：减值 impairment	三条通道中唯一调整账面价值的方式

小结

全球最常见的是集中所有权；控股股东可以是少数股东，持股比例不能可靠衡量控制权集中度。
少数股权可通过纵向／金字塔持股、横向交叉持股和双重股权取得控制权。
分散所有权与分散投票权下，委托-代理问题最严重。集中／集中和分散／集中更多对应委托-委托问题。集中所有权与分散投票权源于投票权上限，冲突类型未归类。
L1 的“大股东与小股东冲突”在 L2 称为 principal–principal problem。
两层董事会由监事会监督管理董事会；一层董事会由内部／执行董事和外部／非执行董事共同组成，且更常见。
CEO duality 指董事长兼任 CEO，监督职能可能被削弱；持股的董事或高管称为 insider。
董事长任期既能积累经验，也可能削弱独立性并造成对变革的抵触。
小而多元的董事会通常比大而同质的董事会更有效。
comply or explain 约束公司；stewardship code 约束投资者。
ESG 披露没有统一规范且通常自愿，可比性仍是问题。
识别 ESG 因素的三种方法是数据提供商、行业组织和自有方法。ESG 因素因行业而异，治理因素相对通用。
固定收益侧重下行风险，股票同时考虑上行与下行；两者识别方法相同，估值用途不同。
搁置资产风险需要与债券期限匹配，期限越长越敏感。
绿色债券除资金用途外，追索权与评级通常与发行人其他债券相同，并可能有价格溢价；漂绿指资金未用于宣传的环保用途。
三条调整通道为损益／现金流科目（E、S 类）、资产减值（资产负债表）、风险溢价与信用利差（G 类）。

R15: 资本成本进阶 Cost of Capital: Advanced Topics

Reading 15 | Modules 15.1–15.2 | LOS 15.a–15.f

与 Level I 的衔接

Level I 的 WACC已介绍加权平均公式、 $(1 - t)$ 只用于债务成本，以及市值权重；CAPM（L1）给出 $r_{e} = r_{f} + β [E (R_{m}) - r_{f}]$ ；Beta（L1）介绍 beta 的计算与市场模型回归；MM 理论给出 $r_{e} = r_{0} + (D / E) (r_{0} - r_{d}) (1 - T_{C})$ 。这些关系在 L2 保持不变。

L2 增加各项输入的估计方法：没有可交易债券时，用矩阵定价、合成评级或租赁隐含利率估计 $r_{d}$ ；用历史法和三类前瞻法估计 ERP；没有市场价格时，用 expanded CAPM 或 build-up 估计 $r_{e}$ ；跨国经营还涉及国别风险溢价、GCAPM 和 ICAPM。

graph LR
  ROOT((资本成本估计<br/>Cost of Capital Estimation))
  ROOT --- A["影响因素<br/>Factors"]
  A --- A1("自上而下 Top-down")
  A --- A2("自下而上 Bottom-up")
  ROOT --- B["债务成本<br/>Cost of Debt"]
  B --- B1("公开交易债的 YTM")
  B --- B2("矩阵定价 Matrix Pricing")
  B --- B3("合成评级 Synthetic Rating")
  B --- B4("租赁 RIIL / IBR")
  ROOT --- C["股权风险溢价<br/>ERP"]
  C --- C1("历史估计 Historical")
  C --- C2("前瞻估计 Forward-looking")
  C --- C3("Grinold-Kroner")
  ROOT --- D["权益要求回报<br/>Required Return on Equity"]
  D --- D1("DDM / BYRPM")
  D --- D2("CAPM 与多因子 / Fama-French")
  D --- D3("私营公司：expanded CAPM 与 build-up")
  ROOT --- E["国际化<br/>International"]
  E --- E1("国别风险溢价 CRP")
  E --- E2("GCAPM / ICAPM")

15.1 WACC 与计算基准

含优先股的 WACC 为：

$WACC = w_{e} r_{e} + w_{p} r_{p} + w_{d} r_{d} (1 - T)$

其中 $r_{e}$ = 权益成本、 $r_{p}$ = 优先股成本、 $r_{d}$ = 税前债务成本、 $T$ = 公司的边际税率， $w_{e} + w_{p} + w_{d} = 1$ 。

项	L1	R15	计算要求
优先股	主公式为债务与普通股两项	主公式包含债务、优先股和普通股	L1 两项式是 $w_{p} = 0$ 的特例
权重	市值权重优于账面权重	使用目标（target）权重	未另行说明时，假定当前市值权重代表目标资本结构
税率	企业税率 $t$	边际税率（marginal tax rate）	利息可抵扣时才乘 $(1 - T)$ ；有效税率不能替代边际税率

三个计算基准：

$r_{d}$ 默认指税前成本。只有在 WACC 中且利息可抵扣时，才乘 $(1 - T)$ 。题目问 cost of debt 时通常求税前值，问 after-tax cost of debt 时才计算税后值。
WACC 权重使用市值。合成评级中的 D/E 则按评级矩阵定义，可使用账面口径 total debt ÷ stockholders’ equity。同一道题的 D/E 可能采用两种基数。
债务成本中的国别风险溢价按中位利率差构造；ERP 中的国别风险溢价按主权收益率利差和波动率构造。

15.2 影响资本成本的因素

Top-down 因素来自外部或宏观环境，公司无法选择；bottom-up 因素来自公司自身，管理层可以改变。

Top-down（外部、宏观）四类：

因素	机制	方向
资本可得性 Capital availability	发达经济体有成熟且流动的资本市场、币值较稳、法治提供投资者保护	资本越充裕 → 资本成本越低。缺乏公司债市场的国家只能依赖银行贷款或不受监管的影子银行体系
市场条件 Market conditions	通胀、利率、经济状态	预期通胀越低 → 名义无风险利率越低；扩张期债与股的风险溢价缩小，收缩期扩大；货币政策透明可预期 → 风险溢价与利率下降；币值波动率越高 → 风险厌恶投资者要求的风险溢价越高
法律与监管、国家风险	普通法（common law）体系对投资者保护更强	普通法国家的风险溢价低于大陆法（civil law）国家
税收辖区 Tax jurisdiction	税法决定利息费用能否抵扣	其他条件相同，边际税率越高 → 债务税盾越大

Bottom-up（公司层面）四类：

因素	内容	方向
经营／营业风险 Business or operating risk	收入、盈利、现金流的波动性；少数客户贡献大部分收入即客户集中风险；财务杠杆放大盈利与现金流波动；公司治理差、ESG 风险敞口大	波动性越大、集中度越高、治理越差 → 风险溢价越高。公用事业和订阅制收入处于低风险端，周期性行业处于高风险端
资产的性质与流动性 Asset nature and liquidity	资产是清算时偿债的抵押品	有形、非专用且流动性好的资产 → 回收率高、风险溢价低；专用资产与商誉、专利、专有工艺等无形资产缺乏现成市场 → 回收率低。指定抵押品会降低有担保债务成本，却因次级无担保债务求偿顺位下降而提高其成本
财务实力与盈利能力	盈利能力强、创现能力强、杠杆低 → 违约概率低	风险溢价低。分析师使用 debt-to-equity、debt-to-EBITDA 等杠杆比率
证券条款 Security features	内嵌期权改变选择权归属	见下表

条款	对当前借款成本	对未来的影响
可赎回（callable）	期权归发行人，债券对投资者的吸引力下降，风险溢价和当前借款成本上升	利率下降时，公司可按较低利率再融资
可回售（putable）／可转换	期权归投资者，借款成本下降	利率上升且投资者行使回售权时，公司可能被迫以更高利率再融资
累积优先股（cumulative preferred）	未付股利可以累积，风险溢价低于同等非累积优先股	—
权利较优的普通股类别	成本低于权利较劣的类别	—

可赎回与可回售条款对当前成本和未来再融资风险的影响方向相反。

L1 风险溢价已介绍信用利差在扩张期缩小、衰退期扩大，以及债券收益率的分解；资本结构已讨论收入稳定性、资产流动性和生命周期。R15 将这些因素用于估计资本成本，并增加资本可得性、法律体系、税收辖区和证券条款。

15.3 债务成本的估计

估计 $r_{d}$ 时，先判断债务是否公开交易、是否有评级，以及发行货币。

公开交易债务。 通常使用存续期最长的直债（straight debt，即无内嵌期权）的 YTM。若该债成交稀疏，而较短期限债的市场价格更可靠，则使用后者的收益率。

不交易或成交稀疏，但有评级。 使用矩阵定价（matrix pricing）：寻找同评级、同期限且交易活跃的可比券，计算 YTM，按期限求平均，再对目标期限线性插值。

矩阵定价估 Brevis 的债务成本

Brevis 的 6 年期 BB 级债成交稀疏。四只有流动性的 BB 级可比券（面值均为 USD 100）：

公司期限（年）年息票价格（USD） YTM
Silva 4 5% 99.45 5.16%
Deso 4 6% 101.75 5.50%
Manfried 7 7% 110.00 5.26%
Listor 7 8% 114.00 5.53%

每只券的 YTM 用 TVM 键解出。以 Listor 为例：PV = −114, N = 7, PMT = 8, FV = 100, CPT I/Y = 5.53%。

第二步：按期限求算术平均

期限 5% 息票 6% 息票 7% 息票 8% 息票平均
4 5.16% 5.50% – – 5.33%
7 – – 5.26% 5.53% 5.39%

第三步：线性插值至 6 年

$插值收益率 = y_{短} + \frac{y _{长} - y _{短}}{M _{长} - M _{短}} \times (M_{插} - M_{短})$

$= 5.33% + \frac{5.39% - 5.33%}{7 - 4} \times (6 - 4) = 5.33% + 0.02% \times 2 = 5.37%$

7 年期两只券的精确平均值为 5.3946%，计算链条截断为 5.39%，按四舍五入应为 5.40%。未取整的插值结果为 5.3725%，与 5.37% 对应同一选项。

公司	期限（年）	年息票	价格（USD）	YTM
Silva	4	5%	99.45	5.16%
Deso	4	6%	101.75	5.50%
Manfried	7	7%	110.00	5.26%
Listor	7	8%	114.00	5.53%

期限	5% 息票	6% 息票	7% 息票	8% 息票	平均
4	5.16%	5.50%	–	–	5.33%
7	–	–	5.26%	5.53%	5.39%

不交易且无评级。 使用合成评级（synthetic rating）：将利息保障倍数（IC = EBIT ÷ 利息费用）和财务杠杆（D/E）与评级矩阵匹配，再把对应信用利差加到基准利率：

$r_{d} (税前) = 基准利率 + 该评级的信用利差$

同一发行人的不同系列债，评级会因求偿顺位（seniority）和抵押担保而异。Issuer rating 不能直接作为某只次级债的评级。

Sizemore 的合成评级与税后债务成本

Sizemore 选摘财务数据（单位：USD 百万），边际税率 34%，基准券当前收益率 2.30%：

项目金额
净收入（Net revenues） 17,942
EBITDA 4,498
EBIT 3,421
利息费用 814
所得税 662
净利润 1,945
债务总额 8,671
现金及等价物 2,400
股东权益 17,342

评级矩阵（截断）：

评级 IC D/E 利差
AAA IC > 10 D/E < 25% 0.25%
AA 7 < IC < 10 25% < D/E < 35% 0.50%
A 5 < IC < 7 35% < D/E < 40% 0.80%
BBB 4 < IC < 5 40% < D/E < 52% 1.20%
BB 3 < IC < 4 52% < D/E < 60% 1.75%
B 2 < IC < 3 60% < D/E < 67% 2.33%
CCC 1 < IC < 2 67% < D/E < 75% 3.20%

第 1 步 — IC： $3, 421/814 = 4.20$ → 落在 $4 < IC < 5$ → BBB 第 2 步 — D/E： $8, 671/17, 342 = 0.50 = 50%$ → 落在 $40% < D / E < 52%$ → BBB 第 3 步 — 税前 $r_{d}$ ： $2.30% + 1.20% = 3.50%$ 第 4 步 — 税后： $3.50% \times (1 - 0.34) = 2.31%$

两个比率均对应 BBB。若两个比率对应不同评级，需要分别计算并说明评级取舍依据。

项目	金额
净收入（Net revenues）	17,942
EBITDA	4,498
EBIT	3,421
利息费用	814
所得税	662
净利润	1,945
债务总额	8,671
现金及等价物	2,400
股东权益	17,342

评级	IC	D/E	利差
AAA	IC > 10	D/E < 25%	0.25%
AA	7 < IC < 10	25% < D/E < 35%	0.50%
A	5 < IC < 7	35% < D/E < 40%	0.80%
BBB	4 < IC < 5	40% < D/E < 52%	1.20%
BB	3 < IC < 4	52% < D/E < 60%	1.75%
B	2 < IC < 3	60% < D/E < 67%	2.33%
CCC	1 < IC < 2	67% < D/E < 75%	3.20%

口径	错误计算	正确处理
有效税率与边际税率	用 $662/ (3, 421 - 814) = 25.4%$ 作为 $T$ ，得到 2.61%	WACC 使用边际税率 34%。 $3, 421 - 814 - 662 = 1, 945$ 表明 25.4% 确为有效税率，但不适用于此处
净债务与总债务	用 $(8, 671 - 2, 400) /17, 342 = 36.2%$ ，对应 A 级、利差 0.80%	评级矩阵使用债务总额。净债务会使 D/E 对应 A 级，而 IC 仍对应 BBB
EBITDA 与 EBIT	用 $4, 498/814 = 5.53$ 作为 IC，对应 A 级	IC 的分子为 EBIT；EBITDA 覆盖倍数是另一项指标
税前与税后	直接回答 3.50%	after-tax cost of debt 还要乘 $(1 - T)$ ，结果为 2.31%

主要依靠银行贷款。 使用新贷款的边际利率。公司特征或整体利率变化后，存量债务利率不能代表边际成本。

15.4 租赁隐含利率与债务侧的国别风险溢价（LOS 15.b）

融资租赁（finance / capital lease）可用于估计借款成本。租赁隐含利率（rate implicit in the lease, RIIL）是使下式成立的 IRR：

$PV (租金) + PV (残值) = 租赁资产公允价值 + 出租人的初始直接成本$

右边是出租人的投资，即资产公允价值加初始直接成本；左边是出租人收回的租金和期末残值。初始直接成本应加在右边，误作减项会高估 RIIL。

计算 RIIL

15 年期租赁，每年期末支付租金 USD 10 百万；租赁残值 USD 30 百万；资产公允价值 USD 120 百万；出租人在租赁开始时发生成本 USD 5 百万。

投入端 $= 120 + 5 = 125$ 。计算器：PV = −125, N = 15, PMT = 10, FV = 30, CPT I/Y = 4.28%

精确值为 4.2838%，RIIL 取 4.28%。

融资租赁条款未披露时，使用增量借款利率（incremental borrowing rate, IBR），即公司新借一笔同期限有担保贷款的利率。

为外国借款人估计债务成本时，需要加入国别风险溢价。国家风险评级（country risk rating, CRR）反映经济状况、政治稳定性、汇率风险和资本市场发达程度，可使用 AA 等评级或 8 等数值表示。

选定基准国并将其溢价设为零，其他国家的溢价等于该国中位利率减基准国中位利率：

国家	CRR（100 = 风险最低）	中位利率	国别风险溢价
A（基准国）	100	4.20%	0
B	90	5.60%	1.40%
C	80	6.80%	2.60%
D	70	7.20%	3.00%
E	60	8.25%	4.05%

例如，C 国溢价为 $6.80% - 4.20% = 2.60%$ 。CRR 数值越大，风险越低，溢价也越低。

债务侧与权益侧的国别风险溢价均可缩写为 CRP，但构造不同：

用途	计算方法
加入债务成本	该国中位利率减基准国中位利率
加入 ERP	主权收益率利差乘 $σ_{股票} / σ_{债券}$ ，再乘敞口 $λ$

题目给各国中位利率时计算债务侧 CRP；给主权收益率利差时计算权益侧 CRP。

15.5 ERP 的历史估计法

股权风险溢价（equity risk premium, ERP）是投资者持有风险权益证券时，相对于无风险利率要求的额外回报。L1 将 ERP 定义为 $E (R_{m}) - r_{f}$ ；L2 介绍历史与前瞻两类估计方法。

历史估计等于一段时期内广基股票指数的历史平均收益减同期无风险利率，优点是客观、简单。估计时需要作四项选择：

选择	要点	取舍
1. 指数	能代表权益投资者长期平均回报的广基指数	—
2. 样本期	期间越长，涵盖的经济周期和市场状态越多，标准误越小	过老数据可能不反映当前市场；近期小样本预测误差更大，但可能更接近预期环境
3. 均值	算术平均适合估计单期预期收益；几何平均降低离群值权重，更适合估计期末财富（terminal wealth）	几何平均更受青睐，两者均用于实务
4. 无风险利率代理	短期国库券利率没有票息再投资风险，更接近无风险利率；权益久期很长，许多分析师使用长期国债利率	两者均可接受，按题目指定

算术平均对应单期预期收益，几何平均对应多期复利后的期末财富。

历史法的两个弱点：

平稳性假设可能不成立。 历史法假定收益均值与方差不随时间变化，即 ERP 时间序列平稳。ERP 实际呈逆周期（countercyclical），经济状况好时低、差时高，因此需要谨慎选择样本期。
幸存者偏差（survivorship bias）。 若样本只纳入在测量期内存活下来的公司，估计值会向上偏。

15.6 ERP 的前瞻估计法

前瞻（forward-looking / ex-ante）估计使用当前信息，以及对经济和金融变量的预期。它不依赖平稳性假设，也较少受幸存者偏差影响。方法分为三类：

调查估计（survey）。 汇总通常来自专家的意见共识。调查一般认为发展中市场的 ERP 高于发达市场，但结果容易受近期市场表现影响。

股利贴现模型（DDM）。 将常数增长模型（Gordon Growth Model）反解为要求回报率：

$r_{e} = \frac{D _{1}}{V _{0}} + g$

第一项是广基指数的预期股利收益率，这个量相对不易出现大的意外；第二项是指数层面的盈利增长率，取自一致预期。常数增长下 $g$ 同时就是指数的资本利得收益率（CGY）。减去当前无风险利率即得 ERP：

$ERP = E (股利收益率) + g - r_{f}$

常数增长假设不成立时，还要纳入市场市盈率扩张或收缩的预期，即 Grinold-Kroner 中的 $Δ P / E$ 。发展中经济体的当前高增长可能只是暂时现象，可按高速、中速和成熟三个阶段建模指数：

$当前指数值 = PV (阶段 1) + PV (阶段 2) + PV (阶段 3)$

使等式成立的 IRR 就是要求回报率的估计，再减去当前无风险利率得到该市场的 ERP。

宏观经济模型 Grinold-Kroner (2001)。 该模型将 DDM 中的 $g$ ，即 CGY，拆为：

$CGY = Δ P / E + i + G - Δ S$

代回 $r_{e} = DY + CGY$ 并减去 $r_{f}$ ，得到把预期市场权益回报表达成五个因子的形式：

$ERP = [DY + Δ P / E + i + G - Δ S] - r_{f}$

符号	含义	题干可能的措辞	方向
$DY$	股利收益率，权益投资的预期收入	expected dividend yield	加项
$Δ P / E$	预期重估，即市盈率扩张或收缩	forecast P/E growth rate、expected repricing	扩张为正，收缩为负
$i$	预期通胀	expected inflation	加项
$G$	实际经济增长率	forecast real GDP growth	加项； $i + G$ 为名义盈利增长
$Δ S$	流通股数的百分比变化	change in shares outstanding、net buyback	$Δ S > 0$ 表示净增发和摊薄，在公式中扣除； $Δ S < 0$ 表示净回购，减去负数即增加回报

$Δ S$ 表示股数变化率。方向规则为净增发扣除、净回购加回。

预期通胀 $i$ 根据国债与通胀保值债券（TIPS）的收益率比值计算：

$i = \frac{1 + YTM _{Treas}}{1 + YTM _{TIPS}} - 1$

用宏观模型估美国市场的 ERP

以标普 500 为市场代理：股利收益率 1.2%；实际 GDP 增长预测 3%；分析师认为市场当前定价公允（故 $Δ P / E = 0$ ）；10 年期国债收益率 2.4%，10 年期 TIPS 收益率 0.25%；流通股数无净变化（ $Δ S = 0$ ）；无风险利率单独给定为 0.50%。

$i = \frac{1.024}{1.0025} - 1 = 2.1%$

$ERP = [1.2% + 0 + 2.1% + 3% - 0] - 0.5% = 5.8%$

$i$ 的精确值为 2.1446%，计算链条取 2.1%；使用未取整值时 ERP 为 5.845%，与 5.8% 相差 0.045 个百分点，对应同一选项。若误用差值 $2.4% - 0.25% = 2.15%$ 近似通胀，ERP 为 5.85%。本例利率低，因此误差很小；利率较高时，比值法与差值法的差异会扩大。

Grinold-Kroner 中 $r_{f}$ 的选择：

题目给出的信息	$r_{f}$
单独给出 risk-free rate	使用该数值
只给 10 年期名义国债收益率和 TIPS 收益率	使用名义国债收益率；TIPS 收益率只进入通胀公式

同一个 10 年期国债收益率可以同时进入通胀公式的分子和 ERP 的最后一个减项，含义不同。

测验 Q4：Wilshire 5000 的 ERP

项目估计值
预期股利收益率 1.10%
预期市盈率增长率 −0.10%
预测实际 GDP 增长 3%
10 年期国债收益率 2.67%
10 年期 TIPS 收益率 0.33%
流通股数变化 0

$i = \frac{1.0267}{1.0033} - 1 = 2.33%$

$ERP = [1.10% - 0.10% + 2.33% + 3% - 0] - 2.67% = 3.66%$

精确值为 3.6623%。题目未单独给出 $r_{f}$ ，因此使用 2.67%。误将 TIPS 的 0.33% 作为 $r_{f}$ 会得到 6.00%。

项目	估计值
预期股利收益率	1.10%
预期市盈率增长率	−0.10%
预测实际 GDP 增长	3%
10 年期国债收益率	2.67%
10 年期 TIPS 收益率	0.33%
流通股数变化	0

15.7 权益要求回报率的估计方法（LOS 15.d、15.e）

估计 $r_{e}$ 有四类方法：DDM、债券收益率加风险溢价、CAPM 与多因子风险模型，以及私营公司的加成法。

股利贴现模型（DDM）

对单个公司：

$r_{e} = DY + CGY$

该式计算要求回报率，不减 $r_{f}$ ，只适用于常数增长。盈利增长率不恒定时，使用两阶段或多阶段模型并求 IRR。

测验 Q5 若直接使用 $DY + CGY$ ，股利收益率为 $1/25 = 4.00%$ ，资本利得收益率为 $(34/25)^{1/3} - 1 = 10.79%$ ，合计 14.79%；按不规则现金流求 IRR 的结果为 14.42%，相差 0.37 个百分点。股利按固定比率增长时使用 $DY + CGY$ ，否则求 IRR。

两家公司，两条路

Cogenics（常数增长）：预期第 1 年末股利 USD 4，股利按 4% 恒速增长，当前股价 USD 100。

股利收益率 $= 4/100 = 4%$ ，故 $r_{e} = 4% + 4% = 8%$ 。

Betagenics（非常数增长）：未来四年末股利分别为 USD 1.50、2.00、2.50、3.00，当前股价 USD 50，四年末预期股价 USD 60。解 $r_{e}$ ：

$50 = \frac{1.50}{1 + r _{e}} + \frac{2.00}{( 1 + r _{e} ) ^{2}} + \frac{2.50}{( 1 + r _{e} ) ^{3}} + \frac{3.00 + 60}{( 1 + r _{e} ) ^{4}}$

计算器 CF 功能：CF0 = −50; C01 = 1.50; C02 = 2.00; C03 = 2.50; C04 = 63; CPT IRR = 8.78%（精确值 8.7824%）。第四期现金流为股利 3.00 加售价 60。

债券收益率加风险溢价法

Bond-yield-plus-risk-premium（BYRPM）是一种 build-up 方法，适用于有公开交易债务的公司。在长期债务 YTM 上直接加风险溢价；溢价可取历史权益回报与债务成本之差的平均值，逻辑与历史法估计 ERP 相同。

$r_{e} = YTM_{公司长期债} + 风险溢价$

BYRPM 的风险溢价取值相当主观（rather arbitrary）；公司有多只债券时，也没有完美的收益率选择方案。

BYRPM

LMN 公司的债券：15 年到期，息票 8.2%，价格 101.70。分析师估计持有权益相对持有债券所多承担的风险对应 3.8% 的溢价。

PV = −101.70, N = 15, PMT = 8.2, FV = 100, CPT I/Y = 8.0%（精确 8.0014%）

$r_{e} = 8.0% + 3.8% = 11.8%$

CAPM

单因子模型与 L1 相同：

$要求回报 = r_{f} + (ERP \times β)$

CAPM 直接代入

预期无风险利率 4%，ERP 3.9%，股票 $β = 0.8$ ： $r_{e} = 4% + (3.9% \times 0.8) = 7.12%$

CAPM 的 beta 通过市场模型估计：将股票历史收益对广基股票指数同期收益作简单线性回归，斜率系数即 beta。L1 Beta（L1）使用原始收益回归 $R_{i} = α + β R_{m} + e$ ；实务通常使用扣除无风险利率后的超额收益，也可使用原始收益。私营公司没有市场价格，需使用同业上市公司的 beta，并调整杠杆差异。

多因子模型

多因子模型的解释力可能高于单因子 CAPM。 $n$ 因子模型的一般形式为：

$要求回报 = r_{f} + (风险溢价)_{1} + (风险溢价)_{2} + \dots + (风险溢价)_{n}$

$(风险溢价)_{i} = (因子敏感度)_{i} \times (因子风险溢价)_{i}$

因子敏感度（factor sensitivity，也叫 factor beta）：其他条件不变时，资产对某一因子的敏感程度。
因子风险溢价（factor risk premium）：对该因子的敏感度为 1 单位、且对其余所有因子的敏感度为 0 时，高出无风险利率的预期回报。

Fama–French 模型在 CAPM 的系统性风险因子之外加了两个因子：规模（size，用市值衡量） 与价值（value，用账面市值比衡量）：

$r_{e} = r_{f} + β_{1} ERP + β_{2} SMB + β_{3} HML$

$SMB$ = 规模溢价（size premium）= 小市值组合相对大市值组合的平均回报差
$HML$ = 价值溢价（value premium）= 高账面市值比组合相对低账面市值比组合的平均回报差

五因子 Fama–French 再加两个：

$r_{e} = r_{f} + β_{1} ERP + β_{2} SMB + β_{3} HML + β_{4} RMW + β_{5} CMA$

$RMW$ = 盈利能力溢价（profitability premium）= “稳健盈利”公司相对”疲弱盈利”公司的平均组合回报差
$CMA$ = 投资风格溢价（investment premium）= 投资”保守”的公司相对投资”激进”的公司的平均组合回报差

五因子模型算 Fulton Corp. 的权益成本

当前无风险利率 2.1%。

因子 Beta 风险溢价
市场 Market 1.1 3.2%
规模 Size 0.2 1.3%
价值 Value −0.3 2.0%
盈利能力 Profitability 0.18 4.2%
投资风格 Investment Style 0.5 2.4%

$r_{e} = 2.1% + (1.1) (3.2%) + (0.2) (1.3%) + (- 0.3) (2%) + (0.18) (4.2%) + (0.5) (2.4%)$

$= 2.1% + 3.52% + 0.26% - 0.60% + 0.756% + 1.20% = 7.24%$

结果取 7.2%，精确值为 7.236%。价值因子的 beta 为负，因此贡献为减项；误作正项会得到 8.44%。

因子	Beta	风险溢价
市场 Market	1.1	3.2%
规模 Size	0.2	1.3%
价值 Value	−0.3	2.0%
盈利能力 Profitability	0.18	4.2%
投资风格 Investment Style	0.5	2.4%

15.8 私营公司的权益成本

私营公司通常规模更小、成熟度更低，也没有市场价格数据，因此 CAPM 与 Fama–French 无法直接使用。缺乏流动性和透明度（没有证券申报与披露）也会提高投资风险。

需要为私营公司额外考虑的三类风险溢价：

溢价	全称	内容
SP	size premium	规模溢价
IP	industry risk premium	行业风险溢价
SCRP	specific company risk premium	覆盖公司难以分散的独有风险，如关键人物风险（key-person risk）、地域集中风险等

影响 SCRP 的因素：

类别	因素	抬高 SCRP 的方向
定性	所处行业、公司治理质量、资产性质与类型（有形／流动／可互换与否）、客户与供应商集中度、地域集中度、行业竞争地位、管理层素质	治理质量低、无形资产占比大、行业竞争地位差、管理层缺乏足够技能与经验，以及地域、客户或供应商集中
定量	经营杠杆与财务杠杆、盈利的波动性与可预测性、现金流波动性	杠杆越高、波动越大

两条估计路线：

$Expanded CAPM: r_{e} = r_{f} + (β_{peer} \times ERP) + SP + SCRP$

$Build-up: r_{e} = r_{f} + ERP + SP + IP + SCRP$

其中 $β_{peer}$ 是取自同业上市公司的行业 beta。

IP 只出现在 build-up 中。Build-up 从 $r_{f} + ERP$ 出发，代表平均规模大型上市公司的要求回报。ERP 来自市值加权指数，指数由大盘股主导，而且该方法不使用 beta。随后根据目标公司与平均大型上市公司的差异，加上规模、行业和公司特定溢价。

Expanded CAPM 使用同业的行业 beta，行业风险已包含在 $β_{peer}$ 中，因此不再单列 IP。

Minicure 的 SCRP

Minicure 是只有一款药（Mitra）的私营公司。三条线索：

线索判断理由
创始人兼任董事长与 CEO，管理团队由最初研发该药的科学家组成支持更高 SCRP 团队研发能力强，但不一定具备经营公司所需的经验与专长；创始人兼任两职也属于治理问题
Mitra 的专利价值占总资产的 90% 支持更高 SCRP 专利是专用且缺乏流动性的无形资产，回收率低
商业化生产外包给唯一具备专用设备的分包商 Samita 支持更高 SCRP 供应商集中，削弱 Minicure 争取高毛利的议价能力

三项因素均支持更高 SCRP。第一项评估经营风险，而非技术研发能力。

线索	判断	理由
创始人兼任董事长与 CEO，管理团队由最初研发该药的科学家组成	支持更高 SCRP	团队研发能力强，但不一定具备经营公司所需的经验与专长；创始人兼任两职也属于治理问题
Mitra 的专利价值占总资产的 90%	支持更高 SCRP	专利是专用且缺乏流动性的无形资产，回收率低
商业化生产外包给唯一具备专用设备的分包商 Samita	支持更高 SCRP	供应商集中，削弱 Minicure 争取高毛利的议价能力

15.9 同业 beta 的杠杆调整

R15 只要求使用经过杠杆差异调整的可比上市公司 beta，未展开公式、方向或示例。完整机制见 R22 私营公司估值；自由现金流侧见 R19。操作顺序是先去除可比公司的杠杆，再按目标公司的杠杆重新调整。

第一步：去杠杆（unlever） —— 分母里的 $t$ 与 $D / E$ 全部取自可比上市公司：

$β_{unlevered} = \frac{β _{public}}{1 + ( 1 - t ) ( \frac{D}{E} )}$

第二步：再杠杆（relever） —— 方括号里的 $t^{*}$ 与 $(D / E)^{*}$ 全部取自目标（私营）公司：

$β_{subject} = β_{unlevered} [1 + (1 - t^{*}) (\frac{D}{E})^{*}]$

计算规则：

去杠杆式中的 $t$ 与 $D / E$ 来自可比公司；再杠杆式中的 $t^{*}$ 与 $(D / E)^{*}$ 来自目标公司。
去杠杆用除法，再杠杆用乘法。 $D / E \geq 0$ 且 $t \leq 1$ 时， $1 + (1 - t) (D / E) \geq 1$ ，因此 $β_{U} \leq β_{L}$ 。
税项为 $(1 - t)$ 。税率越高，债务税盾越大；同一 $D / E$ 下， $β_{L}$ 相对 $β_{U}$ 的放大倍数越小。

杠杆调整方向

可比上市公司： $β_{L} = 1.30$ ，税率 25%， $D / E = 0.60$ 。目标私营公司：税率 30%， $D / E = 0.25$ 。 $r_{f} = 3%$ ，ERP $= 5%$ 。

第 1 步去杠杆（用可比公司的参数）： $β_{U} = \frac{1.30}{1 + ( 1 - 0.25 ) ( 0.60 )} = \frac{1.30}{1.45} = 0.8966$

第 2 步再杠杆（用目标公司的参数）： $β_{subject} = 0.8966 \times [1 + (1 - 0.30) (0.25)] = 0.8966 \times 1.175 = 1.0534$

代入 CAPM： $r_{e} = 3% + 1.0534 \times 5% = 8.27%$

目标公司杠杆 0.25 低于可比公司的 0.60，因此最终 beta 1.0534 低于可比公司的 1.30。若第 1 步误用乘法， $1.30 \times 1.45 = 1.885$ ， $r_{e}$ 为 $3% + 1.885 \times 5% = 12.43%$ ，比正确值高 4.16 个百分点；直接使用可比公司的 1.30 时，结果为 9.50%。

15.10 国际化公司的权益成本（LOS 15.e）

CAPM 对发达市场证券较为适用，新兴市场的特有风险需要额外溢价。两类替代模型为 country-spread model（国别价差模型）和 country risk rating model（国别风险评级模型）。

国别价差模型先为特定新兴市场估计国别风险溢价（CRP，也称 country spread premium）：

$ERP_{新兴市场} = ERP_{发达市场} + (λ \times CRP)$

其中 $λ$ = 该公司对当地（新兴市场）经济的敞口。收入主要来自全球的公司 $λ$ 低，收入几乎全部来自本地的公司 $λ$ 高。

CRP 可直接采用主权收益率利差（sovereign yield spread），即新兴市场政府债收益率与发达市场基准券收益率之差。但法律和市场环境差异使该利差不够充分。Damodaran 建议再用股票与债券市场的波动率比调整：

$CRP = 主权收益率利差 \times \frac{σ _{股票}}{σ _{债券}}$

股票波动率位于分子。该比值将债券市场利差换算为股票市场溢价。股票通常比债券波动大，因此比值大于 1，CRP 被放大。若倒置分子与分母，CRP 会被缩小。

全球经营公司的 Extended CAPM

模型	结构	要点与限制
Global CAPM（GCAPM）	用全球市场指数（而非仅本地指数）来估 ERP	由于发达市场与新兴市场相关性低，用全球市场代理估出的 beta 通常很低，甚至为负。补救办法是再加一个代表本地市场的因子，但许多新兴市场缺乏可靠的指数数据
International CAPM（ICAPM）	双因子：(1) 全球市场指数（如 MSCI All Country World Index）；(2) 以外币计价的、按财富加权的市场指数	见下式

$E (r_{e}) = r_{f} + β_{G} [E (r_{g m}) - r_{f}] + β_{C} [E (r_{C}) - r_{f}]$

$β_{G}$ = 对全球市场指数的敏感度； $r_{g m}$ = 全球市场回报
$β_{C}$ = 对外币指数的敏感度； $r_{C}$ = 外币指数回报

两个因子各捕捉什么：

第一个因子捕捉公司与本地经济的关系相对于全球经济的位置： $β_{G}$ 越低，说明该公司与全球经济的整合度越低。
第二个因子捕捉公司现金流对本币汇率变动的敏感度。

公司情况	适用方法
全球经营但仅限于发达市场	GCAPM 或 ICAPM
有发展中市场敞口	方法不够明确（less well-defined）；可使用 CRP，但要假定历史估计能够代表未来风险溢价

15.11 资本成本的估计流程

LOS 15.f 将前述概念用于公司案例。题目可要求：

用合成信用评级与隐含信用利差估计税后债务成本；
解释权益成本估计是否合理；
判断公司特征会提高还是降低 SCRP；
用 extended CAPM 与 build-up 估计权益成本；
比较公司与同业的资本结构和资本成本。

计算流程：

graph TD
  S["给定一家公司，估它的资本成本"] --> W["先定权重<br/>目标权重；无说明时用当前市值权重"]
  W --> DBT["债务侧：有可信的市场价格吗"]
  W --> EQ["权益侧：有市场价格数据吗"]

  DBT -->|"有公开交易且流动性好"| D1["取最长期限直债的 YTM"]
  DBT -->|"有交易但成交稀疏"| D2["改取期限较短、价格更可靠的债；或走矩阵定价"]
  DBT -->|"不交易但有评级"| D3["矩阵定价：同评级同期限可比券 YTM<br/>按期限求平均 → 线性插值到目标期限"]
  DBT -->|"不交易也无评级"| D4["合成评级：用 IC 与 D/E 查评级矩阵<br/>基准利率 + 该评级信用利差"]
  DBT -->|"主要靠银行贷款"| D5["新贷款的边际利率<br/>存量贷款利率不可用"]
  DBT -->|"只有融资租赁"| D6["RIIL；条款未披露则用 IBR"]

  D1 --> DPRE["得到税前 rd"]
  D2 --> DPRE
  D3 --> DPRE
  D4 --> DPRE
  D5 --> DPRE
  D6 --> DPRE
  DPRE --> DFX["外国借款人？<br/>加国别风险溢价：该国中位利率减基准国中位利率"]
  DFX --> DAFT["乘以 1 减边际税率 → 税后 rd"]

  EQ -->|"上市公司"| E1["先估 ERP：历史法 或 前瞻法<br/>前瞻法含 Grinold-Kroner"]
  E1 --> E2["单因子 CAPM 或 多因子 / Fama-French<br/>或 DDM 或 BYRPM"]
  EQ -->|"私营公司"| P1["无市场价格 → CAPM 与 FF 不能直接用"]
  P1 --> P2["有可用的同业 peer beta 吗"]
  P2 -->|"有"| P3["Expanded CAPM<br/>rf + peer beta 乘 ERP + SP + SCRP"]
  P2 -->|"没有"| P4["Build-up<br/>rf + ERP + SP + IP + SCRP"]

  E2 --> INTL["有新兴市场敞口吗"]
  P3 --> INTL
  P4 --> INTL
  INTL -->|"仅发达市场"| G1["GCAPM 或 ICAPM"]
  INTL -->|"有发展中市场敞口"| G2["ERP 发达 + lambda 乘 CRP<br/>CRP = 主权利差 乘 股票波动率除以债券波动率"]
  G1 --> RE["得到 re"]
  G2 --> RE

  DAFT --> WACC["WACC = we 乘 re + wp 乘 rp + wd 乘 税后 rd"]
  RE --> WACC
  WACC --> PEER["与同业比较：<br/>用 top-down 与 bottom-up 因素解释差异"]

步骤	常见错误	后果
权重	使用账面权重，或忽略目标权重	各项权数均错误
债券选择	使用含内嵌期权的债，或在成交稀疏时仍使用最长期限债	YTM 受期权价值影响，或价格不可靠
矩阵定价	未先计算每只券的 YTM；插值时颠倒期限与收益率	插值结果可能落到区间外
合成评级	IC 使用 EBITDA；D/E 使用净债务	评级可能相差一档，利差相差 0.4–0.55 个百分点
合成评级	两个比率对应不同评级时直接选一个	缺少取舍依据
税率	用有效税率代替边际税率	税后 $r_{d}$ 偏高或偏低
税盾	after-tax 问题回答税前值；或对 $r_{e}$ 、 $r_{p}$ 也乘 $(1 - T)$	优先股股利通常不可抵扣
ERP 历史法	用算术平均估计期末财富	均值用途错误
ERP 历史法	忽略幸存者偏差	低估向上偏差
Grinold-Kroner	$Δ S > 0$ 时未扣除；将负的 $Δ P / E$ 作正项	Q4 中， $Δ P / E$ 符号反转会造成 0.2 个百分点误差
Grinold-Kroner	通胀用差值；已单独给 $r_{f}$ 时仍使用国债收益率	输入口径错误
DDM	股利路径非常数增长时仍使用 $DY + CGY$	结果相差 0.37 个百分点
多因子模型	将负的因子 beta 作正项	得到 8.44%，而非 7.24%
私营公司	expanded CAPM 加入 IP，或 build-up 使用 beta	混淆两式结构
peer beta	颠倒去杠杆与再杠杆，或混用两套 $t$ 与 $D / E$	示例中 beta 相差 0.83
国别溢价	将债务侧中位利率差用于 ERP，或倒置波动率比值	混淆两类 CRP

适用范围与编号

LOS 15.c 包括 ERP 的历史与前瞻估计；LOS 15.e 包括公私营公司的债务成本与权益要求回报估计。Q4 的 Grinold-Kroner ERP 标签写成 15.e，Q6 的 SCRP 标签写成 15.d，均不改变所属内容。
$r_{e} = DY + CGY$ 只适用于常数增长；非常数增长时使用多阶段模型或 IRR。
Grinold-Kroner 单独给出 $r_{f}$ 时使用该数值；未单独给出时，使用 10 年期名义国债收益率。
$Δ S$ 为股数变化率，正值表示摊薄，在公式中扣除。

数值关系均可回代： $3, 421 - 814 - 662 = 1, 945$ ；合成评级的两个比率都对应 BBB；债务侧四个国别溢价分别等于本国中位利率减 4.20%；Grinold-Kroner 示例的精确结果为 3.6623%。

小结

Top-down 包括资本可得性、市场条件、法律监管与国家风险、税收辖区；bottom-up 包括经营风险、资产性质与流动性、财务实力与盈利能力、证券条款。
普通法国家的风险溢价低于大陆法国家；CRR 数值越大，风险越低。
可赎回债提高当前借款成本，可回售或可转换债降低当前借款成本；累积优先股的风险溢价低于非累积优先股。
有交易的债务使用最长期限直债的 YTM；该债成交稀疏时，改用价格更可靠的较短期限债。
无交易但有评级时使用矩阵定价：选择同评级、同期限可比券，按期限求平均并线性插值。无评级时用 IC 与 D/E 反推合成评级，再把对应利差加到基准利率。
合成评级的 IC 分子为 EBIT，D/E 使用债务总额。税后成本还要乘 $(1 - T)$ ，其中 $T$ 为边际税率。
银行贷款使用新贷款的边际利率；融资租赁使用 RIIL，条款未披露时使用 IBR。
债务侧国别风险溢价等于该国中位利率减基准国中位利率。
历史 ERP 需要选择指数、样本期、均值类型和无风险利率代理。算术平均估计单期预期收益，几何平均估计期末财富。
历史法依赖平稳性假设，但 ERP 实际呈逆周期；幸存者偏差会使估计向上偏。
前瞻法不依赖平稳性，也较少受幸存者偏差影响。三类方法为调查、DDM 和宏观模型；调查容易受近期市场表现影响。
Grinold-Kroner： $ERP = [DY + Δ P / E + i + G - Δ S] - r_{f}$ 。 $Δ S > 0$ 表示摊薄，应扣除； $i$ 使用国债与 TIPS 收益率的比值计算。单独给出 $r_{f}$ 时使用该值，否则使用名义国债收益率。
$r_{e} = DY + CGY$ 适用于常数增长；股利路径不规则时求 IRR。
BYRPM 适用于有公开交易债务的公司；风险溢价取值主观，多只债券时也没有完美的收益率选择。
Fama–French 三因子增加 SMB（规模）和 HML（价值）；五因子再增加 RMW（盈利能力）和 CMA（投资风格）。因子 beta 为负时，其贡献为减项。
Expanded CAPM $= r_{f} + β_{peer} \times ERP + SP + SCRP$ ，不含 IP，因为行业风险已进入 peer beta。Build-up $= r_{f} + ERP + SP + IP + SCRP$ ，不使用 beta。
治理质量低、无形与专用资产占比高、客户或供应商集中、地域集中、管理层缺乏经营经验，以及杠杆与波动较高，都会提高 SCRP。
Peer beta 先用可比公司参数去杠杆，再用目标公司参数再杠杆，且 $β_{U} \leq β_{L}$ 。公式属于 R22。
权益侧 $CRP =$ 主权收益率利差 $\times σ_{股票} / σ_{债券}$ ； $ERP_{新兴} = ERP_{发达} + λ \times CRP$ 。
仅有发达市场敞口时，可用 GCAPM 或 ICAPM。有发展中市场敞口时，方法不够明确；可用 CRP，但要假定历史估计能够代表未来。
GCAPM 用全球指数估计 ERP，新兴市场公司的全球 beta 常很低甚至为负；ICAPM 使用全球市场指数和外币计价财富加权指数两个因子。

R16: 公司重组 Corporate Restructuring

Reading 16 | Modules 16.1–16.3 | LOS 16.a–16.g

本 reading 前半部分侧重交易分类与重大性判断，后半部分侧重收购溢价、合并后 EPS 和债务／EBITDA 等计算。

Level I 与本 reading 直接相关的内容有三项：

Level I 内容	Level II 的扩展
Minority equity investing 少数股权投资	Level II 称为 equity investment：持有重大但低于 50% 的股权，可能取得董事席位，并按权益法核算
债务重组	Level II 区分主动的 balance sheet restructuring（举债派息、售后回租）与破产程序内、由法院主导的 reorganization
Leveraged buyout (LBO)	Level II 将 LBO 分为举债收购、剥离非核心资产、重组余下业务和退出四个阶段；收购上市公司时称为 take-private

反收购措施、私募股权的完整分类以及 DCF 的完整机制分别见相应 Level I 内容。本 reading 聚焦公司交易形式及其评估。

起点链接：L1 少数股权投资、L1 LBO、L1 相对估值、L1 WACC。

Level I 的可比公司乘数（EV/EBITDA 计算例题）用于比较相对估值。Level II 用它估算收购价格时，可比公司乘数先给出不含控制权溢价的公允股价：

$公允收购价 = L1 到此为止可比公司乘数 \times 目标的对应基数 \times (1 + takeover premium)$

收购价格还需在公允股价上加 takeover premium。

graph LR
  ROOT((公司重组<br/>Corporate Restructuring))
  ROOT --- A["三类交易<br/>Transaction Types"]
  A --- A1("投资 Investment")
  A --- A2("剥离 Divestment")
  A --- A3("重组 Restructuring")
  A --- A4("LBO 横跨三类")
  ROOT --- B["动机与驱动<br/>Motivations & Drivers"]
  B --- B1("协同 Synergies")
  B --- B2("高证券价格 High Prices")
  B --- B3("行业冲击 Industry Shocks")
  ROOT --- C["四步分析流程<br/>Analysis Steps"]
  C --- C1("初始评估 Initial Evaluation")
  C --- C2("初步估值 Preliminary Valuation")
  C --- C3("建模与估值 Modeling")
  C --- C4("更新投资论点 Thesis")
  ROOT --- D["估值方法<br/>Valuation"]
  D --- D1("DCF")
  D --- D2("可比公司 CCA")
  D --- D3("可比交易 CTA")
  D --- D4("已付溢价 Premium Paid")
  ROOT --- E["影响评估<br/>Impact"]
  E --- E1("EPS 增厚 / 摊薄")
  E --- E2("净债务 / EBITDA")
  E --- E3("WACC")

16.1 三类公司交易：定义与动机 Types and Motivations

大企业常在一个集团伞下持有多条业务线，由此产生的好处叫协同（synergies）：

协同类型	来源	具体机制
成本协同 Cost synergies	费用下降	规模经济（economies of scale）、消除重复职能（redundant functions）
收入协同 Revenue synergies	销售上升	范围经济（economies of scope），如交叉销售、竞争压力下降
两者兼有	—	多数并购的宣传口径

负协同

多元化持股也可能带来负协同（negative synergies）：规模不经济（diseconomies of scale），或对核心竞争力失焦（loss of focus on core competencies）。管理层调整业务组合，通常是为了减少低效并增加协同。

三类交易的定义与动机：

交易类别	定义（对公司规模的影响）	动机
投资 Investment	扩大公司规模或经营范围，从而提高收入和／或收入增长率	实现协同、提高增长、改善公司能力、获取所需资源／人才、买入被低估的标的
剥离 Divestment	缩小公司规模，甩掉盈利能力较低、增长较慢或风险较高的部分	流动性、估值（卖出好价钱）、重新聚焦核心业务、满足监管要求
重组 Restructuring	不改变公司规模，而是改善成本结构与资本结构，以提高盈利能力、提高增长或降低风险	应对财务困境（含破产与清算）、提高资本回报率

分类标准

三类交易按规模方向区分：投资扩大规模，剥离缩小规模，重组不改变规模。动机可能重叠，例如提高增长可对应投资或重组，估值因素可推动买入被低估的标的，也可推动卖出被高估的分部。

16.2 两个自上而下的驱动因素 Top-Down Drivers

公司交易有两个自上而下（top-down）的驱动因素：高证券价格和行业冲击。

高证券价格

三类交易都有顺周期性：经济扩张期增多，收缩期减少。可能的解释有三条：

解释	机制
CEO 信心上升	市场上涨、证券价格高企时 CEO 信心提高，更愿意执行重大公司行动
资本成本下降	股债价格高时资本成本低，对现有股东的稀释更小，或利息成本更低
股票被高估	用被高估的证券去做交易（如支付收购对价）对董事会和管理层很有吸引力

CEO 信心是高证券价格推动交易的一种解释；两个自上而下的驱动因素仍是高证券价格和行业冲击。

交易数量与交易质量

实证研究显示，弱经济环境下完成的交易在随后三年取得 a 10% higher rate of return。高证券价格推动交易数量增加，但弱经济期完成的交易可能产生更高回报。

行业冲击

公司重组常呈现行业内的浪潮：某个行业发生并购后，往往出现更多并购。这说明部分公司交易带有反应性（reactionary）动机，即为了应对同行的动作。

16.3 九种具体交易形式 The Nine Specific Types

投资、剥离和重组之下共有 3 + 2 + 3 = 8 种形式。LBO 单列，横跨投资、剥离和重组三类，因此合计为 9 种。

大类	具体形式
投资 Investments	股权投资 equity investment 合资 joint venture 收购 acquisition
剥离 Divestments	出售 sale 分拆 spin-off
重组 Restructurings	成本重组 cost restructuring：外包 outsourcing、离岸 offshoring 资产负债表重组 balance sheet restructuring：售后回租 sale and leaseback、举债派息 dividend recapitalization 破产重整 reorganization
杠杆收购 Leveraged buyout	（单列，横跨上述三类）

1. 投资类行动 Investment Actions

收购能让公司迅速扩张，例如进入外国市场，也能通过纵向一体化（vertical integration）取得投入品。三个子类按持股比例、控制权和会计处理区分：

子类	持股	控制	会计处理	典型动机
股权投资 Equity investment	重大但低于 50%	两家公司各自保持独立；视投资规模，投资方可能取得被投资方的董事席位	权益法：在利润表确认 income from associates	战略投资（施加影响）、为最终收购铺路、或单纯认为标的被低估
合资 Joint venture	共同控制	两家或多家公司投入资源、知识或人才，共同控制一家独立的新公司	与股权投资类似，用权益法确认各自应占损益	进入外国市场时，与拥有现成分销网络和本地 know-how 的当地公司合作
收购 Acquisition	控制性投资	被投资方成为投资方的子公司	合并报表，逐行合并，并确认非控股权益 NCI	快速扩张、纵向一体化

收购比其他投资形式需要更多资本投入，同时能取得被投资方的控制权。

合资各方为投资合资企业而自行筹集的资本，记在各自的报表上。若投资方举债出资，其自身债务水平和杠杆指标会上升。

2. 剥离 Divestment

剥离是卖掉子公司业务权益的行动。动机包括流动性需求、监管要求、重新聚焦核心竞争力；也可能只是因为某个分部被市场高估了，趁高卖出。两种形式：

	出售 Sale	分拆 Spin-off
本质	收购的反面：卖给另一家公司	设立一个新的独立法律实体，把该实体的股权按比例分配给母公司现有股东
卖方是否还有敞口	交易完成后卖方对该业务再无风险敞口	股东层面仍持有，母公司层面不再合并
是否产生对价	产生：现金／买方股票／承接债务，所得可返还股东或另作他用	不产生任何对价（no proceeds）
附带好处	释放资本	改善新公司管理层与员工的聚焦度，且使股权激励方案得以实施（新公司有了自己的股票）
建模难度	要处理对价的去向	更容易建模，因为没有对价可处理

出售与分拆的选择

被剥离业务的价值是关键考虑。中到大型业务若有多个潜在买家，出售可能取得较高价格；缺少买家或价值不足以形成竞价时，分拆更合适。聚焦核心业务是两者共同的动机。

3. 重组 Restructuring

重组分被迫（forced）与主动（opportunistic）两种：

主动重组：改变资产负债表构成、削减成本、或调整商业模式，目的是提高资本回报率。
被迫重组：由产能过剩、管理不善、需求下滑、竞争格局恶化逼出来的。

(a) 成本重组 Cost restructuring：通常发生在一段业绩不佳之后，追求经营效率的改善。

	外包 Outsourcing	离岸 Offshoring
做什么	把标准化业务流程（如工资发放、人力资源）承包给第三方供应商	使用更便宜的外国劳动力，但流程仍留在公司内部
谁在做这件事	外部供应商（其成本更低源于其自身的规模经济）	公司自己，通常通过设立全资外国子公司
风险／代价	需要管理多份合同义务（multiple contractual obligations）	—

Outsourcing 与 offshoring 可以同时发生，例如将业务流程外包给外国公司。流程留在公司内部属于 offshoring；交给第三方属于 outsourcing。

(b) 资产负债表重组 Balance sheet restructuring：改变资产构成、改变资本结构，或两者兼有。

形式	做法	直接效果	关键细节
售后回租 Sale and leaseback	把资产卖给出租人，随后就该资产剩余经济寿命签订租约	卖方立即获得现金注入	租金支付应当高于该资产的折旧，高出的部分反映出租人收取的利息。一个动机是：出租人能以比承租人更优的条件取得融资
举债派息 Dividend recapitalization	通过债务融资的分红或回购股份来提高杠杆	用更便宜的债务替换资本结构中的权益，从而降低 WACC	杠杆上升带来更高风险，所以它最适合现金流稳定的发行人

售后回租使企业立即取得现金，同时继续使用该资产。按大类划分，它属于资产负债表重组。

管理层提出重整方案，写明退出破产程序的条件；
方案须经法院批准；
法院随后监督资产出售、再融资、或债转股（conversion of debt to equity）等措施；
若法院不批准管理层的方案，公司可能被清算（liquidated）。

重组包括成本重组、资产负债表重组和破产重整；LBO 另列，横跨三大类交易。

4. 杠杆收购 LBO

LBO 是一种特殊的公司重组，同时包含投资、剥离与重组。四个阶段：

graph LR
  P1["1 投资<br/>PE 机构用大量债务收购公司"] --> P2["2 剥离<br/>卖掉不相关业务<br/>换取现金以偿付巨额债务"]
  P2 --> P3["3 重组<br/>重整余下业务运营<br/>以产生协同"]
  P3 --> P4["4 退出<br/>出售或公开上市"]
  P1 -.->|"标的原为上市公司"| T["称作 take-private 私有化"]

Level I 的私募股权内容将 LBO 定义为使用大量债务融资的收购。Level II 进一步给出上述四阶段链条；标的是上市公司时，该交易称为 take-private。

16.4 初始评估：四问 + 重大性 Initial Evaluation

分析一项已宣布的公司行动，整体分四步：

初始评估 Initial evaluation
初步估值 Preliminary valuation
建模与估值 Modeling and valuation
更新投资论点 Update investment thesis

第二步是 preliminary valuation（初步估值）；部分小结使用 preliminary evaluation，指向同一步骤。

初始评估要回答四个问题：What、Why、When、以及”重不重大（is it material）”。前三个问题靠公司新闻稿、证券备案文件、分析师电话会回答。收集信息时，分析师应当设法理解重组背后真正的动机，并把它放进自己对公司业务战略的既有理解里去看。

重大性（materiality）沿两个维度评估：size 与 fit。

维度	怎么量	阈值
规模 Size	收购或剥离：交易价值 ÷ 收购方的企业价值。交易价值含现金、发行的股票、承接的债务	超过 10% 一般即视为重大
规模 Size（成本重组）	预计节省额 ÷ 销售收入	同样是 10%
契合 Fit	与既有战略或此前动作是否一致	无数值阈值，靠判断

规模的分母

交易占企业价值、收入或市值超过 10%，可视为重大。例如，EUR 6.26 bn 的交易相对 EUR 17 bn 市值占 37%，属于重大交易。成本重组通常以预计节省额除以销售收入。

Fit 维度

Fit 可单独构成重大性。例如，一家持续多元化的公司突然剥离不相关业务，可能意味着战略转向。重大性可来自规模较大，也可来自交易与既有战略明显不一致。

宣布日的股价反应

重组宣布时的股价变动，是市场对价值创造或毁灭的初步判断，但同时包含两项预期：

市场对交易最终能否完成的概率估计（需要股东／债权人／监管批准等）；
重组需要多久才能落地。

初始市场反应与公司随后几年的实际表现相比常常有误，因此不能仅凭公告日股价判断交易质量。

16.5 初步估值：DCF、可比公司、可比交易 Preliminary Valuation

估目标公司的价值有三种主要方法：

方法	数据来源	得到的是什么价	是否已含收购溢价
贴现现金流 DCF	对未来盈利、资本支出、营运资本投资等的估计	内在价值	不适用（溢价由假设本身决定）
可比公司分析 CCA	可比公司当前市场股价	公允股价 fair stock price	不含，须另行估算并加上
可比交易分析 CTA	实际已完成的收购交易价格	公允收购价 fair takeover price	已含，无须另加

DCF 分析

用盈利、资本支出、营运资本投资等估计目标公司未来的自由现金流，再贴现得到价值估计。完整方法见自由现金流与三大类估值模型。

DCF 便于直接建模并购后的经营协同及其现金流变化；相对估值法无法单独反映这些变化。

可比公司分析 CCA

用可比公司的相对估值乘数估出目标价值，再加收购溢价，得到公允收购价格。步骤如下：

步骤	做什么	要点
Step 1	选出一组可比公司	理想情况下与目标公司同行业，且规模、增长率、经营利润率、ROIC 相近
Step 2	基于这些公司的当前市场价格计算各种相对估值指标	见下
Step 3	把乘数的均值或中位数应用到目标公司	得到价值估计，并对已宣布的交易价格做一次基本的合理性检验

Step 2 可用的乘数分两族：

族	乘数	备注
企业价值族	EV/EBITDA（最常用）、EV/自由现金流（较少用）	EV = 公司债务与权益的市场价值减去现金及投资的价值
权益族	P/E	直接对应股价
行业特有	EV/订阅用户数（科技公司）、EV/储量（油气公司）	用法与其他乘数一致

CCA 的输入是二级市场股价，输出是不含控制权溢价的公允股价。因此，CCA 最常用于不涉及控制权转移的分拆估值；用于收购时需另加 takeover premium。

CCA 的优点	CCA 的缺点
可比公司的数据容易取得	隐含假设：市场对可比公司的估值是公允的
相似资产应有相似价值	得到公允股价；公允收购价还需另加收购溢价
与 DCF 不同，估值直接来自市场，而非对未来的假设与估计	目标公司可能是独一无二的，找不到真正的同行

可比交易分析 CTA

CTA 使用实际收购交易的价格，可比对象是真实的被收购标的。交易价格已包含收购溢价，无须另加。

CTA 的优点	CTA 的缺点
用的是实际交易的数据，无须估算单独的收购溢价	隐含假设：并购市场对过往交易的定价是恰当的。若过往交易本身定价过高或过低，这些错误定价会被带进目标公司的估值
与 DCF 不同，估值直接来自近期真实成交的价格，而非对未来的假设与估计	可比交易可能不够多，难以得到可靠估计；找不到足够相似的公司时，分析师可能被迫去用其他行业的并购案例
	历史交易可能发生在不同的条件下（行业增长、监管框架等），未必能可靠代表当前价值

CCA、CTA 与 DCF 的判别线索

线索	指向	因为
题干给的是”同行上市公司的 P/E、EV/EBITDA”	CCA	输入是二级市场股价
题干给的是”近三年同类并购交易的成交乘数”	CTA	输入是成交价
题干问”还需要再加什么才是收购价”	CCA，答案是收购溢价	CCA 输出的是股价
题干说”无须单独计算收购溢价”	CTA	溢价已内含
题干担心”过往并购定价本身就偏高”	CTA 的缺点	错误定价会被继承
题干担心”市场对同行的估值是否公允”	CCA 的缺点	隐含假设市场定价公允
题干说”标的独一无二，找不到同行”	CCA 的缺点	无真正同行
题干说”可比案例太少，只能借用别的行业”	CTA 的缺点	可比交易不足
要给一次分拆定价	CCA	无控制权转移，口径吻合
要建模并购后的协同现金流	DCF	只有 DCF 装得下协同

CCA 的结果需加收购溢价；CTA 已含溢价；DCF 适合直接建模并购后的协同现金流。

16.6 已付溢价分析 Premium Paid Analysis

收购方通常要在目标公司当前市价之上支付一个溢价，作为让目标接受报价的激励：

$premium = \frac{D P - U P}{U P}$

其中：

$D P$ = deal price，成交价（每股口径）
$U P$ = unaffected price，未受影响价，即公告前的价格

Unaffected price

公告前的成交价可能已经受到传闻（rumors）影响。估算 $U P$ 时可采用：

取一周前的市场价；
取前一周的成交量加权价格（VWAP）。

若直接取公告前一日收盘价，传闻已推高价格，算出的溢价会偏低。

两种溢价口径

Fastnar（欧洲工业用品公司，市值 EUR 17 bn）以 EUR 6.26 bn 收购 Luxor（运输公司）100% 的流通股。Luxor 公告前股价 EUR 260，流通股 20 百万股，TTM EPS EUR 15.65。可比公司 P/E 为 16、19、22、15。

溢价 (1)：相对未受影响市价，这是 premium paid analysis 的标准口径。

先把总额换成每股，确保分子与分母口径一致： $D P = \frac{6 , 260}{20} = 313 (EUR/ 股)$ $premium = \frac{313 - 260}{260} = \frac{53}{260} = 20.38%$

溢价 (2)：相对可比公司隐含价值，以 CCA 的结果为分母。 $可比 P/E 均值 = \frac{16 + 19 + 22 + 15}{4} = 18.0$ $CCA 隐含股价 = 15.65 \times 18.0 = 281.7 (EUR/ 股)$ $premium = \frac{313 - 281.7}{281.7} = 11.11%$

同一笔交易得到 20.4% 与 11.1%，差异来自分母：

口径分母是什么数值含义
相对未受影响价目标自己的市场价 260 收购方相对市场价多付了多少
相对可比公司隐含价同行乘数推出的公允股价 281.7 收购方相对同行认为它该值的价多付了多少

Luxor 自身的交易 P/E 为 $260/15.65 = 16.6$ 倍，低于同行均值 18 倍。因此，相对同行隐含价值计算的溢价更低。

三个 P/E 依次为：16.6 倍（目标自身市价）→ 18.0 倍（同行）→ 20.0 倍（成交价 $313/15.65$ ）。

计算前应明确分母是未受影响市价，还是可比公司隐含价值。

取整差异

以 EPS 15.65 计算，隐含股价为 281.7，溢价为 11.11%；以 EPS 15.66 计算，隐含股价为 281.88，溢价为 10.99%。两条计算链均约为 11%，差异来自底层数字的取整。若隐含股价取 282，则正确算式为 $(313 - 282) /282 = 31/282 = 10.99%$ 。

16.7 pro forma 报表与 EPS 增厚／摊薄 Pro Forma and Accretion/Dilution

进入建模与估值阶段后，先编制反映公司行动影响的 pro forma（备考）财务报表。步骤如下：

步骤	做什么	最容易漏掉的东西
1	合并收购方与目标的收入，并就收入协同／负协同调整	协同可以是负的
2	合并营业费用，并就成本协同／负协同调整	同上
3	合并折旧／摊销	公允价值调整带来的额外折旧（见下例的 35）
4	合并其他收入／费用	—
5	以收购方的利息费用为起点，加上为融资本次收购而发行的债务的额外利息	目标自身的利息已反映在其净利中，无须重复扣除
6	以收购方与目标的加权平均税率估算税负	增量项目要用增量税率
7	股数要包含作为收购对价而增发的股份	全现金／全债务融资时股数不变

由此即可估出合并实体的未来 EPS。

合并后 EPS：Fastnar 收购 Luxor（金额单位 EUR 百万）

沿用前述 Fastnar 收购 Luxor 的情景，补充条件：

新发行 30 年期、收益率 3% 的债券，融资全部 EUR 6.26 bn 的收购价（全债务融资，不增发股份）

预计每年成本协同 EUR 480

Luxor 固定资产公允价值调整带来的额外折旧每年 EUR 35

除上述各项外，收购后第一年的 pro forma 利润表与收购前相同

Fastnar 税率 21%

收购前：Fastnar 净利 2,553、股数 1,000 百万股、EPS 2.55；Luxor 净利 313

第一步：调整前的合并净利 $2, 553 + 313 = 2, 866$

第二步：增量调整（全部先在税前汇总，最后一次性计税）

调整项金额 (EUR 百万)
加：协同 +480
减：额外折旧 −35
减：额外利息 @ 3% × 6,260 −188
税前增量利润 257
减：增量税 @ 21% −54
增量净利 203

第三步：合并 EPS $调整后合并净利 = 2, 866 + 203 = 3, 069$ $EPS = \frac{3 , 069}{1 , 000} = 3.07 (EUR/ 股)$

精确计算得到：新增利息 $0.03 \times 6, 260 = 187.8$ ，税前增量 $257.2$ ，税 $54.012$ ，增量净利 $203.188$ ，合并净利 $3, 069.19$ ，EPS $3.0692$ 。若逐步取整为 188 / 257 / 54 / 203，EPS 为 3.069；两者均约为 EUR 3.07。

Fastnar 的报表净利采用 2,553；按列示项目计算则为 $4, 331 - 1, 100 = 3, 231$ ， $3, 231 - 679 = 2, 552$ 。差异来自取整：税的精确值是 $3, 231 \times 21% = 678.51$ ，净利为 $2, 552.49$ 。改用 2,552 时，合并 EPS 为 3.068，仍约为 EUR 3.07。

结论：EPS 从 2.55 升到 3.07，增厚约 20%（以未取整的 2.553 与 3.0692 计为 +20.2%）。

EPS 增厚与摊薄

全债务融资不增发股份，因此 EPS 的方向取决于净利是否增加：

$Δ N I = 标的盈利 + 税后净协同 = 664.6 313 + (480 - 35) (1 - 21%) - 税后新增利息 = 148.4 187.8 \times (1 - 21%) = + 516.2$

两边同除以收购价 6,260，可比较标的税后盈利收益率与税后债务成本：

口径	数值	含义
标的盈利 + 税后净协同 ÷ 收购价	10.62%	这笔钱买回来的税后盈利收益率
税后债务成本 $3% \times (1 - 21%)$	2.37%	这笔钱的资金成本

10.62% > 2.37%，因此 EPS 增厚。现金或债务融资收购的判据是：标的含协同的税后盈利收益率高于税后债务成本。

股票融资的资金成本可用收购方自身的盈利收益率，即自身 P/E 的倒数表示。增发股票会扩大 EPS 的分母。

融资方式	增厚的条件	等价的 P/E 说法
现金／债务	标的（含协同）税后盈利收益率 > 税后债务成本	有效成交 P/E 的倒数 > 税后利率
股票	标的（含协同）盈利收益率 > 收购方自身盈利收益率	收购方 P/E > 有效成交 P/E
混合	按对价比例把上面两条加权	—

“有效成交 P/E”的分母应与判据一致。计入协同时，分母是标的净利加税后净协同，本例为 $6, 260/664.6 = 9.4$ 倍；不计协同时为 $6, 260/313 = 20.0$ 倍。

股票融资时，收购方 P/E 高于有效成交 P/E，通常带来 EPS 增厚。现金或债务融资则比较标的税后盈利收益率与税后债务成本。

同一笔交易采用全股票融资

用同一组数据改为全股票融资：

Fastnar 股价 $= 17, 000/1, 000 = 17.00$ EUR/股，为支付 6,260 需增发 $\frac{6 , 260}{17.00} = 368.2 百万股$

此时没有新增利息，但股数变成 1,368.2 百万股： $N I = 2, 553 + 313 + (480 - 35) (1 - 21%) = 3, 217.6$ $EPS = \frac{3 , 217.6}{1 , 368.2} = 2.35 (EUR/ 股)$

从 2.55 掉到 2.35，摊薄约 8%（以 2.553 为基数计为 −7.9%）。对照上表的判据：

Fastnar 自身 P/E $= 17.00/2.553 = 6.7$ 倍；

成交 P/E：不计协同为 $313/15.65 = 20.0$ 倍，计入税后净协同后的有效成交 P/E 为 $6, 260/664.6 = 9.4$ 倍；

6.7 小于 9.4，也小于 20.0；两个口径都表明，用低 P/E 的股票收购高 P/E 的标的会摊薄 EPS。

同一笔交易和协同假设下，对价形式改变使 EPS 从约 +20% 变为约 −8%。判断 EPS 增厚或摊薄时，必须先确定对价形式。

Fastnar 的市值为 EUR 17 bn；股价与自身 P/E 由市值和股数推算。

EPS 与价值创造

同一笔交易在全债务融资时 EPS 上升，在全股票融资时 EPS 下降，标的和协同均未变化。EPS 方向受融资结构影响，不能单独证明价值创造。全债务方案还增加 6,260 的债务，因此需结合估值、杠杆和 WACC 判断。

16.8 净债务／EBITDA 与 WACC Leverage and Cost of Capital

净债务／EBITDA（net debt to EBITDA）

$net debt to EBITDA = \frac{总债务 - 现金及等价物}{EBITDA}$

净债务与总债务口径

LOS 16.d 要求 net debt to EBITDA。后续例题分别使用 debt / EBITDA（总债务未扣现金）和 debt / net income（分母为净利）。题目给出现金余额时，应从总债务中扣除现金；仅给总债务时，则使用总债务，并明确比率口径。

剥离对杠杆比率的影响

剥离一块业务，债务与 EBITDA 同时减少，比率往哪边动取决于被剥离单元自身的债务／EBITDA 相对合并比率的高低：

被剥离单元的比率高于合并比率 → 剥离后比率下降（去杠杆）；
被剥离单元的比率低于合并比率 → 剥离后比率上升。

后文 Super 与 Norse 的例题将验证这条方向判据。

WACC 的估计

重组会改变债务成本与权益成本。影响因素、度量方式和一般方向如下：

因素	具体度量	一般方向
盈利能力 Profitability	EBITDA/销售收入，或 EBIT/销售收入	盈利能力越强，资本成本越低
波动性 Volatility	收入或 EBITDA 的波动	波动越大，资本成本越高
杠杆 Leverage	债务／EBITDA	杠杆越高，资本成本越高
抵押品 Collateral	资产的专用性（asset specificity）、流动性、是否存在活跃市场	抵押品越好，债务成本越低
市场利率 Prevailing interest rates	—	利率越高，资本成本越高

资本权重

债务与权益的权重用市场价值计算，并且要包含本次交易中筹集的任何融资或增发的权益。这与 Level I 的 WACC 一致；Level II 的计算还要纳入交易新增的债务和权益。

完成 pro forma 报表和未来 WACC 估计后，可使用 DCF 对目标公司估值。

16.9 口径核对：EV、股权价值、每股与总额 Units Discipline

计算时需要区分以下六组口径。

1. EV 与股权价值

L1 已给出这条桥（L1 相对估值），L2 沿用同一式：

$E V = 股权市值 + 债务市值 - 现金及短期投资$

反解：

$股权价值 = E V - 债务市值 + 现金 = E V - 净债务$

若 Super 以 USD 6,000 百万出售 Norse，且对价包含承接 Norse 的 USD 5,077 百万债务，则： $净现金对价 = 6, 000 - 5, 077 = 923$ 6,000 是 EV 口径，923 是股权口径；可用于偿还 Super 自身债务的现金为 923。

2. 每股与总额

溢价式 $(D P - U P) / U P$ 中， $D P$ 与 $U P$ 必须同为每股。总价为 6,260 时，先除以 20 百万股得到每股 313，再与每股 260 比较。

3. 税前与税后

协同、额外折旧和额外利息均为税前项目，应先汇总税前增量，再统一乘 $(1 - t)$ 。目标公司净利 313 已是税后金额，无须再次扣税。

4. 溢价分母

分母可以是未受影响市价，也可以是可比公司隐含价值；两种口径分别得到 20.4% 与 11.1%。

5. 总债务与净债务

给出现金余额时使用净债务；只给出总债务时使用总债务，并明确口径。

6. 投前与投后

用“投入金额 ÷ 持股比例”推导的整体价值包含新投入的资金，属于投后（post-money）价值。

计算过程中可为每个数字标明 EV 或权益、每股或总额、税前或税后、投前或投后。

16.10 评估投资类行动 Evaluating Investment Actions

以下股权投资例题演示评估流程；其他公司行动可采用类似框架。

Alpha 对 Beta 的 25% 股权投资（金额单位 USD 百万）

情景：Alpha 是一家大型电影制片厂，属成熟业务，担心新竞争侵蚀市场份额。Beta 是一家数字发行公司，向订阅用户提供专有娱乐内容，过去三年有机增长很高，但需要资本注入以支持继续增长。Beta 零债务，只有一类普通股。

20X1 TTM Alpha Beta
净收入 Net revenues 16,484 720
EBITDA 3,297 202
EBIT 2,112 57
利息费用 −817 0
所得税 −615 −12
净利 Net income 680 45
总债务 Total debt 8,671 0

交易：Alpha 以 USD 1,000（即 10 亿）现金取得 Beta 25% 的股权，资金来源是发行优先无担保债券（senior unsecured debentures）。两家同时签订按 50-50 分成发行 Alpha 内容库的协议。

可比公司（EV 与 TTM 净收入）：

可比公司企业价值 EV 净收入 (TTM) EV/Revenue
P 1,431 311 4.6
Q 1,019 112 9.1
R 1,994 391 5.1
S 769 157 4.9
中位数 Median 5.0
均值 Mean 5.925

问题 1：Alpha 还可以采取哪些其他公司行动？

取得 Beta 的控制性权益（即收购）；

或与 Beta 合设第三家公司做合资。Beta 需要现金注入，而合资要求各方投入资源，因此股权投资更符合 Beta 的融资需求。

问题 2：双方的主要动机？

Alpha：进入一个高速增长的业务板块，同时获得一条将自有资产（内容库）变现的通道；

Beta：取得为增长融资所需的现金注入。

问题 3：交易隐含的 Beta 估值是否合理？ $隐含股权市值 = \frac{1 , 000}{25%} = 4, 000$ Beta 零债务，故隐含 EV 也是 4,000。

用可比公司的 EV/Revenue 乘数反推： $按均值 5.925 : 720 \times 5.925 = 4, 266 \approx 4.27 bn$ $按中位数 5.0 : 720 \times 5.0 = 3, 600 = 3.6 bn$

可比公司 Q 的 9.1 倍明显高于其余三家的 4.6/4.9/5.1 倍，会拉高均值，因此采用中位数 5.0 倍。以 3,600 为合理价值： $溢价 = \frac{4 , 000}{3 , 600} - 1 = 11.1%$

估值时还应考虑可比公司之间风险和增长率的差异。

问题 4：这笔投资对 Alpha 的债务／净利比率的影响？（假设两家公司未来一年财务数据不变） $原比率 = \frac{8 , 671}{680} = 12.75 \times$ Alpha 的 25% 股权会让其净利增加 Beta 净利的 25%，在利润表上列为 income from associates（联营企业收益）： $新净利 = 680 + 0.25 \times 45 = 691.25 \approx 691$ $新债务 = 8, 671 + 1, 000 = 9, 671$ $新比率 = \frac{9 , 671}{691} = 14.0 \times$

结论：债务／净利从 12.75 倍升到 14.0 倍。

估值口径

若以均值 4,266 为分母， $4, 000/4, 266 - 1 = - 6.2%$ ，结果为折价 6.2%；以中位数 3,600 为分母则为溢价 11.1%。存在离群值时，中位数更合适。

隐含 EV 等于隐含市值还要求现金可以忽略，因为 $E V = 市值 + 债务 - 现金$ 。若 1,000 是新发股份取得的资本注入，4,000 为投后（post-money）价值，投前价值为 3,000；注资后新增 1,000 现金，EV 也为 $4, 000 - 1, 000 = 3, 000$ 。此时 EV 与注资前 TTM 收入 720 处于不同时间口径。

例题按 1,000 ÷ 25% = 4,000 处理，相当于假设这笔交易为老股转让且 Beta 现金可忽略。若题目明确是新发行股份或给出现金余额，应调整投前、投后与现金口径。

新债务利息

例题假设两家公司财务数据不变，因此只将 1,000 加入债务，未在净利中扣除新债务利息。若计入利息，Alpha 净利将低于 691，债务／净利将高于 14.0 倍。因此，14.0 倍是该假设下的较低估计。

合资的评估

合资评估需要分析各方收益，以及交易对双方财务比率的影响。

会计处理与股权投资类似：合资双方按权益法列示各自在合资企业中的份额，在各自利润表中确认应占损益；
各方为投资合资企业而筹集的资本记在各自报表上；用债务出资会抬高投资方自身的债务水平。

收购的评估

收购会计的详细处理见财务报表分析科目。这里需要掌握：

收购法（acquisition method）要求把投资方与子公司的报表逐行合并，并在合并报表中确认非控股权益（non-controlling interest）；
评估收购要包含四件事：
1. 估计协同对盈利能力比率的影响；
2. 分析合并对杠杆比率的影响（债务／权益，或债务／EBITDA），据以判断母公司债务评级是否可能变化（进而影响其资本成本）；
3. 评估交易对母公司稀释每股收益（diluted EPS）的影响（L1 口径见稀释 EPS）；
4. 用可比交易分析与已付溢价分析判断成交价是否合理。

权益法与合并

股权投资和收购对被投资方收入与债务的处理不同：

	股权投资／合资（权益法）	收购（合并）
被投资方的收入	不并入	逐行并入
被投资方的债务	不上母公司资产负债表	全额并入（即使持股低于 100%）
利润表体现	一行：income from associates（应占份额）	逐行合并 + 非控股权益

25% 股权投资只将为支付对价形成的负债带上表；控股收购还会合并标的的全部债务。

16.11 评估剥离类行动 Evaluating Divestment Actions

剥离的评估通常包含两件事：(1) 业务分部的估值；(2) 对比率的影响。

分部估值与集团 EV

对于分部出售，分析师应就该分部的估值是否合理形成观点。做法：用 EV/EBITDA 或 EV/销售收入这类乘数逐个给各业务分部估值，然后把各分部价值加总，与集团整体的 “conglomerate” EV 比较，判断市场是否恰当地为各部分之和定价。

若分部估值加总高于集团 EV，则存在集团折价（conglomerate discount），剥离可能释放价值。

对比率与评级的影响

编制 pro forma 报表时，出售所得（现金、买方股票、和／或承接的债务）必须被恰当地记入，然后据以计算债务／EBITDA 等比率，评估出售对债务评级的影响。

分拆比出售更容易建模

分拆不产生出售所得，因此 pro forma 报表只需移除该分部；出售还要处理现金、买方股票或承接债务等对价。

分拆 vs 出售对债务／EBITDA 的影响：Super 与 Norse（金额单位 USD 百万）

情景：Super 是南美电信设备大型分销商，数年前收购了 Norse Telecom（低成本交换设备制造商，在新兴市场很受欢迎）。若干关键市场衰退使 Norse 收入连续几个季度大幅下滑，新竞争也压缩了其利润率。

两家公司的非合并（unconsolidated）数据（TTM）：

Super Norse
收入 Revenues 18,132 8,113
EBITDA 2,176 568
EBIT 1,632 325
债务 Debt 14,506 5,077

两个方案：(A) 按 1:1 把 Norse 股份分配给 Super 的股东，即分拆；(B) 以 USD 6,000 出售 Norse，对价包含承接 Norse 的债务。

基准：当前合并债务／EBITDA $合并 EBITDA = 2, 176 + 568 = 2, 744 合并债务 = 14, 506 + 5, 077 = 19, 583$ $\frac{19 , 583}{2 , 744} = 7.14 \times$

方案 A（分拆）：Norse 连同其债务一起离开，Super 只剩自己： $\frac{14 , 506}{2 , 176} = 6.67 \times$

比率下降。

Norse 自身的债务／EBITDA 为 $5, 077/568 = 8.94 \times$ ，高于合并后的 7.14 倍。剥离高杠杆业务后，比率降至留存业务的 6.67 倍。若 Norse 的比率低于 7.14 倍，分拆会使该比率上升。

方案 B（出售，净所得用于偿债）：先将 EV 转为股权价值： $净所得 = 6, 000 - 5, 077 = 923$ $新债务 = 14, 506 - 923 = 13, 583$ $\frac{13 , 583}{2 , 176} = 6.24 \times$

比率下降，且低于分拆方案。

就债务／EBITDA 而言，出售优于分拆，因为 Super 还取得 923 现金用于偿还自身债务。

偿债节省的利息不影响 EBITDA，因此该比率的分母不变。若分析净利或利息保障倍数，则需要计入利息节省。

配套问题：剥离后达到同行经营利润率需要削减多少成本？ Super 同行的经营利润率中位数为 11%，管理层认为剥离 Norse 后通过一次重组可以达标。剥离后 Super 的收入与 EBIT 就是它自己的 18,132 与 1,632： $当前经营利润率 = \frac{1 , 632}{18 , 132} = 9.0%$ $目标 EBIT = 0.11 \times 18, 132 = 1, 994.5 \approx 1, 995$ $需要提高的 EBIT = 1, 995 - 1, 632 = 363$

收入不变时，经营成本削减 USD 363 百万会使 EBIT 增加相同金额。

Operating margin 使用 EBIT 1,632 作为分子，使用剥离后 Super 的收入 18,132 作为分母。

16.12 评估成本与资产负债表重组 Evaluating Cost and Balance Sheet Restructurings

激进股东（activist shareholder）的行动和失败的收购，都可能从外部触发公司重组。多种重组行动可能提高股东价值。

评估流程：

编制反映成本节约预期的 pro forma 财务报表；
评估达成既定重组目标的成功可能性；
给定一套起始财务报表，把给定的假设套上去生成 pro forma 值；
据以计算相关比率。

成功概率

评估目标能否实现的可能性，与编制 pro forma 报表并列。前述“削减 363 即达到 11% 利润率”属于 pro forma 计算；管理层能否实现 363 的成本削减属于成功概率判断。

评估对象包括以下三种重组行动：

重组动作	pro forma 上体现为	主要被影响的比率
外包 / 离岸（成本重组）	营业费用下降	经营利润率、EBIT／收入
售后回租（资产负债表重组）	一次性现金流入；此后每年支付租金，租金高于该资产原折旧额（差额是出租人收的利息）	债务／EBITDA、流动性指标
举债派息（资产负债表重组）	债务上升、权益下降	债务／EBITDA 上升，WACC 下降（用更便宜的债务替换权益）

16.13 数字题的计算顺序

估值、溢价、EPS 和杠杆题可按下列路径处理：

graph TD
  S0["1 题目问的是什么？"] -->|"标的值多少"| V["2 选估值方法"]
  S0 -->|"对某个比率的影响"| M["5 编 pro forma"]
  V -->|"给的是同行上市公司乘数"| V1["CCA：算出公允股价<br/>再加 takeover premium"]
  V -->|"给的是过往并购成交乘数"| V2["CTA：已含溢价<br/>直接用，不再加"]
  V -->|"要建模协同后的现金流"| V3["DCF"]
  V1 --> P["3 溢价：先确认分母"]
  V2 --> P
  P -->|"分母 = 未受影响市价"| P1["premium paid analysis<br/>DP 与 UP 同为每股"]
  P -->|"分母 = 可比隐含价值"| P2["相对同行的溢价<br/>数值通常与 P1 不同"]
  P1 --> U["4 口径核对<br/>EV 还是权益？每股还是总额？"]
  P2 --> U
  M --> M1["收入与费用合并 + 协同"]
  M1 --> M2["加：公允价值调整的额外折旧"]
  M2 --> M3["加：新债务的额外利息"]
  M3 --> M4["税前增量汇总后统一计税"]
  M4 --> M5["6 股数：股票对价才增发<br/>现金或债务融资时股数不变"]
  M5 --> E["7 EPS 与杠杆比率"]
  E --> E1["EPS 方向取决于融资方式"]
  E --> E2["债务 / EBITDA：<br/>先做 EV 到股权的桥"]

常见错误

步骤	典型错误	相关内容
选估值方法	把 CCA 的结果直接当成收购价（少加溢价）；或对 CTA 的结果再加一次溢价	初步估值
算溢价	拿总价比每股价；或没有明确分母是市价还是可比隐含价	已付溢价分析
可比乘数取统计量	有明显离群值时仍用均值，Beta 例中均值与中位数会让溢价变号	投资类行动评估
合并利润表	漏掉公允价值调整的额外折旧；或重复扣除目标公司自身的利息	Pro forma 报表
计税	对税后目标净利再乘一次 $(1 - t)$ ；或未对税前增量计税	Pro forma 报表
股数	对现金或债务融资交易增加发行股数	EPS 增厚／摊薄
出售所得	将含承接债务的 EV 口径价款全部用于偿债	EV 与股权价值、剥离评估
杠杆方向	直接假设剥离一定去杠杆，未比较被剥离单元自身的债务/EBITDA	杠杆与剥离评估
经营利润率	用 EBITDA 作分子，或用合并收入作分母	剥离评估

16.14 情景与概念的对应

可根据情景线索识别相应概念：

题干线索	该答	最易混的	判别关键
想为已投入的资产预先收到现金，同时保留未来使用权	资产负债表重组（售后回租）	出售（sale）	出售之后再无敞口；售后回租继续使用该资产
某分部因监管变化持续表现不佳，其余分部健康	出售（剥离）	成本重组	成本重组不改变公司规模；这里要甩掉的是整个分部
希望新公司管理层聚焦、能做股权激励，且不需要现金	分拆 spin-off	出售 sale	分拆不产生任何对价；“不需要现金”这半句是分界
有多个潜在买家、业务中到大型、期望卖出高价	出售 sale	分拆 spin-off	有人竞价才有高价可拿；无买家时分拆更合适
进入外国市场，需要当地分销网络与本地 know-how	合资 joint venture	股权投资 / 收购	合资是双方各出资源、共同控制一家新实体；股权投资只是买入已有公司的股份
取得重大但低于 50% 的股份，可能派驻董事	股权投资 equity investment	合资 joint venture	两者都用权益法，但股权投资没有新设实体、没有共同控制
取得控制权，被投资方成为子公司	收购 acquisition	股权投资 equity investment	分界在是否合并报表：收购逐行合并并确认 NCI，股权投资只有一行 income from associates
把工资发放、人力资源这类标准化流程交给第三方	外包 outsourcing（成本重组）	离岸 offshoring	看流程还在不在公司内部：交给别人 = 外包
使用更便宜的外国劳动力，但流程仍在公司内部，设全资外国子公司	离岸 offshoring（成本重组）	外包 outsourcing	同上：留在自己手里 = 离岸。两者可叠加（外包给一家外国公司）
借债派息或回购，以更便宜的债务替换权益、降低 WACC	举债派息 dividend recapitalization	售后回租	都属资产负债表重组，但举债派息动的是资本结构，售后回租动的是资产端
法院主持，债转股，方案未获批准则可能清算	破产重整 reorganization	举债派息（资产负债表重组）	分界是主动还是被迫：重整在破产程序内、由法院批准
PE 用大量债务收购上市公司，再卖非核心资产还债，最后卖出或上市	LBO / take-private	单纯的 acquisition	LBO 横跨投资、剥离、重组三段，且以退出收尾；单纯收购没有后续的剥离与退出链条
一个行业里并购之后接连出现更多并购	行业冲击 industry shocks（自上而下驱动）	高证券价格	行业冲击是同业内的传染；高证券价格是跨行业的顺周期
牛市里 CEO 更愿意执行大型交易	高证券价格的解释	行业冲击、高证券价格	CEO 信心与低资本成本、股票高估并列，用于解释高证券价格如何推动交易
交易额占收购方 EV／市值／收入的 10% 以上	重大（size 维度）	fit 维度	size 有数值阈值 10%；fit 靠判断，无阈值
公司此前一直多元化，现在剥离不相关业务	重大（fit 维度），且暗示战略转向	size 维度	题干不给金额、只讲与既有战略的关系时，走 fit
需要一个公允股价给分拆定价	CCA	CTA	CCA 输入是二级市场股价，无控制权溢价；分拆也不转移控制权
有近期真实并购案例，要一个公允收购价	CTA	CCA	CTA 输入是成交价，溢价已内含；对它再加一次溢价是重复计算
要把并购后的经营协同现金流建进模型	DCF	CCA / CTA	乘数法里协同无处安放；只有 DCF 能直接改现金流假设
担心”市场对同行的估值未必公允”	CCA 的缺点	CTA 的缺点	CCA 继承的是股票市场的定价；CTA 继承的是并购市场的定价
担心”过往并购本身定价就偏高”	CTA 的缺点	CCA 的缺点	同上，看继承的是哪个市场
公告前股价已受传闻推动	估 $U P$ 用一周前价格或前一周 VWAP	直接用公告前一日收盘价	传闻已推高收盘价，用它当分母会低估溢价
弱经济环境下完成的交易	实证上回报更高（BCG：其后三年 a 10% higher rate of return）	“牛市交易更多”	一句讲数量（顺周期），一句讲质量（逆周期更好），两句并存不矛盾

小结

三类交易按规模方向区分：投资扩大规模、剥离缩小规模、重组保持规模不变并调整成本与资本结构；动机可能重叠
自上而下的驱动因素有高证券价格与行业冲击；CEO 信心用于解释高证券价格如何推动交易
弱经济期的交易实证上回报更高（BCG：其后三年 a 10% higher rate of return），与”牛市交易更多”并存
三大类之内是 8 种形式，LBO 单列横跨三类，合计 9 种；LBO 收购上市公司时叫 take-private
售后回租：立刻拿现金 + 继续使用资产，租金高于折旧；举债派息：以债换股降 WACC，适合现金流稳定的发行人
外包 = 流程交给别人；离岸 = 流程留在自己手里、人在国外，两者可叠加
分析四步：初始评估 → 初步估值 → 建模与估值 → 更新投资论点；preliminary evaluation 也指第二步
重大性看 size 与 fit；size 的分母考过 EV、收入、市值三种，阈值 10%；fit 可单独构成重大
公告日股价反应打包了完成概率与所需时间，且事后看常常是错的
CCA 用市场股价 → 得公允股价 → 须另加收购溢价 → 常用于分拆定价；CTA 用真实成交价 → 已含溢价 → 无须另加
CCA 的缺点是假定市场对同行定价公允、标的可能没有同行；CTA 的缺点是继承过往交易的错误定价、可比案例可能不足、历史条件已变
DCF 便于对并购后的协同现金流建模
溢价 $= (D P - U P) / U P$ ，两者同为每股； $U P$ 取一周前价或前一周 VWAP 以规避传闻
同一笔交易换个分母就换个溢价：相对未受影响价 20.4%，相对可比隐含价 11.1%
pro forma 七步；协同、额外折旧、额外利息先在税前汇总再统一计税
股数只在用股票支付对价时增加；现金或债务融资的交易股数不变
EPS 增厚与否取决于对价形式：现金／债务看”标的含协同的税后盈利收益率 vs 税后债务成本”，股票看”收购方 P/E vs 有效成交 P/E”
EPS 增厚无法单独证明价值创造；同一笔交易更换融资方式可使 EPS 从 +20% 变为 −8%
剥离对债务/EBITDA 的方向，看被剥离单元自身的比率是高于还是低于合并比率；高于才是去杠杆
“作价含承接债务”时，先走 EV → 股权的桥：净现金对价 = 售价 − 承接债务
权益法（股权投资／合资）不把被投资方的债务搬上表；收购要全额合并其债务并确认非控股权益
影响 WACC 的因素：盈利能力、收入/EBITDA 波动、杠杆（债务/EBITDA）、抵押品（专用性/流动性/活跃市场）、市场利率；权重用市场价值且含新融资
分部加总 > 集团 EV → 存在集团折价，剥离可能释放价值
评估重组时，除了算 pro forma，还要单独评估目标能否实现的可能性
operating margin 的分子是 EBIT，剥离后的题目分母用留存业务的收入

口径	分母是什么	数值	含义
相对未受影响价	目标自己的市场价	260	收购方相对市场价多付了多少
相对可比公司隐含价	同行乘数推出的公允股价	281.7	收购方相对同行认为它该值的价多付了多少

调整项	金额 (EUR 百万)
加：协同	+480
减：额外折旧	−35
减：额外利息 @ 3% × 6,260	−188
税前增量利润	257
减：增量税 @ 21%	−54
增量净利	203

20X1 TTM	Alpha	Beta
净收入 Net revenues	16,484	720
EBITDA	3,297	202
EBIT	2,112	57
利息费用	−817	0
所得税	−615	−12
净利 Net income	680	45
总债务 Total debt	8,671	0

可比公司	企业价值 EV	净收入 (TTM)	EV/Revenue
P	1,431	311	4.6
Q	1,019	112	9.1
R	1,994	391	5.1
S	769	157	4.9
中位数 Median			5.0
均值 Mean			5.925

	Super	Norse
收入 Revenues	18,132	8,113
EBITDA	2,176	568
EBIT	1,632	325
债务 Debt	14,506	5,077

CFA Notes

探索

公司金融 Corporate Issuers

公司金融 Corporate Issuers

R13: 股利与股票回购分析 Analysis of Dividends and Share Repurchases

13.1 股利的类型与对财务比率的影响 Types of Dividends

13.2 股利政策的三大理论 Theories of Dividend Policy

MM 股利无关论 Dividend Irrelevance

Bird-in-hand（股利偏好理论）Dividend Preference

税收厌恶 Tax Aversion

三种理论对照

客户群效应 Clientele Effect

13.3 股利变动传递的信息 Signaling Content

13.4 代理成本如何影响派现政策 Agency Costs

13.5 实务中影响股利政策的六个因素 Factors Affecting Dividend Policy

13.6 三种税制下的有效税率 Double Taxation / Split-Rate / Imputation

双重征税 Double taxation

分率制 Split-rate

归集抵免制 Imputation

三种税制的判别

13.7 稳定股利政策与固定支付率政策 Stable Dividend vs Constant Payout Ratio

13.8 全球派现政策的趋势 Broad Trends in Payout Policies

13.9 股票回购的四种方式 Share Repurchase Methods

13.10 回购对 EPS 的影响 Effect on Earnings per Share

Earnings yield 的分母

13.11 回购对每股账面价值的影响 Effect on Book Value per Share

13.12 现金股利与股票回购 Cash Dividend or Repurchase

13.13 股利覆盖比率与可持续性 Coverage Ratios and Dividend Safety

13.14 item set 实操

小结

R14: 投资分析中的 ESG 考量 Environmental, Social, and Governance (ESG) Considerations in Investment Analysis

14.1 所有权结构

14.2 所有权与投票权

14.3 八类有影响力的股东

14.4 所有权结构对治理制度的影响

14.5 评估董事会的政策与实践（LOS 14.b）

14.6 高管薪酬与股东投票权

高管薪酬 Executive compensation

股东投票权 Voting rights

14.7 ESG 因素的识别

投资期限与重大性

三种识别方法

14.8 固定收益与股票分析

绿色债券 Green bonds

14.9 ESG 整合

14.10 item set 实操

所有权结构与治理

ESG 因素的识别与估值

小结

R15: 资本成本进阶 Cost of Capital: Advanced Topics

15.1 WACC 与计算基准

15.2 影响资本成本的因素

15.3 债务成本的估计

15.4 租赁隐含利率与债务侧的国别风险溢价（LOS 15.b）

15.5 ERP 的历史估计法

15.6 ERP 的前瞻估计法

15.7 权益要求回报率的估计方法（LOS 15.d、15.e）

股利贴现模型（DDM）

债券收益率加风险溢价法

CAPM

多因子模型

15.8 私营公司的权益成本

15.9 同业 beta 的杠杆调整

15.10 国际化公司的权益成本（LOS 15.e）

全球经营公司的 Extended CAPM

15.11 资本成本的估计流程

适用范围与编号

小结

R16: 公司重组 Corporate Restructuring

16.1 三类公司交易：定义与动机 Types and Motivations

负协同

分类标准

16.2 两个自上而下的驱动因素 Top-Down Drivers

高证券价格

交易数量与交易质量

行业冲击

16.3 九种具体交易形式 The Nine Specific Types

1. 投资类行动 Investment Actions

2. 剥离 Divestment

出售与分拆的选择